淺談中學數學教學中學生思維能力的培養

王海燕

摘 要：隨著社會的發展和進步，人們對現代化國家的數學教育觀也有了新的認識：數學教育必須著眼于學生數學思維能力的發展。本文在探討思維、數學思維及數學思維能力含義的基礎上，論述了數學教學中培養數學思維能力的重要性和可行性；以及培養學生數學思維能力的一些方法和途徑。

關鍵詞：數學教學；數學思維；思維能力培養

21世紀的世界，正在召喚高素質的創造性人才。傳統教育已不再適應社會發展的要求。奧加涅相認為：“區別與傳統教學，現代教學特別在于力求控制教學過程以促進學生思維發展，而基本的思維方式則成為學生要掌握的專門內容。”基礎教育的改革與發展涉及到了數學教學領域。數學是自然科學、社會科學和行為科學的基礎，是思維的科學。它能夠啟迪、培養、發展人的思維。因而，21世紀數學教育的核心是培養學生的思維能力。

現代數學把發展思維能力放在較高位置，提出了培養學生思維能力的要求，并且把數學教學形象的比喻為“思維體操”。所以，在新目的、新課程、新方法、新觀念的指引下，要充分發揮“數學教學是思維體操”的優勢，培養學生的思維能力。

數學中的思維能力是指根據正確的思維規律和形式對數學對象的屬性進行分析綜合、抽象概括、推理證明的能力。學生思維活動的反映就是思維能力在解題過程中的表現。思維能力在解題過程中主要表現在以下三個方面：首先是正確領會題意，明確解題目標，這是開展思維活動的前提；其次是尋找到正確解決題目的方向和合適的解題步驟；最后是通過合乎邏輯的推理和運算，正確地表述解題過程。學生在學習過程中的數學思維活動是充分運用觀察、實驗、比較、類比、分析、綜合、演繹、歸納、抽象、概括和聯想等思維方法，對已知條件和結論提供的外在信息與自身大腦中儲存的內在信息進行提取、組合、加工和轉化，最終得出結論。

20世紀60至70年代興起的非理性人本主義的基本觀點：“以學生為中心，謀求認知與情感的統一、教育與藝術的統一，形成良好人際關系，培養‘完整的人，最終達到‘自我實現”。顯然，這與新的改革運動的基本指導思想也是一致的。

為了適應學生學習方式的轉變，教師教學方式也必將轉變，教師不再是數學學習的主導者、支配者和控制者，而應該是數學學習的組織者、合作者和引導者。具體來說，在數學教學過程中，教師營造積極和諧的學習氛圍，向學生提供充分從事數學活動的機會，激發學生的學習積極性和求知欲，引導學生自主探索和合作交流，進行積極的思維活動。目前，為了適應改變我國正在開展新課標，即開展研究性學習，是教師為學生創設問題的情境，寬松的環境，民主的氣氛，學生在教師的指導下，以類似于科學研究的方式去獲取知識，應用知識，解決問題的一種新的學習方式。

在數學教學中可以通過“五想”來啟迪學生的思維。啟迪思維，培養學生思維能力，是發展學生智能的核心，也是數學教學的重要任務。數學教師在教學實踐中可以通過“五想”來啟迪學生思維，培養其思維能力。

（1）激發興趣，使學生愿想。在思維的復雜結構中，思維的志向水平是極為重要的。在教學過程中，教是外因，學是內因，教通過學而起作用。教學時，在講每一個問題之前，先向學生介紹解好此問題的重要性，以激發學生的好奇心從而集中其注意力；再說明解決此問題方法的特殊性，要求學生尋找這種解法，以引起學生的好勝心，活躍其思維，增強其學習興趣，使全體學生都達到愿意想的狀態。

（2）創造有利條件，使學生能想。愿想只是學生學習的心理準備。要啟迪學生的思維，教師必須為其創造能想的條件。創造條件時應做到：一是要在課堂上造成一種生動活潑的思維氣氛；二是啟發問題的內容必須符合學生現有的知識基礎和思維特點，太易太難都不利于啟迪學生思維；三是要注意學生的個性差異，特別是要對差生進行個別輔導，鼓勵他們迎難而上。

（3）以自學為主，讓學生多想。傳統的教學模式是以教師為主，學生為輔，這樣學生想的少。而現代新型教育模式要求以學生為主，教師為輔，讓學生多想。為使學生能夠多想，教師要改以講述為主的“注入式教學”為以自學為主的“啟發式教學”。開始只提問題不講解，讓學生帶著問題去自學、探討。而在此階段，教師起著檢查、引導和發現問題所在的作用。然后教師進行精講，精講要做到重點突出、條理清晰、解答疑難。講后再練，使學生深入地理解、鞏固知識及了解知識的應用。這樣的安排，課堂上大部分時間由學生自己學習、思考，充分發揮了學生的主體作用。

（4）正確指導，培養學生會想。啟迪思維能力的具體表現，要會想就必須掌握科學的思維方法。因此，教師在講每一個問題時，首先要正確引導學生，充分發揮每個學生的聰明才智，培養他們的發散思維，讓其提出、分析、研究不同的解題方法；其次引導學生從眾多方法中篩選出最優解法；最后教師對各種方法做出評價，并引導學生總結規律。

（5）理論與實際相結合，引導學生聯想。啟迪學生思維，就是要理論知識與實際生活相聯系，引導學生把課內所學的數學理論知識與周圍的實際環境聯系起來，培養學生解決實際問題的興趣、習慣和能力。

在“五想”中多想和會想是其核心，為了更有效地引導學生通過多想而達到會想，教師還必須根據教材結構、重點、知識的內在聯系和學生的實際情況，精心設置疑問以激發學生解決疑問的欲望，循循善誘引導學生思考解題，總結規律為今后學習做鋪墊，從而通過“五想”更好地啟迪學生的思維。

數學教學過程實際上就是培養學生進行數學思維活動的過程。在這一過程中，學生在教師的啟發引導下，圍繞數學問題展開數學思維活動，進而獲得數學知識，應用知識解決問題，培養數學思維能力。在教學過程中培養學生進行數學思維活動，對提高學生數學素質，實現中學數學課程目標等具有很強的現實意義與作用。教師要讓學生的一些正確的、重要的想法，合乎情理的思維過程都展現出來，讓學生在舒適的環境中學會按照正確的思維方法和方式，進行真實而有效的數學思維活動。

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