體現學生主體地位的教學設計

李忻儀

摘 要：按新課標的要求，以體現學生主體地位為宗旨來設計《直線與平面垂直的判定》一課的教學設計，讓學生自行探究、實驗、設疑、判斷、歸納、總結。文章選取教學設計中充分體現學生主體地位的教學環節，讓學生體驗發現和創造數學的樂趣，從而提高學生的課堂參與感，提高學生學習數學的熱情。

關鍵詞：主體地位；教學設計；判定定理

《普通高中數學課程標準（實驗）》標強調在立體幾何教學中用直觀感知、操作確認、思辨論證、度量計算的方法認識和探索幾何圖形及其性質。本文圍繞直線與平面垂直判定定理教學設計，力求創新，借助學生已有的研究經驗，按照感知實例—歸納定義—觀察發現—提出猜想—確認判定—初步應用的研究主線展開。一方面，通過尋找生活中直線垂直平面的例子，鼓勵學生積極參與、聯系實際，再讓學生通過自己尋找的結果，推廣探索如何判定直線與平面的垂直，使學生在自主探究與合作交流中理解和掌握本節課的內容，通過增強直觀效果，提高課堂效率。另一方面，通過動手探究，以及歸納法和分析法的應用，讓學生對新知的認識更加透徹，對問題的探索思路更加明確，并從中讓思維得到進一步的提升。整個教學設計中，可以在以下幾個教學環節中充分體現學生的主體地位。

一、引入新知體現學生的主體地位

教師引導學生回顧空間中一條直線與一個平面有哪幾種位置關系，讓學生思考后自主回答，一共分為以下三種情況：直線在平面內、直線與平面平行、直線與平面相交。其中，在直線與平面相交的情況下，移動直線（教師展示移動過程）會出現直線與平面垂直的情況，從而引出今天所要學習的主要內容——直線與平面垂直。

相比老師來引入新知，學生通過回憶直線與平面位置關系的知識，教師以此引導出垂直這種特殊情況，是新舊知識的聯系和發展，更是自然引出學習內容，更有助于學生的新知學習，讓學生更快地進入課堂學習的狀態，也充分體現了學生的主體地位。

二、探究新知體現學生的主體地位

1.探究直線與平面垂直的定義

課本中是以觀察陽光下旗桿與地面上的影子的位置關系得出旗桿與地面上的影子一直是垂直的關系。但是由于課堂條件的限制，導致結論的得出不是特別明顯，所以容易變成是教師灌輸給學生的結論，體現不出學生的主體地位。因此，我們修改為以四人為一個小組，進行“光影”實驗，具體操作步驟如下：將紙平鋪在桌面上，將筆直立在紙面上，并探究以下問題：

（1）打開燈光，筆所在的直線與影子所在的直線是否垂直？

（2）轉動燈光，更多影子所在的直線與筆所在直線是否垂直？

（3）將筆直立放置，平面內其他不是影子的直線與筆所在直線是否垂直？

（4）歸納總結，當直線與平面垂直時，直線與平面內的 直線垂直。

教師讓小組派代表回答這些問題，學生容易得到結論：當直線與平面垂直時，直線與平面內的任意一條或所有直線垂直。然后請學生嘗試自主歸納出直線與平面垂直的定義。通過小組實驗，可以充分激發學生的探究欲，使其對直線與平面垂直的定義有更深刻的理解。

2.探究直線與平面垂直的判定定理

在課本的折紙實驗之前，先請學生們思考：一條直線最少和平面內的幾條直線垂直，才能夠保證線面垂直？旨在培養學生的發散思維，引發學生按直線的條數由少到多分類，并自主進行探究，可以充分激發學生的好奇心和探究欲。 然后再通過一個有趣的折紙實驗來驗證一下。請學生們拿出課前準備的一塊三角形的紙片，讓學生按照課本的要求進行折紙，探究如何翻折才能使折痕與桌面所在的平面垂直。讓學生自己歸納出直線與平面垂直的判定定理，嘗試用文字、圖形、符號這三種方式表示。通過折紙實驗和自主探究，有助于學生發現判定的本質，也有助于深化學生對定義的理解。

三、課堂小結體現學生的主體地位

在課堂小結環節，教師應該把話語權交給學生，提問學生本節課學習了什么，引導學生自主回顧本節課的學習內容：直線與平面垂直的定義和判定定理，讓學生說出文字表示和符號表示，并讓學生思考線線垂直和線面垂直的轉化關系?；仡櫛竟澱n的重點內容，強調線面垂直定義和判定定理中的要點，歸納總結，深化線線垂直和線面垂直的轉化關系，培養學生的學習能力，體現學生在課堂中的主體地位，學會歸納總結。

參考文獻：

[1]侯學萍，王振平.彰顯創新意識的教學設計——直線與平面垂直的判定[J].內蒙古師范大學學報（教育科學版），2013（6）.

[2]李美艷. 《直線與平面垂直的判定》教學設計[J].基礎教育研究，2015（2）.

（作者單位：華南師范大學數學科學學院）