讓學生做“發(fā)現(xiàn)者”

何德姨

【摘要】本文通過引導學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的具體過程，把引導學生主動發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律作為教學的重點，靈活運用商的變化規(guī)律解決問題，為提高學生數(shù)學學習能力奠定基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 課堂教學 《商的變化規(guī)律》

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）11A-0077-01

《商的變化規(guī)律》是在學生學習了筆算乘法與筆算除法的基礎(chǔ)上進行教學的，它是學生進行除法簡便計算的基礎(chǔ)，也是學生今后學習小數(shù)、分數(shù)和比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)。針對這個特點，筆者認為，教師要從乘法變化規(guī)律入手，利用乘除法之間的關(guān)系，引導學生猜想商的變化規(guī)律，讓學生經(jīng)歷猜測—驗證—結(jié)論—應(yīng)用的具體過程，使學生發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）的變化而變化的規(guī)律。

一、借助已有知識經(jīng)驗，鼓勵學生大膽猜測

由于學生已經(jīng)有了“積的變化規(guī)律”的經(jīng)驗基礎(chǔ)，在教學時，教師可以從乘法和除法的密切關(guān)系入手，通過設(shè)置有效的問題，喚醒學生的已有知識經(jīng)驗，幫助學生實現(xiàn)數(shù)學知識的正向遷移，從而敢于大膽猜測即將學習的新知，為接下來的學習奠定知識基礎(chǔ)。

教師首先請學生復述積的變化規(guī)律。在學生回答“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小若干倍，積也隨之擴大或縮小相同的倍數(shù)”后，教師繼續(xù)引導：“除法是乘法的逆運算，請結(jié)合積的變化規(guī)律，談?wù)勀銓ι痰淖兓?guī)律的看法。”學生說：“除法中是否也存在著類似的規(guī)律？”此時教師用輕松幽默的語言說道：“老師也有同感，特別想知道除法中是否也有著與積的變化規(guī)律類似的規(guī)律？如果有的話，可能是什么？請大家把自己的猜測說一說。”教學至此，學生眾說紛紜，紛紛表達自己的觀點：“我猜測如果被除數(shù)擴大了，除數(shù)不變，商也會跟著擴大。”“我覺得如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商也跟著縮小；除數(shù)擴大，商也跟著擴大。”“我猜被除數(shù)擴大或縮小、除數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，商不變。”……

本案例從學生的已有知識經(jīng)驗引入，并通過簡單的提問，很容易就把乘除法之間的關(guān)系聯(lián)系起來，從猜測入手，有效激發(fā)了學生的學習興趣，為接下來的深入學習做好了鋪墊。

二、經(jīng)歷驗證猜測過程，鼓勵學生主動發(fā)現(xiàn)

在商的變化規(guī)律中，主要有“被除數(shù)不變，商隨除數(shù)變化而變化”，“除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而變化”，“被除數(shù)擴大或縮小、除數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)”等三種規(guī)律讓學生猜測、探索、驗證，進而得出結(jié)論。這些規(guī)律探索的過程雖然基本雷同，但是同中有異，教師要幫助學生隨時調(diào)整，積極探尋新的探究路徑，從而使學生真正學有所獲。

師：猜測是我們學習數(shù)學的第一步，但是，數(shù)學學習僅僅停留在猜測上還不行，還要讓事實說話。下面請大家以小組為單位分別去驗證自己的猜想，然后匯報自己的驗證結(jié)果。

生1：我們小組舉了3個例子進行驗證，每個例子都讓除數(shù)不變，讓被除數(shù)擴大、縮小，看商的變化，我們小組的結(jié)論是：除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小若干倍，商也隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)。

生2：我們小組探究的是“被除數(shù)不變，商隨除數(shù)變化而變化”的規(guī)律，我們的結(jié)論如下……

本環(huán)節(jié)教師主要是采取了讓學生以小組為單位，分別就自己小組選擇的探究問題進行猜想、舉例、驗證，進而得出結(jié)論的教學方法，這樣教學，充分調(diào)動了小組學生學習的積極性，并且使學生在學習過程中真正經(jīng)歷了商的變化規(guī)律的形成過程，真正體驗、感受到了科學研究并非一帆風順的，它需要不斷地修正、反復地實驗，進一步培養(yǎng)學生科學嚴謹、鍥而不舍的優(yōu)秀品質(zhì)。

三、及時運用變化規(guī)律，靈活解決數(shù)學問題

在“商的變化規(guī)律”學習中，及時有效地運用規(guī)律可以加深學生對所學知識的理解，深化學生的認知。教師以靈活多樣的練習形式加深學生對規(guī)律的認識，進一步提高學生靈活運用規(guī)律解決數(shù)學問題的能力。

請根據(jù)第一個式子的結(jié)果快速填出問號處的算術(shù)符號或數(shù)字：240÷30=8。

（240×4）÷（30× ？ ）=8

（240÷6）÷（30 ？ 6）=8

（240 ？ ？ ）÷（30÷5）=8

這些算式是學生運用規(guī)律的提升與深化，使學生能夠根據(jù)習題信息靈活運用規(guī)律來解決問題的能力得到提升。

總之，在“商的變化規(guī)律”這節(jié)課的教學中，教師主要從學生新舊知識的聯(lián)系點展開教學，并且讓學生在親歷猜想、觀察、探究、驗證的過程中，主動得出結(jié)論，這樣教學，真正讓學生成為一名數(shù)學知識的猜測者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，從而獲得數(shù)學學習的樂趣。

（責編 林 劍）