例談數(shù)學(xué)思想在課堂教學(xué)中的滲透

陳鑫

【摘要】數(shù)學(xué)思想是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的核心。本文論述在小學(xué)階段向?qū)W生滲透符號化思想、類比思想和模型思想，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公式、法則和定理的理解，提高學(xué)生解決問題的能力和思維能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 思想方法 滲透

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）09A-0104-01

數(shù)學(xué)思想是指人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對數(shù)學(xué)的認(rèn)識過程中提煉出的觀點(diǎn)，它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中普遍的規(guī)律，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，這是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。筆者認(rèn)為，在小學(xué)階段有意識地滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定律的理解，提高學(xué)生解決問題的能力和思維能力，也是小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。

一、符號化思想的滲透

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生每天都要和符號打交道，這些符號不僅包括字母、數(shù)字、圖形等，還包括一些特殊的符號。有了數(shù)學(xué)符號，學(xué)生在表述數(shù)學(xué)相關(guān)知識時(shí)也就顯得更加便捷。什么是符號化思想？它是指人們有意識、普遍地運(yùn)用符號去表述、研究對象。那么，在小學(xué)階段，教師該如何滲透符號化思想呢？下面結(jié)合案例作簡單分析。

如在人教版一年級數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)2+3=□，或者□+3=7，□-5=6，以及15-□=9等這樣的習(xí)題，其實(shí)，這些“+、-、×、÷、□”都是符號思想在教學(xué)中的初步滲透。教學(xué)時(shí)，為了強(qiáng)化學(xué)生的符號意識，教師要善于利用教材中的例子，讓學(xué)生明白符號的真正含義，并在此基礎(chǔ)上鼓勵(lì)學(xué)生舉一反三，說說這些符號給自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來了什么便利等。如此一來，學(xué)生在想一想、說一說中真正意識到了如果沒有這些數(shù)學(xué)符號，人們在敘述或者語言表達(dá)上就會(huì)顯得比較繁瑣、復(fù)雜……就這樣，學(xué)生就自己所熟悉的符號的特點(diǎn)眾說紛紜，并通過歸納總結(jié)，深刻領(lǐng)會(huì)到：數(shù)學(xué)符號以它濃縮的形式，可以表述大量的信息，同時(shí)，運(yùn)用符號化思想還能大大地簡化運(yùn)算或推理過程，加快思維速度，提高單位時(shí)間內(nèi)的效益。

二、類比思想的滲透

類比思想是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，當(dāng)看到陌生的數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠根據(jù)數(shù)學(xué)對象之間的相似性進(jìn)行有效遷移，利用新知識和新問題與已有的、相似的知識進(jìn)行類比，從而使表面復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化、具體化、直接化，找到未知與已知經(jīng)驗(yàn)的切入口，找到解決問題的方法，順利解決數(shù)學(xué)問題。

如在教學(xué)二年級上冊《6的乘法口訣》時(shí)，教師先讓學(xué)生復(fù)習(xí)5的乘法口訣，并回顧5的乘法口訣是如何推導(dǎo)得來的。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)了5的乘法口訣是用小棒擺出1個(gè)5、2個(gè)5、3個(gè)5、4個(gè)5、5個(gè)5，再把它們相加得來的。有了學(xué)生的已有知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，再加上6的乘法口訣與5的乘法口訣是同一類內(nèi)容，于是，教師采取了類比的教學(xué)方法，讓學(xué)生說說6的乘法口訣如何推導(dǎo)。這樣，原本比較抽象、難懂的數(shù)學(xué)定理、概念就因此而變得簡單、容易，有效實(shí)現(xiàn)了學(xué)生所學(xué)知識的正遷移，學(xué)習(xí)效果顯著。

三、模型思想的滲透

所謂模型思想就是指利用抽象的數(shù)學(xué)模型來模擬生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并使所學(xué)知識簡單化的一種數(shù)學(xué)思想。在課堂教學(xué)中，教師根據(jù)所學(xué)知識的特點(diǎn)滲透模型思想，不僅可以使學(xué)生的應(yīng)用意識、實(shí)踐能力得到極大提升，同時(shí)在模型思想的指引下，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識與綜合運(yùn)用能力也得以形成一個(gè)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的穩(wěn)步提升。

如在教學(xué)五年級上冊《梯形的面積》時(shí)，通過學(xué)生的動(dòng)手操作以及教師的有效指導(dǎo)，建構(gòu)出了梯形的面積公式S=（a+b）h÷2的數(shù)學(xué)模型，但在實(shí)際教學(xué)中，教師并不能止步于此，還要注重模型思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的滲透。①一堆木頭有9層，已知第1層有3根，第9層有11根，其中每下面的一層要比上面一層多一根，求這堆木頭一共有多少根？②1+2+3+4+…+100= ？③3+5+7+…+99= 。在這里，雖然要求的問題不同，但是依然可以用構(gòu)建的“梯形面積公式S=（a+b）h÷2”這一模型來解決。因此，教師應(yīng)及時(shí)滲透這一模型思想，不斷豐富和拓展數(shù)學(xué)模型的外延，提高學(xué)生對模型思想的認(rèn)識與了解，進(jìn)而達(dá)到有效提高課堂教學(xué)效果的目標(biāo)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，不僅是對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，更是對學(xué)生情感素養(yǎng)的熏陶，教師要在學(xué)生掌握知識、技能、方法的同時(shí)，及時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力全面得到提高。

（責(zé)編 林 劍）endprint