芻議初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

溫明明

【摘 要】數(shù)學(xué)概念是整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)的基礎(chǔ)，其包含了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能兩大方面，為所有數(shù)學(xué)問題的解決提供了必要的條件。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生正確掌握和理解概念，這樣才能更好地運(yùn)用概念解決問題。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 生活實(shí)例

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.23.150

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是讓學(xué)生獲取知識(shí)，而學(xué)生獲取到的知識(shí)需要有一個(gè)較為完整的結(jié)構(gòu)聯(lián)系，這樣才能讓學(xué)生順利地完成知識(shí)的內(nèi)化，將所學(xué)的知識(shí)予以真正的掌握，而不是隨著時(shí)間的推移遺忘。也正因如此，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師先就要不斷強(qiáng)化概念教學(xué)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，讓后續(xù)的數(shù)學(xué)問題得以順利地解決，使學(xué)生的解題能力得到有效的增強(qiáng)。

一、概念由生活實(shí)例引入

概念雖然是極為理性的知識(shí)，但是它形成于感性的認(rèn)知，所以從某種程度而言其是理性和感性的有機(jī)結(jié)合。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，學(xué)生對(duì)于理性知識(shí)的認(rèn)知遠(yuǎn)不如感性知識(shí)，只有當(dāng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活相接近的時(shí)候，學(xué)生才會(huì)自覺的將知識(shí)予以接納。所以，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，需要根據(jù)不同年級(jí)學(xué)生的不同生活背景來進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的安排，并且還要充分考慮到學(xué)生具體的認(rèn)知水平，爭(zhēng)取做到即將教材內(nèi)容中的知識(shí)要點(diǎn)突顯了出來，又由教材內(nèi)容出發(fā)挖掘出了相應(yīng)的生活素材，在學(xué)生熟悉的生活情境中找尋到數(shù)學(xué)概念的相關(guān)切入點(diǎn)。

隨著初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的持續(xù)推進(jìn)，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的形成和掌握過程就是知識(shí)的獲取過程，隨著概念定義的不斷深入，學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容的感性認(rèn)知逐漸得到升華，最終通過邏輯思維的處理上升到了理性認(rèn)知的層面。如果教師忽略掉了這一關(guān)鍵點(diǎn)，那么就無法清楚認(rèn)識(shí)到知識(shí)的本質(zhì)屬性，學(xué)生也就沒有辦法通過學(xué)習(xí)掌握到相關(guān)的自身規(guī)律，從而概念的形成也就無從談起。

例如，教師在對(duì)解析幾何中“數(shù)軸”的概念進(jìn)行講述的時(shí)候，由于它具有一定的抽象性，若教師直接就對(duì)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)概念的教學(xué)，那么學(xué)生極有可能在理解過程中出現(xiàn)偏差。因此，教師可以將實(shí)際生活實(shí)例引入到具體的教學(xué)中，讓學(xué)生先了解一下我們常用的桿秤，然后將秤桿上的重量標(biāo)記和數(shù)軸結(jié)合起來，使學(xué)生通過秤桿上度量的起點(diǎn)、度量的單位、度量增減的方向這三大要素，同直線和點(diǎn)來表示數(shù)的相關(guān)概念聯(lián)系起來，從而順利地引出數(shù)軸的基本概念。這種形象的講解方式恰好符合學(xué)生的基本認(rèn)知規(guī)律，充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生實(shí)際生活中積累起來的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生能夠更為容易的對(duì)概念進(jìn)行理解。

二、概念形成過程的重點(diǎn)把握

隨著初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的持續(xù)推進(jìn)，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行概念教學(xué)的時(shí)候，除了要將教學(xué)的點(diǎn)放在概念本身之外，還需要讓學(xué)生進(jìn)一步的了解概念的形成過程，以便學(xué)生能夠更為清楚的理解和掌握到概念，其實(shí)就是同類事物的共同屬性和關(guān)鍵屬性的深化過程。

第一，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，為了讓學(xué)生更好地了解到概念形成的具體過程，教師不僅是要對(duì)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的概念教學(xué)，而是要在學(xué)生對(duì)概念有所了解過后讓學(xué)生受到適當(dāng)?shù)拇碳ぃ瑫r(shí)需要注意把握對(duì)刺激的數(shù)量和強(qiáng)度，使學(xué)生能夠在不斷地分析和比較中完全理解和掌握概念的形成過程。

