淺談數(shù)學思想在初中數(shù)學教學中的滲透

彭繼法

摘 要：數(shù)學思想是一種本質(zhì)認識，掌握數(shù)學思想就是掌握數(shù)學的精髓。本文通過分析在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的現(xiàn)狀及原因，尋找有效滲透數(shù)學方法的途徑，以期能夠為如何在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法提供一定的借鑒，提高學生數(shù)學能力和數(shù)學素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學教學；數(shù)學思想方法；滲透途徑

數(shù)學學習包括兩方面內(nèi)容：數(shù)學知識和數(shù)學方法。數(shù)學知識是存在于課本中的、顯而易見的內(nèi)容，數(shù)學思想?yún)s是隱藏的、暗涵在基本知識中的內(nèi)容。“授人以魚，不如授人以漁”，掌握數(shù)學思想方法可以提高創(chuàng)新能力和邏輯分析能力，真正掌握學習數(shù)學的方法，實現(xiàn)綜合素質(zhì)全面提高。但是，在我國初中數(shù)學課堂教學中，數(shù)學思想方法的滲透卻并不理想，教師只注重數(shù)學知識的學習，而忽略數(shù)學思想方法的滲透，學生的數(shù)學能力得不到增強，對于數(shù)學學習的興趣和積極性也逐漸喪失。

一、初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的現(xiàn)狀原因探析

（一）初中數(shù)學教學滲透數(shù)學思想方法的現(xiàn)狀研究

受傳統(tǒng)教育模式的束縛，以教師為主體的“講授—接受”式教學在我國初中數(shù)學教學中仍然占據(jù)穩(wěn)固地位。數(shù)學基礎(chǔ)知識中隱含許多數(shù)學思想，但是教師在教授過程中，并沒有進行詳細講解，通常直接告訴學生結(jié)論，讓學生進行記憶，做題時直接套用公式或定理。解題過程也是這樣，每道題都有固定解法，每一步運用哪個定理或哪個公式都有具體的格式和要求，學生只需“比著葫蘆畫個瓢”就可以了，根本不需要進行自主探究，從而導(dǎo)致思想越來越僵化，數(shù)學能力得不到提高。

（二）初中數(shù)學教學缺乏數(shù)學思想方法運用的原因分析

1.重技巧，輕思想

應(yīng)試教育下，教師教學主要以高考考點為主，講究“題海戰(zhàn)術(shù)”，對一道題進行講解時通常只會考慮運用哪一個公式或定理，講題時告訴學生運用的技巧，學生對于固定題型通常只會使用同一種解題方法，個人思維得不到發(fā)展，數(shù)學素養(yǎng)得不到提高。

2.重結(jié)果，輕過程

教師在教學活動中，往往只告訴學生結(jié)論，比如在學習等腰三角形時，三角形底邊上的垂直平分線到兩腰的距離相等。教師就會只告訴學生這個結(jié)論，并讓學生進行記憶，學生通常“只知其然而不知其所以然”，自然不能靈活運用。但是如果教師將論證過程一步步演示給學生看，引導(dǎo)學生獨立尋找答案，則更易于學生深入理解，靈活應(yīng)用。

二、初中數(shù)學思想方法的概述

數(shù)學思想方法是一種抽象思維，是對于數(shù)學的本質(zhì)認識，思想指導(dǎo)行動，只有具有一定的數(shù)學思想，才能在解決數(shù)學問題時得心應(yīng)手。初中數(shù)學思想方法主要有以下幾類。

（一）分類

分類思想有三個基本原則：一是相同問題標準一致；二是分類過程中不能出現(xiàn)遺漏；三是分類時不能重復(fù)。

（二）數(shù)形結(jié)合

將數(shù)學語言與圖形進行結(jié)合，可以使題目更清晰明了，是解答數(shù)學問題的有效途徑。

（三）類比

某些問題之間具有相似性，教學活動中可以運用類比猜想的方法，使學生更易于接受。

（四）方程

方程是應(yīng)用最頻繁的數(shù)學方法，很多基礎(chǔ)知識都運用到方程，如函數(shù)、解三角形、分式等。

三、初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的途徑

（一）新課程學習時，注意滲透數(shù)學思想

在教學活動中，教師在教授知識時，應(yīng)該注重知識的推演過程，在講解基礎(chǔ)知識的同時，注意引導(dǎo)，循序漸進，帶領(lǐng)學生一步步共同挖掘其中蘊含的數(shù)學思想。數(shù)學思想較抽象和分散，教師可以通過舉例、類比的方式將其具體化，并進行系統(tǒng)性的總結(jié)概括，這樣可以發(fā)展學生的邏輯思維，增強問題意識和創(chuàng)新能力。比如在學習一元一次方程時，教師在講解方程概念的時候，可以利用一道簡單的一元一次方程帶領(lǐng)學生共同解題，說明解一元一次方程的本質(zhì)內(nèi)容是將復(fù)雜方程一步步進行簡單化，最終得到一個常數(shù)，并讓學生自行概括如何解一元一次方程及每一步轉(zhuǎn)化的依據(jù)。

（二）通過例題講解，傳達數(shù)學思想方法

例題是具有典型性的題目，近幾年來各地高考中有很多題目都來源于課本，把數(shù)學思想滲透在每一個試題中，考查學生對于數(shù)學思想方法的理解和運用。教師在解題時，重點講授其中運用的數(shù)學思想方法，不告訴學生答案，然后出一道類似的題目讓學生現(xiàn)場解題并進行講解，主要講述題目用到的數(shù)學思想，研究不同解題方法，然后共同進行分析。比如在解決∠α和∠β與等腰三角形關(guān)系一題時，可以運用課件，先畫出兩個三角形，讓學生研究這兩個三角形中∠α和∠β之間的關(guān)系，得出兩角相加等于一個直角的結(jié)論，再讓學生注意觀察兩個三角形，然后轉(zhuǎn)動三角形，再探索∠α和∠β的關(guān)系，得出兩角相加為一個平角。老師讓學生講遵循的依據(jù)，然后引導(dǎo)學生注意觀察兩個三角形之間的不同。在此課題中，采用了類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，用已學知識猜想未知，學生了解兩角相加是直角時是什么三角形，兩角相加是平角時又是什么樣的三角形，再由此引出三角形的性質(zhì)就是順理成章的事了。

（三）注意總結(jié)，使數(shù)學思想系統(tǒng)化

數(shù)學思想蘊含在基礎(chǔ)知識及各種題目中，學生能夠理解，但是由于內(nèi)容較分散，在解題時又會感覺沒有頭緒。教師要注意適當總結(jié)，每學習完一個章節(jié)都及時對其中的數(shù)學思想方法進行系統(tǒng)化的梳理，適當做些題目強化記憶，使學生能靈活運用。

在初中階段，學生的思想還未成熟，在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法，可以對學生進行一定的思維能力訓練，提高學生的思維品質(zhì)，提高分析、解決問題的能力及創(chuàng)新能力，有利于促進學生綜合素質(zhì)的發(fā)展，更好地適應(yīng)未來社會。

參考文獻：

[1]張力瓊.初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的教學策略研究[J].現(xiàn)教法研究，2012（16）.

[2]林益龍.初中數(shù)學教學中如何滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2013（18）.

[3]孫雅琴.滲透數(shù)學基本思想的初中數(shù)學課堂教學實踐研究[J].重慶師范大學，2012（23）.