良好的數(shù)學(xué)情境對數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性

段函枚??

摘要：在當(dāng)今中國教育制度的限制下，以及高強度的應(yīng)試教育的負(fù)面影響下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)往往被認(rèn)為是單調(diào)、呆板、缺乏生機的，在數(shù)學(xué)教育中更是如此，孩子們完全不能接受死搬硬套的知識，“要我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的理念慢慢扎根。如何讓數(shù)學(xué)與生活不脫節(jié)，將課堂還給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲呢？必須創(chuàng)造良好的數(shù)學(xué)情境，想方設(shè)法使自己的教學(xué)能夠最大限度地吸引學(xué)生。那么如何創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)情境呢？本文通過例子展示了創(chuàng)造良好數(shù)學(xué)情境的方法以及優(yōu)點。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)情境；創(chuàng)造；數(shù)學(xué)教學(xué)

德國著名教育家第多斯惠指出：教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒和鼓舞。良好的數(shù)學(xué)情境就像在難以下咽的良藥的表面包上了一層“糖衣”，而教師正是刷糖的“工人”。下面談?wù)勄榫辰虒W(xué)在構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂中的實踐。

一、 創(chuàng)設(shè)實驗情境，激發(fā)探究熱情

一個富有趣味和挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)情境，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，也能為學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)提供平臺。首先要讓學(xué)生身處創(chuàng)設(shè)好的實驗情境里，例如，在七年級學(xué)習(xí)“數(shù)軸”這個抽象概念時，教師不妨提前一天布置同學(xué)回家拿衛(wèi)生筷做一支仿真的溫度計，然后在上新課時發(fā)給大家真的溫度計，讓大家對比是否有做得不完善的地方，最后讓大家觀察溫度計的特點，完全可以作為數(shù)軸的模型，這樣不僅將“數(shù)軸”講得生動形象，而且滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法。

再如高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們在引出“直線與平面垂直的判定定理”時可創(chuàng)設(shè)這樣的數(shù)學(xué)情境：天安門廣場前的旗桿筆直筆直地立在天安門廣場前，最近我們學(xué)校也要立一根新的旗桿，同學(xué)們也希望我們學(xué)校的旗桿能像天安門廣場前的旗桿那樣，立得那么直，那么漂亮。如果你們是工人師傅，你們應(yīng)該怎么檢驗旗桿與地面是否垂直呢？于是同學(xué)們眾說紛紜，有人說拿三角板量，有人說檢驗旗桿與地面所有直線垂直……同學(xué)們變得非常感興趣，迫不及待地想要聽老師講下去。只有讓他們身臨其境，才能激發(fā)了他們的好奇心與求知欲，并且極大地提高聽課效率。正如愛因斯坦說的：“如果把學(xué)生的熱情激發(fā)出來，那么學(xué)校所規(guī)定的功課就會被當(dāng)作一種禮物來領(lǐng)受。”

二、 問題情境既是“腳手架”又是“催化劑”

人本主義心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為，兒童在相當(dāng)程度上是受本能驅(qū)動的，環(huán)境中的諸多因素都在向他們挑戰(zhàn)，他們對此感到好奇，并渴望發(fā)現(xiàn)，渴望認(rèn)知，渴望解決問題。數(shù)學(xué)情境應(yīng)該促進學(xué)生在自主探索的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想和方法，因此創(chuàng)設(shè)環(huán)環(huán)相扣的問題情境就顯得格外重要了。比如在了解了直線與平面垂直的定義之后，對直線與平面垂直的判定定理的條件的探究可以創(chuàng)設(shè)這樣的數(shù)學(xué)情境：請同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的三角形紙片，我們在頂點分別標(biāo)上A，B，C，現(xiàn)在我們在底邊BC上任取一點D，將AD相連，然后沿AD進行翻折，展開一定角度放置在桌面上。

問題情境一：如何選擇D點使得折痕AD與桌面垂直？（同時培養(yǎng)學(xué)生思維和動手操作能力）

問題情境二：如果我不進行翻折，紙片還能立在桌面上嗎？（對垂直于兩條相交直線的探究）

問題情境三：如果我讓紙片兩底邊不與桌面相接觸，折痕AD還垂直于桌面嗎？（對兩條直線在平面內(nèi)條件的探究）

創(chuàng)設(shè)問題情境實踐中應(yīng)注意以下幾點：

（一） 留給學(xué)生自由發(fā)揮的空間

創(chuàng)設(shè)問題情境是數(shù)學(xué)教師慣用的一種經(jīng)典的數(shù)學(xué)方法，而在教學(xué)實踐中我們不能盲目設(shè)問，不要為了問問題而提問，要注意引導(dǎo)學(xué)生的思維，盡量讓學(xué)生主動提出問題，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、敢于批判質(zhì)疑的能力；哪怕問題提得天馬行空，也要鼓勵學(xué)生堅持探索，不可以將學(xué)生的想法一票否決，將其扼殺在搖籃之中，如若不然，長此以往，學(xué)生會越來越不相信自己，就算想思考也會因為缺少支持而放棄，上升到某種程度上說，甚至?xí)W(xué)生的人生也造成不小的傷害。

教師的一個眼神，一句輕描淡寫的鼓勵，往往會對學(xué)生的心靈造成不小的影響。例如中國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在年少時非常貪玩，功課一度不好，有時數(shù)學(xué)還不及格。當(dāng)他的語文老師嘲笑他的字寫得像“螃蟹”爬過，說這孩子沒有出息時，他的數(shù)學(xué)老師王維克卻反駁說，華羅庚成為書法家的可能性是很小，但是你又如何能夠通過他的字來看到他在數(shù)學(xué)上的天賦呢？華羅庚遇到了王維克這樣一位好老師，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，相信這位偉人的誕生與教師的鼓勵和教導(dǎo)是分不開的。