第二，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，為了讓學(xué)生能夠更為透徹的理解概念形成的相關(guān)過程，教師不要在教學(xué)中表現(xiàn)得太過強(qiáng)勢(shì)，要為學(xué)生預(yù)留一定的時(shí)間和空間，讓學(xué)生能夠在概念的學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)得更為獨(dú)立自主，使學(xué)生能夠親身去經(jīng)歷概念產(chǎn)生的具體過程，從事物的共同屬性和關(guān)鍵屬性中剝離出本質(zhì)屬性。

第三，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，為了讓學(xué)生能夠更清楚地掌握概念形成的詳細(xì)過程，教師并不是一開始就將概念整個(gè)拋給學(xué)生，而是先向?qū)W生傳授一個(gè)個(gè)看似獨(dú)立的自身點(diǎn)，讓學(xué)生在不斷地認(rèn)知中調(diào)動(dòng)舊知識(shí)，以便能夠更好地去掌握新知識(shí)，從而在舊概念的引導(dǎo)下探求出新概念，再將新概念融入到已有的概念系統(tǒng)中去，最終學(xué)生才能形成較為完整的初中數(shù)學(xué)概念認(rèn)知體系。

在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，學(xué)生要想充分地理解和掌握概念的形成過程，就要從概念引入的必要性著手，對(duì)感性材料進(jìn)行全面深入的認(rèn)知，從而概括出理性的概念知識(shí)，這才符合學(xué)生對(duì)概念形成過程的基本認(rèn)知。若教師在教學(xué)中忽視了概念形成的過程，那么概念多半會(huì)變成簡(jiǎn)單的“條款+例題”組合，這樣學(xué)生對(duì)概念的理解就會(huì)受到一定的影響。因此，初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，必須重點(diǎn)把握好概念形成的過程，以便讓學(xué)生能夠更為完整、清楚、準(zhǔn)確的解釋出概念內(nèi)在的本質(zhì)屬性，這樣學(xué)生才能既具備理解概念的基礎(chǔ)思想，又培養(yǎng)起進(jìn)行概念學(xué)習(xí)的抽象思維方法。

三、概念內(nèi)涵和外延的準(zhǔn)確掌握

概念有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即內(nèi)涵和外延，二者之間呈現(xiàn)出微妙的反比關(guān)系。概念的內(nèi)涵具體表現(xiàn)為本質(zhì)屬性的總和，而外延是指概念所反映事物的具體范圍。在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，若教師能夠準(zhǔn)確的把握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延，并弄清楚二者之間呈現(xiàn)出的相互制約的關(guān)系，那么教師就可以引導(dǎo)學(xué)生從量和質(zhì)兩個(gè)方面來對(duì)概念進(jìn)行深入透徹的理解，即讓學(xué)生在對(duì)概念的學(xué)習(xí)中獲得從量變到質(zhì)變的飛躍。

例如，教師在向?qū)W生傳授“正方形”的相關(guān)概念時(shí)，可以讓學(xué)生先綜合的了解一下平行四邊形、矩形、菱形的相關(guān)概念，讓學(xué)生對(duì)平行四邊形、矩形、菱形的概念進(jìn)行綜合提取，從中找到具有共同屬性的部分，再同正方形的概念進(jìn)行比較分析，此時(shí)學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)正方形概念的內(nèi)涵包括在平行四邊形、矩形、菱形具有共同屬性概念的內(nèi)涵之中，從而學(xué)生就會(huì)從概念的外延關(guān)系中得出正方形是一種特殊的平行四邊形的結(jié)論，同時(shí)正方形又是一種特殊的矩形和菱形。

綜上，初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)，教師應(yīng)把教學(xué)的重點(diǎn)放在概念形成和發(fā)展之上，用生活實(shí)例來持續(xù)不斷地強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)知，讓學(xué)生能夠以唯物辯證的觀點(diǎn)來看待概念，令學(xué)生構(gòu)建起完善的概念認(rèn)知體系，使學(xué)生的思維能力得到有效的發(fā)展，從而學(xué)生才能夠在具體學(xué)習(xí)和實(shí)際生活中更好地將所學(xué)數(shù)學(xué)概念予以應(yīng)用，這樣數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量才會(huì)得到有效的提高。

參考文獻(xiàn)

[1]李娜，郭大偉.初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中引入概念的策略設(shè)計(jì)[J].吉林教育，2009，2009（28）：64-64.

[2]李芳.漫談初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的若干嘗試[J].科教文匯，2010，2010（33）：87-87.

[3]李祖選.初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)探微[J].科技資訊，2006，8（11）：87-88.endprint