立體幾何學(xué)習(xí)中的空間想象能力培養(yǎng)研究

李圣婧

【摘要】立體幾何是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是難點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)好的前提是使學(xué)生能夠正確的認(rèn)知位相關(guān)系，就需要提高學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)其空間想象能力。因此學(xué)生需要在學(xué)習(xí)過(guò)程中，根據(jù)教師指導(dǎo)，不斷對(duì)自身存在的不足進(jìn)行調(diào)整和完善，爭(zhēng)取在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸提高自身空間想象能力。

【關(guān)鍵詞】立體幾何 空間想象 能力培養(yǎng)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）43-0138-01

培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，是學(xué)習(xí)立體幾何的重中之重，可以提高其自身的學(xué)習(xí)能力，保持正確的態(tài)度來(lái)對(duì)待學(xué)習(xí)，形成一連串的積極效應(yīng)。因此學(xué)生需要主動(dòng)去探討和發(fā)現(xiàn)立體幾何學(xué)習(xí)中的樂(lè)趣，并主動(dòng)采取措施對(duì)個(gè)人空間想象能力進(jìn)行培養(yǎng)。

一、認(rèn)真觀察學(xué)習(xí)

1.數(shù)學(xué)模型觀察

教學(xué)過(guò)程中教師往往會(huì)輔助各種立體幾何教具，包括長(zhǎng)方體、立方體、棱錐、棱柱等，學(xué)生需要根據(jù)教師引導(dǎo)，完成對(duì)各立體幾何形狀的觀察，并記住其具有的特征，對(duì)其產(chǎn)生更為直觀和形象的感性認(rèn)知，不斷積累表象材料，進(jìn)一步促使各種幾何模型可以存儲(chǔ)在頭腦內(nèi)，便于后期相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

2.實(shí)際生活觀察

在實(shí)際生活中會(huì)遇到大量的立體幾何，對(duì)比數(shù)學(xué)模型更為豐富，表現(xiàn)上也更為多樣，可以更充分的反映出數(shù)學(xué)世界，學(xué)生應(yīng)該正確認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，將觀察帶到課外生活中。主動(dòng)去探索和發(fā)現(xiàn)生活中與數(shù)學(xué)相聯(lián)系的實(shí)物，以高漲的學(xué)習(xí)興趣去觀察和總結(jié)，實(shí)現(xiàn)立體結(jié)合知識(shí)由抽象到表象之間的轉(zhuǎn)換，對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更深刻的理解[1]。例如教室為長(zhǎng)方體，墻角則為相交于一點(diǎn)的三條兩兩垂直直線或者是三個(gè)兩兩垂直的平面。

3.演示白板觀察

教學(xué)電子白板可以進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，在上課過(guò)程中學(xué)生要對(duì)其所傳達(dá)出來(lái)的立體感、直觀感以及動(dòng)態(tài)感特征進(jìn)行總結(jié)，有效結(jié)合所展示的空間形象以及運(yùn)動(dòng)觀念，可以進(jìn)一步拓展自身空間想象能力。例如可以通過(guò)演示白板將立體圖像側(cè)面展開(kāi)過(guò)程以動(dòng)態(tài)形式展示出來(lái)，學(xué)生需要注意觀察，整個(gè)展示過(guò)程特點(diǎn)，了解立體圖像向平面圖形的轉(zhuǎn)換過(guò)程，并結(jié)合平面圖形來(lái)想象其對(duì)應(yīng)的立體圖形，不斷培養(yǎng)自身空間想象能力。

二、組織動(dòng)手學(xué)習(xí)

1.模型制作

對(duì)于新接觸立體幾何的學(xué)生，應(yīng)就自身學(xué)習(xí)立體幾何相關(guān)知識(shí)的難易程度進(jìn)行一個(gè)科學(xué)的評(píng)估，對(duì)自己的空間想象能力水平產(chǎn)生正確認(rèn)知，然后結(jié)合教師安排的要求，采取措施來(lái)進(jìn)行鍛煉和學(xué)習(xí)。手動(dòng)制作模型，可以促使自身在制作過(guò)程中深刻了解圖形特點(diǎn)，正確認(rèn)識(shí)立體幾何與平面圖形之間的差異，將相關(guān)知識(shí)更深刻的保存在頭腦內(nèi)，增強(qiáng)空間立體感，為后續(xù)正常學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.圖形演示

對(duì)于無(wú)法利用模型來(lái)進(jìn)行展示的內(nèi)容，學(xué)生可以根據(jù)要求，充分利用身邊材料自己動(dòng)手進(jìn)行演示，例如通過(guò)教材、課桌等，來(lái)演示異面直線和二面角，以更直觀的形似來(lái)了解和掌握兩個(gè)面分別垂直的兩個(gè)二面角不存在關(guān)系[2]。通過(guò)自己動(dòng)手演示，可以將概念類(lèi)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)楦庇^的內(nèi)容，提高了記憶的靈活性，能夠根據(jù)教學(xué)需要自行對(duì)圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

3.動(dòng)手繪圖

學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何相關(guān)知識(shí)時(shí)，應(yīng)具有一定識(shí)圖和繪圖能力，同時(shí)也是學(xué)生來(lái)培養(yǎng)以及提高自身空間想象力的重要途徑。在日常學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生要重視識(shí)圖、繪圖、畫(huà)圖技能的學(xué)習(xí)，在課堂上觀察學(xué)習(xí)教師繪圖技巧，爭(zhēng)取可以按照要求進(jìn)行圖、形之間的轉(zhuǎn)換，并建立圖形、符號(hào)與文字之間的直接聯(lián)系。大部分高中生在平面上進(jìn)行空間幾何作圖難度比較大，可以根據(jù)教師講解的要點(diǎn)以及示范要求，按照由易到難循序漸進(jìn)的方法學(xué)習(xí)，從平面圖形直觀圖逐漸過(guò)渡到立體幾何直觀圖、三視圖以及展開(kāi)圖，并保證畫(huà)圖的立體感，最后在對(duì)比圖形與適途模型，確定兩者差別，對(duì)立體幾何有一個(gè)更為深刻的認(rèn)識(shí)。

三、信息技術(shù)輔助

現(xiàn)在計(jì)算機(jī)信息技術(shù)已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用到教學(xué)中，并且學(xué)生大部分均具有自己的手機(jī)、PAD等信息設(shè)備，可以利用其來(lái)學(xué)習(xí)立體幾何相關(guān)知識(shí)，通過(guò)信息設(shè)備來(lái)輔助自身空間想象能力的培養(yǎng)。下載專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)軟件，與課程相互配套學(xué)習(xí)，在課余時(shí)間進(jìn)行圖形繪制和立體幾何分析，日積月累來(lái)掌握更多幾何知識(shí)，并在娛樂(lè)過(guò)程中完成空間想象能力的培養(yǎng)。現(xiàn)在常用的軟件有幾何畫(huà)板、超級(jí)畫(huà)板、GeoGebra、英壬畫(huà)板等。

結(jié)束語(yǔ)：

立體幾何作為高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，一直都是教學(xué)的難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的空間想象能力有著較高的要求。應(yīng)正確看待學(xué)習(xí)要求與目的，主動(dòng)參與并配合教師教學(xué)任務(wù)，主動(dòng)積極完成空間想象能力的各項(xiàng)措施，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)打好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王振貴.高中立體幾何教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力[J].學(xué)周刊，2016，（06）：86-87.

[2]楊杰.高中立體幾何中學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)[J].學(xué)周刊，2014，（33）：78.endprint