（二） 問題情境循序漸進，層層深入

一成不變的問題不僅會讓學(xué)生感到枯燥乏味，對于提高我們的教學(xué)效率也沒有任何作用，教師需要創(chuàng)設(shè)層層遞進的問題情境，一步一步慢慢逼近我們的核心問題，例如在解決這樣一道習(xí)題中：已知tanC=1，求cosC。

我們可以創(chuàng)設(shè)下面的數(shù)學(xué)情境：

（1） 知道了tanC也就是知道了什么？

學(xué)生回答：知道sinC與cosC的比值。

（2） 好的，那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)sinC與cosC的比值來求得cosC的準(zhǔn)確值呢？

學(xué)生回答：根據(jù)公式正余弦平方和等于1。

（3） 我們計算出來cosC有幾個值？

學(xué)生回答：有兩個，一正一負(fù)。

（4） 很好，那么我們在不同的情況下取值或許也是不同的，例如當(dāng)C在三角形中的時候，那么情況是否發(fā)生變化呢？

學(xué)生回答：當(dāng)C是三角形中的角時，應(yīng)該取正的值，因為tanC大于0，C應(yīng)該是銳角。

教師創(chuàng)設(shè)的問題情境一步一步為核心點做自然鋪墊，使得學(xué)生理解起來既簡單又深刻，很具有說服力。

（三） 透過現(xiàn)象看本質(zhì)

在教學(xué)活動的實踐中，我們教師要弄懂活動的目的，是讓學(xué)生掌握循規(guī)蹈矩的解題方法，還是教給學(xué)生分析問題的能力。這就要求我們在創(chuàng)設(shè)問題情境中不能總是提出膚淺的問題，教師所提的問題必須對我們所要解決的題目剖析到位：這道題屬于哪一種類型？這一類型的標(biāo)志是什么？解決這類題目關(guān)鍵點在哪兒？這不僅要求我們設(shè)計變式訓(xùn)練，還要求教師通過對比的方法，讓學(xué)生感受到事物之間的異同。例如學(xué)完了函數(shù)的“單調(diào)性”和“奇偶性”之后，教師不妨對比二者的聯(lián)系與區(qū)別：奇函數(shù)的單調(diào)性一致，偶函數(shù)的單調(diào)性相反，一個是局部性質(zhì)，另一個則是整體性質(zhì)。endprint

三、 創(chuàng)設(shè)生活情境，促進學(xué)生的發(fā)現(xiàn)探索

現(xiàn)實生活是數(shù)學(xué)的豐富源泉。教育家陶行知先生說過：“教育只有通過生活才能產(chǎn)生作用并真正成教育。”我們的數(shù)學(xué)應(yīng)該走出金字塔，走向生活。

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)造生動有趣的情境。”教學(xué)不僅僅是學(xué)生獲取基礎(chǔ)知識和基本技能的過程，更是學(xué)生獲得生活體驗與生存能力的過程。

例如：在教學(xué)“加減法簡便計算158-99”時，我們就可以設(shè)計這樣的生活情境：媽媽帶158元錢給小華買一件99元的襯衣，同時出示158元錢（其中有1張百元鈔），讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗?zāi)M買賣中付錢、找錢的過程，引導(dǎo)學(xué)生把“付出100元，再找回1元”用算式表示。通過生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題生活化的處理，“158-99=158-100+1”，“158-99=100-99+58”的算理便不言而喻。這樣，教師教給了學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的能力，使同學(xué)們的生存能力得到極大提升。

再如，在學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的時候，教師可以創(chuàng)設(shè)氣溫變化的生活情境；在函數(shù)的奇偶性的學(xué)習(xí)中，教師可以借助教具“對稱的樹葉”“八卦圖”以及利用多媒體來呈現(xiàn)生活中大量具有此類性質(zhì)的實例；在“辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球的教學(xué)”中，教師應(yīng)從學(xué)生熟悉的實物（如積木、粉筆盒、魔方、萬花筒、籃球、乒乓球、地球儀等）中選取素材，鼓勵學(xué)生進行觀察、觸摸、分類等活動，讓學(xué)生對這類抽象的名詞有了直觀的認(rèn)識，便能對號入座了。

四、 將數(shù)學(xué)思想方法貫穿于數(shù)學(xué)情境之中

古人云：“授之以魚，不如授之以漁”，要創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)情境，還必須要考慮到與數(shù)學(xué)思想方法的結(jié)合，學(xué)生掌握了思維的方法才是王道。

例如在“奇偶性”的學(xué)習(xí)之中，我們通過“對稱的樹葉”“八卦圖”等特殊的事物轉(zhuǎn)到一般具有軸對稱或中心對稱特征事物的情境，從特殊到一般的思想方法在同學(xué)們心里潛移默化，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會在諸如此類的數(shù)學(xué)情境之中得到極大的提升。

數(shù)學(xué)情境作為溝通現(xiàn)實世界與學(xué)習(xí)世界的橋梁，可使學(xué)生更好地適應(yīng)現(xiàn)實生活的挑戰(zhàn)，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察問題，培養(yǎng)“數(shù)感”和應(yīng)用意識。一堂課能否講得栩栩如生，在于身為教師的我們能否時時刻刻創(chuàng)造出更好的數(shù)學(xué)情境來符合新課程的教學(xué)理念。在具體教學(xué)實踐中，更需要教師循循善誘、與時俱進、不斷在教學(xué)實踐中充實和提高自己，完善自身的數(shù)學(xué)體系，才能做到常教常新，永葆數(shù)學(xué)教育藝術(shù)之青春不衰。

參考文獻(xiàn)：

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