以建模內容提高高職數學的實用性

葛紅英

摘要：培養學生的實際動手能力和運用知識解決實際問題的能力，使學生畢業后能夠勝任實際工作，從而成為合格的實用型人才是高等職業院校的重要目標。因此，高職教學內容必須強調實用性。而在數學中，數學建模是人們運用數學知識解決實際問題的重要手段，在高職數學教學中引入數學建模內容非常符合高職院校的人才培養標準和教學目標。本文分析了當前高職數學教學的現狀，針對高職數學教學中數學建模的應用進行了探討，希望能給大家一點幫助。

關鍵詞：高職數學；數學教學；數學建模

高職教育的主要目標是培養具備適度理論知識，較強專業技術應用能力，知識面較廣的高素質實用型人才。因此，高職數學教學應強調培養學生的實踐能力，重視培養學生的數學素養，增強學生的數學知識運用能力，使數學真正發揮其實際作用。而數學建模可以很好地幫助我們實現這一教學目標。數學建模是指利用數學知識計算出結果來分析實際問題、構建數學模型的過程，下面筆者將結合具體教學過程分析當前高職院校數學教學中存在的不足，并闡述如何在高職數學教學中引入數學建模教學的方法。

一、當前高職院校數學教學的不足

當前還有很多高職院校采用傳統的教學模式進行數學教學，只重視教授學生理論知識，忽視了對學生實踐動手能力的培養。這樣的教學模式已經無法滿足現代社會對人才的需求，不符合高職院校培養實用型專業人才的教學目標。總結起來，當前高職院校的數學教學存在以下幾點不足之處：

第一，在實際教學中不重視數學與其他學科之間的關聯，導致在培養學生靈活運用數學知識解決實際問題的能力方面存在局限性。第二，教學模式比較保守，教學內容滯后，不夠重視現代數學知識，如只重視教學內容的連續性卻忽視了和知識相關的實用技能；強調培養學生對數學知識的分析和推理能力，卻忽視了對學生實際運算能力的培養；注重教授學生運算技巧，卻又忽視了培養學生的數學思想。第三，課堂教學模式缺乏靈活性，沒有做到與時俱進，部分教師的教學觀念陳舊，對現代教學方法不了解，不重視，在培養學生現代數學知識方面也有所欠缺，無法滿足不同專業學生對數學知識的不同學習需求。第四，有些教師太過于重視縱向深入講解數學知識，忽視了培養學生的數學知識面的橫向廣度，無法有限拓展學生的數學視野。

由此可見，高職院校在數學教學方面還存在諸多問題，教學改革勢在必行，在高職數學教學中引入數學建模將極大地促進高職數學課程的改革。這樣一來，不但可以提高高職數學的實用性，還能有效提高學生運用數學解決實際問題的能力。

二、將建模內容引入高職數學教學的有效方法

（一）通過案例教學將建模思想引入到數學教學中

數學建模思想的重要體現方式就是案例教學，教師可以在教學完一個章節之后給學生講解一些典型的教學案例來引導學生進行自主思考探究，建立相應的數學模型，最終有效地解決實際問題。教學實踐表明，案例教學法可以有效地激發學生的學習熱情，調動學生的學習積極性。在案例教學法中融入數學建模思想可以幫助學生更好地理解數學建模，同時可以讓學生深刻體會到數學的實用價值。在講解具體的數學建模案例時，教師應該結合實際問題，告訴學生數學建模的背景、具體要求以及怎么通過適當的分析、假設來建立數學模型，同時要引導學生學會通過求解的結果去檢驗數學模型的正確性。在開展案例教學時，教師要注意引導學生開展積極討論，鼓勵學生發表自己的看法，從而活躍課堂氣氛，同時提高課堂教學效率。例如，教師在教學導數的應用時，可以列舉一些求解邊際利潤、邊際成本、瞬時速度之類的實際問題作為教學案例；在教學微分方程時可以引入關于人口問題的馬爾薩斯模型；在教學極值問題時可以列舉一些運輸問題、資源管理等實際問題作為教學案例。通過這樣的案例教學可以引導學生通過實際問題建立數學模型并進行求解。讓學生逐漸掌握建模的方法，能夠自己建立一些簡單的數學模型。

（二）將數學建模與專業學科密切聯系起來

高職數學教學面向多個專業，教師在教學數學概念的時候要認真研究教學方法，針對專業特點，采用相應的數學模型來開展教學。在實際教學時，要重視學生的專業學習需求，引入與學生專業密切相關的數學模型進行講解，從而充分調動學生的學習積極性，激發學生主動學習數學概念的熱情。例如，針對物流管理專業的學生進行教學時可以利用“火車運輸”的數學模型進行講解；針對市場營銷專業的學生進行教學時可以利用“膨化食品生產和銷售模型”進行講解；在針對機電一體化專業的學生開展函數的最值和極值課堂教學時，教師可以利用“易拉罐和鋼管下料”這個數學模型來進行講解；在針對建筑專業的學生進行教學時可以引入 “裝修費用模型”來講解；在針對項目管理專業的學生講解“線性代數”的過程中，可以引入下面的實際問題，通過數學建模幫助學生掌握合理分配項目資源的技能：某個工期為52天的裝修工程項目，總共需要4名工人，每人工作13天，每名工人的總收入應該與總支出相等。假設工人的市場平均工資為每天80～100 元，木工、電工、油工、裝修工的工作實際分配情況：

①在木工家的工作天數2 3 6 4

②在電工家的工作天數3 5 2 5

③在油工家的工作天數4 1 3 3

④在裝修工家的工作天數4 4 2 1

你作為項目管理人員，該怎么去分配這4名工人的工資？

這個問題在實際項目管理中經常會遇到，如果學生能夠掌握運用數學建模去解決實際問題的方法就可以列出方程式，隨后運用MATLAB 軟件對方程式進行系數矩陣判斷，最終將實際問題抽象成數學問題，同時能夠提高學生解決專業問題的興趣。

在教學中引入這些讓學生感到熟悉有趣的與專業相關的問題，可以提高學生的學習興趣，同時可以讓學生深刻感受到數學知識在解決實際問題時的重要作用，還可以培養學生的專業技能，從而為學生將來進入社會工作打下良好的基礎。通過對學生所學專業相關數學模型的講解，讓學生清楚地認識到高職數學知識的學習不僅僅是枯燥無味的理論記憶，還對其后續專業課程的學習具有奇妙的幫助作用，同時培養數學的思維，對邏輯思維能力和分析問題解決問題能力的培養有很大的幫助作用。。

（三）通過考核提高學生的數學建模水平

僅僅依靠考試并不一定能培養出實踐能力強的專業人才，教師在教學中增加教學考核可以及時準確地把握學生的學習情況。通過教學考核可以有效地督促學生去切實提高自己的實踐動手能力。教師在教學中可以通過提問的形式，啟發學生進行思考。另外在教學完基礎內容之后，教師可以利用選修課給學生提供自由獨立思考的空間，指導學生提高數學建模水平。總之，教師應該摒棄之前以全部是筆試的考核方式，采用筆試和實踐測試相結合的考核方式，有效提高學生的數學建模水平。

三、結束語

總之，在高職數學中引入數學建模可以提高數學教學的實用性，使教學變得更加有趣，在實際生活中引入數學建模可以很好地體現數學的實用價值。通過引入數學建模進行教學可以提升學生的學習興趣，培養學生的動手操作能力。因此，在高職數學教學中引入數學建模有百利而無一害。

參考文獻：

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編輯/王君梅endprint