馮海金

摘 要：文章對初中數學數形結合方法的應用進行了分析和探究。數形結合是數學學習中的一種重要方法，能提高學生數學學習、解題的效率，發展學生的能力。初中數學教師應該做到運用數形結合的方法以形助教；激發學生數形結合的興趣；培養學生數形結合的意識；引導學生自主使用數形結合法學習教學知識。

關鍵詞：初中數學；數形結合；教學分析

一、運用數形結合的方法以形助教

以形助教是指教師用圖形把抽象、復雜的數學題干和條件生動地表現出來，這能幫助學生理解和分析數學問題，梳理解題思路，提高解題的速度和準確率，是初中數學教學中常用的方法。數形結合的方法常用于方程、函數、平面幾何等的教學中，如在人教版八年級下冊的“一次函數”教學中。函數概念、函數問題的題干和條件都比較抽象，難以被學生理解，使學生在解題時感到困惑。如“電信公司推出兩種話費方案，A方案每月基本話費是30元，超過120分鐘，則每分鐘收0.4元。B方案的每月基本話費是50元，超過200分鐘，則每分鐘收費0.4元，應該如何選擇？”這種選擇最優方案的問題比較常見，學生往往會通過列一元一次不等式或方程來解題。教師可以分別畫出兩個方案的函數圖像，找出交點坐標，這樣兩個方案通話時間對應的話費關系就能鮮明地展示出來，幫助學生快速分析、解決問題。

二、激發學生數形結合的興趣

數形結合的思想和方法貫穿于整個初中數學學習中，因此教師在日常教學中要融入數形結合的思想方法，這不但能提高教學解題的效率，而且還能凸顯數形結合這一方法的優越性，激發學生的興趣。初中生能初步理解、運用數學基礎理論知識和作圖工具，因此，教師可以在日常教學中，指導學生用作圖來理解公式，解決難題。如已知平行四邊形兩條邊分別為10和15，夾角為60度，求面積。教師在講解時，可以畫出一個平行四邊形，并標注相應的數值，學生根據直角三角形的相關原理就很容易得出平行四邊形的高，并進一步求出它的面積。教師可以引導學生運用數形結合的方法解決初中數學中的方程問題、函數問題、濃度問題、路程問題等，提高學生的解題效率。

三、培養學生數形結合的意識

數形結合是初中數學教學中的一種重要方法，能有效提高學生的數學學習效率和能力，因此教師要培養學生數形結合的意識。教師在日常的教學、解題中，引導學生 “以形助數”“以數解形”，用“數形結合”的方式思考分析問題，理解、記憶、運用數學規律。在教學過程中要把數量關系和圖形緊密結合起來，通過“數”與“形”的相互轉化，理解抽象的數量關系和圖形的關系。通過這種方式的反復練習，會使學生在數學學習、解題的過程中，逐漸靈活自如地運用數形結合的方法分析題干和條件。

四、引導學生自主使用數形結合法

初中階段的數學有很多概念和公式，這些概念和公式對學生解題的效率和準確性有重要影響，因此，教師要求學生記憶這些公式。但是對學生來說，這些公式過于抽象復雜，給他們理解和記憶公式帶來了困難，耗費了學生大量的時間和精力。死記硬背公式降低了學生的數學學習效率和興趣，因此教師應該把概念、公式與符號圖形結合起來，使其變得直觀形象，方便學生理解和記憶。數形結合的方法不僅可促進學生對數學理論知識的理解和記憶，還可使學生意識到數形結合方法的重要性，從而在數學學習中自主使用數形結合法。如學生在學“三角函數”時，需要記住不同三角函數的相關公式、轉換規律，這些知識繁多、復雜，容易混淆，不利于學生的理解、記憶和運用。針對這種情況，教師可以運用數形結合法來幫助學生記憶，讓學生在記憶時畫出相應的圖形，根據圖形回憶，而不是死記硬背，這種方法可大大提高學生的學習效率。

數形結合這一方法更加直觀形象，能有效幫助學生理解掌握數學規律、題干和條件等。教師在教學中應用數形結合的方法，不僅能提高教學效率，還能潛移默化地培養學生使用數形結合方法的意識，從而提高其數學能力。

參考文獻：

[1]姜鳳華.淺談初中數學數形結合教學模式的應用策略[J].中國校外教育，2015（31）：109.

[2]朱家宏.初中數學教學中數形結合思想的應用[J].科技視界，2015（9）：175.