關(guān)注課堂生成，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升

潘新陽

[摘 要]課堂是學(xué)生與數(shù)學(xué)文本交流對話的主陣地，是一個動態(tài)的過程，教學(xué)過程中學(xué)生隨時可能產(chǎn)生新的方法、新的創(chuàng)意。通過教師提問、學(xué)生自由討論、積極評價，可拓展生成的廣度與深度，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使課堂更精彩。

[關(guān)鍵詞]生成；引導(dǎo)；等待；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；評價；小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）29-0062-02

課堂是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的風(fēng)景，而非一切都必須遵循固定線路、缺乏激情的行程。小學(xué)生天真爛漫，思考問題時思維往往天馬行空，因此，在課堂學(xué)習(xí)中，他們經(jīng)常能提出教師意料之外的問題或方法，為課堂注入新鮮的血液，帶來活力。對于學(xué)生在課堂中生成的這些閃光點，教師不能視而不見，而應(yīng)積極引導(dǎo)，讓課堂因動態(tài)生成而精彩，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)因生成而提升。有時，精彩的生成是學(xué)生與文本、學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與經(jīng)驗進(jìn)行對話的結(jié)果，既要“堵”，也要適時 “疏”。如此，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能得到提升。

一、關(guān)注課堂提問質(zhì)量，讓生成更有深度

案例透視：一位教師執(zhí)教北師大版教材四年級“溫度”的片段

師：同學(xué)們，下面請你們用自己的方式，把聽到的關(guān)鍵信息準(zhǔn)確、簡潔地表示出來。小明參加足球比賽，上半場進(jìn)了2個球，下半場丟了2個球。這學(xué)期，我們學(xué)校四年級轉(zhuǎn)進(jìn)4人，五年級轉(zhuǎn)出3人。李叔叔做生意，三月份賺了2000元，四月份虧了3000元。

（學(xué)生匯報）

生1（用文字表示）：小明上半場進(jìn)2球，下半場丟2球；四年級轉(zhuǎn)進(jìn)4人，五年級轉(zhuǎn)出3人；李叔叔三月份賺2000元，四月份虧3000元。

生2（用圖標(biāo)表示）：用“←2”表示小明上半場進(jìn)2個球，用“→2”表示小明下半場丟2個球；用“√4”表示四年級轉(zhuǎn)進(jìn)4人，用“×3”表示五年級轉(zhuǎn)出3人；用“■”表示李叔叔三月份賺了2000元，用“■”表示李叔叔四月份虧了3000元。

生3：我用表格來表示。

■

師：你的表示方法你看得明白，我的表示方法我看得明白，但數(shù)學(xué)語言需要具備交流的功能，這可怎么辦？

生4：我認(rèn)為應(yīng)該統(tǒng)一表示方法。

生5：“+”代表增加的意思，“-”代表減少的意思，我認(rèn)為可以用“+”或“-”加上具體的數(shù)值來表示。

師：你的方法和數(shù)學(xué)家的一樣，真棒！這種表示方法有什么好處？

生5：簡明、清晰、易懂，具有很強(qiáng)的一般性，適用于各種場合。

分析思考：

有時候課堂生成是學(xué)生無意識創(chuàng)造的，教師若不予以重視，它便會轉(zhuǎn)瞬即逝，那么課堂也將缺少許多精彩。因此，面對課堂生成，教師應(yīng)及時提問、追問，通過問問題，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步思考，使生成內(nèi)化到學(xué)生的知識體系當(dāng)中。要讓學(xué)生生成的東西更有智慧，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有所提升，教師的提問就要保證質(zhì)量，不能太空洞、太寬泛、太狹窄，需得讓學(xué)生有思考的空間，能啟發(fā)學(xué)生從不同的角度去思考，提升學(xué)生思維的深度。上述案例中，教師恰到好處的提問讓學(xué)生從不同層次經(jīng)歷了符號化、數(shù)學(xué)化的過程，促進(jìn)學(xué)生在創(chuàng)造出不同的記錄方法、不同的記錄符號后，最終發(fā)現(xiàn)可以用正、負(fù)數(shù)記錄意義相反的兩個量。這樣有效的提問，不僅促使學(xué)生生成許多記錄的方法和符號，而且使學(xué)生的思維更加活躍、思維更有深度。讓學(xué)生經(jīng)歷有效的探索和符號化的過程，契合了時下提倡的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理念。

二、自由討論，讓生成更有效度

案例透視：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識

在一次同課異構(gòu)活動中，甲、乙兩位教師均執(zhí)教了“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”一課。為加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)“■”的理解，這兩位教師設(shè)計了同樣的題目：“把一個圓分成兩份，每份一定是這個圓的■。這個說法是否正確？”對此，學(xué)生存在兩種截然不同的觀點：正確、錯誤。顯然，“正確”這一觀點是錯誤的，但值得注意的是，它是課堂教學(xué)中的一個重要生成。面對這樣的課堂生成，甲教師在教學(xué)過程中立即做出裁決：“這個說法其實是錯誤的，因為題目沒有說明是不是平均分，所以每份不一定是這個圓的■。”遺憾的是，問題雖然解決了，但大部分學(xué)生并沒有真正領(lǐng)悟問題的本質(zhì)，不能理解“平均分”的內(nèi)涵。

與之相反，乙教師在學(xué)生出現(xiàn)不同看法時停下腳步，讓學(xué)生開展交流活動，說一說、辯一辯。

生1（將手中的圓形紙片進(jìn)行一次折疊）：我這樣操作是不是把這張圓形紙片分成了兩份？

（許多學(xué)生都回答“是”）

生1：其中的一份是不是圓的■？

（大部分學(xué)生回答“是”，但有一位學(xué)生提出不同觀點）

生2：我認(rèn)為不一定是■。假如你折疊紙片時不是對折，最終雖然也把紙片分成了兩份，但其中的一份卻小于或大于圓形紙片的■。

（學(xué)生恍然大悟，明白問題的關(guān)鍵：是否平均分）

分析思考：

甲、乙兩位教師對學(xué)生解題的結(jié)果的處理方式截然不同，取得的成效也大不相同。甲教師的處理方式稍顯武斷、生硬，只是一味強(qiáng)調(diào)結(jié)果，難以獲得學(xué)生心理上的認(rèn)同；學(xué)生被動地接受，有疑惑卻不知從何問起，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高更無從談起。反觀乙教師，面對學(xué)生帶來的精彩生成，他巧妙利用，給予學(xué)生討論與交流的時間和空間。學(xué)生的思維在討論中不斷碰撞，發(fā)出耀眼的火花，問題的本質(zhì)逐漸顯露。學(xué)生經(jīng)歷“疑惑、思考、交流”的過程而獲取的知識更為扎實，印象也更深刻，由此構(gòu)建的知識結(jié)構(gòu)也更加牢固。

三、關(guān)注課堂的等待，讓生成更有廣度

案例透視：乘法的初步認(rèn)識

師（課件演示）：六一兒童節(jié)即將到來，老師想給每位學(xué)生發(fā)2顆糖。二年級一共有100位學(xué)生，一共要發(fā)多少顆糖？endprint

生1：要發(fā)的糖的數(shù)量是100個2相加的和，等于2+2+2+2+2+…+2。

生2：一個個加太慢了。

（教師沒有打斷學(xué)生的思考，而是繼續(xù)等待。又過了一會兒，許多學(xué)生都停了下來）

師：怎么不繼續(xù)算啦？有什么問題嗎？

生3：算得手都酸了也還沒加完100個2。有沒有簡便一點的方法呢？

（教師順?biāo)浦郏匀欢坏匾氤朔ń虒W(xué)）

分析思考：

教學(xué)“乘法的初步認(rèn)識”的過程中，教師不可一味設(shè)計學(xué)生能快速解決的問題，否則就難以激發(fā)學(xué)生尋求其他簡便方法的欲望，也不利于課題的引出。上述案例中，教師創(chuàng)設(shè)了100個2相加的情境，讓學(xué)生充分體驗用傳統(tǒng)方法計算100個2相加存在的困難。同時，教師“耐得住寂寞”，耐心等待學(xué)生的解答結(jié)果。在個別學(xué)生有所感悟時，教師并不急于揭示課題，而是等到大部分學(xué)生都不愿繼續(xù)算下去時才將簡便方法公布出來，吊足了學(xué)生的胃口，給學(xué)生帶來強(qiáng)烈的思維沖擊。由于學(xué)生之間存在個性的差異，思考同一個問題所需的時間自然也不盡相同，面對生成，教師要為學(xué)生留足思考的時間，盡可能讓每一位學(xué)生都能在自我感悟的的基礎(chǔ)上提出疑惑，教師此時再順勢解惑，學(xué)生對習(xí)得的知識的印象才會更深刻。

四、積極評價，讓生成有溫度

案例透視：認(rèn)識圖形

師：同學(xué)們，你能用4根同樣長的小棒擺成一個什么圖形？

生1：正方形。

師：6根同樣長的小棒能擺成一個長方形嗎？快動手試試看。

生2： ■ 。

（這時大多數(shù)學(xué)生都說這樣擺不對，因為這是正方形，生2滿臉通紅）

師：同學(xué)們，這雖然是一個正方形，但正方形是一種特殊的長方形。這樣一來，在這個圖形中你能找到幾個長方形？

（學(xué)生思考、討論）

生3（邊說邊用手比劃）：我數(shù)了數(shù)，這個圖形里面一共有9個小長方形呢。

（大家對生3投去贊許的目光）

分析思考：

上述案例中，面對學(xué)生的錯誤生成，教師沒有責(zé)怪，而是傾聽、包容、啟發(fā)，一方面保護(hù)了學(xué)生的自尊心與自信心，另一方面，利用這一錯誤生成引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全新的探索，使課堂呈現(xiàn)不一樣的精彩。誠然，錯誤的生成也可以成為教學(xué)資源，有著不可替代的教學(xué)價值。教師應(yīng)善于把握，使之最大限度地服務(wù)于課堂教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。每個學(xué)生個體不盡相同，思維水平和學(xué)習(xí)能力也有所差異，因此他們看待問題、解決問題的能力自然參差不齊，有的超前，有的落后。面對學(xué)生五花八門的生成，教師要予以尊重和接納，給出鼓勵性的評價，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的信心，敢于直面自我、挑戰(zhàn)自我，從而超越自我。

面對課堂上的種種生成，教師均應(yīng)理性對待，科學(xué)利用。教師要尊重學(xué)生，有彈性地設(shè)計問題；要關(guān)注動態(tài)的生成，提煉對提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)有幫助的生成；要用自身的智慧引領(lǐng)生成，開放地接納生成、應(yīng)對生成，這樣課堂教學(xué)才能花開有聲，才能撥動生命綻放中最動聽的音符，也才能更有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

（責(zé)編 吳美玲）endprint