高等職業教育中高等數學課教學內容及教學方式的多樣化研究

張建業　周曉芳　顧曉青　杜紹坤

摘 要 本文針對現階段我國大部分高職學校的學生數學基礎比較差的情況，根據我們對高職學校高等數學課的認識和理解，從教學內容和教學方式兩方面著手，給出了改進數學課教學的方案。

關鍵詞 職業教育 高等數學 模仿能力 講練結合 多樣化

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2017.09.045

Research on the Diversity of Teaching Content and Teaching Methods of

Advanced Mathematics in Higher Vocational Education

ZHANG Jianye[1]， ZHOU Xiaofang[2]， GU Xiaoqing[1]， DU Shaokun[1]

（[1] Basic Department of Hebei University of Water Resources and Electric Engineering， Cangzhou， Hebei 061001；

[2]Department of Civil Engineering， Hebei University of Water Resources and Electric Engineering， Cangzhou， Hebei 061001）

Abstract According to the majority of higher vocational schools in our country at present students relatively poor foundation， according to our knowledge and understanding of the higher mathematics course in higher vocational schools， from two aspects of teaching contents and teaching methods， gives the improved mathematics teaching program.

Keywords vocational education； advanced mathematics； imitation ability； combination of practice and speaking； diversity

1 現階段高等職業學校生源質量分析

隨著我國高等學校招生人數的不斷增加，高等職業學校新生的入學成績不斷走低，自2013年以來，各學校高考統招新生的錄取分數線基本都在專科控制線附近，絕大多數新生的成績低于本三分數線。我們通過某學校2014和2015年新生入學時的高考數學成績的分析（如表1和表2所示），就可以觀察到學生數學基礎的初步情況。

從表1、表2中可看出：2014、2015年，約占總數70%的新生數學課入學成績在30-69分數段，平均分約為50分。實際上，新生數學課基礎的總體水平還要低，因為還有大量的單招學生，他們學習的總體水平要低于參加高考統招的學生。與學生成績普遍偏低相對應的是，學生可大致分為三類。第一類學生約占學生總數的10%，他們的特點是：紀律性差，沒有求知欲和上進心，對學習成績無所謂；第二類學生約占學生總數的80%，他們的特點是：自我控制力不強，學校管理嚴格，會約束自己，學習一些知識和技能，學校管理不嚴格，就會變為第一類學生；第三類學生約占學生總數的10%，他們的特點是：自我約束能力強，有強烈的上進心，有學習技能或進一步深造的愿望，他們是高職學校的精英。

根據我們的經驗，數學成績在平均分（50分）左右的學生，他們已經掌握了基本的代數運算，知道冪函數、指數函數、對數函數和三角函數的一些性質，會計算一些平面圖形的面積、一些立體圖形的體積，但概念理解地不深刻，運算起來不熟練，各個知識點之間的聯系掌握得不好。

2 高等職業教育中開設高等數學課的意義

2.1 高等數學是一門基礎課

高等數學是一門基礎課有三個方面的意義。首先，高等職業學校的大部分專業的專業課程都或多或少地需要高等數學的知識以及數學思維能力，比方說，通信、自動化、軟件、測量等專業就需要較多的數學知識。其次，現代的管理、工程技術無不以高等數學為基礎，學生在畢業后想進一步拓展職業空間，在學校學習一些高等數學的知識也是必要的，是發展的基礎。最后，學生生活在社會之中，他們不僅要學習，還肩負著傳播知識的責任，學生遲早要成為家長，他們掌握的知識、理解的思想對下一代也是有影響的。

2.2 在高等數學課中訓練學生的模仿能力

在高等職業教育的高等數學課中培養學生什么能力的問題，人們在不斷地討論。我們認為，大部分人（尤其是普通勞動者）所從事的工作基本上都是先從模仿開始，然后就是大量重復工作，如果能從重復工作中提出一點改進那就是比較優秀的了。據此，我們認為，在高等數學課中首先培養訓練的就是學生的模仿能力，在訓練模仿能力的過程中，可以適度培養抽象思維、邏輯思維能力，在此基礎上培養學生的創新能力；并且高等數學課本身也可實現這個想法。比如說，在高等數學的一元微積分理論中，根據求導公式和求導法則求函數的導數就是模仿（套公式），求極限、不定積分是較高級的模仿，理解導數、定積分的概念就需要一定的抽象思維能力了。

2.3 在高等數學課中培養學生的調查實踐能力

在高等職業教育數學課中可以指導學生利用數學知識解決一些日常生活中遇到的實際問題，從而培養他們調查實踐的能力。比如說，我們要對是否承包某學校食堂窗口的問題做出決策，這就需要一些簡單數據，諸如：窗口的客流量、每份飯的利潤等。在搜集數據過程中，學生的調查實踐能力得到培養。

3高等數學課多樣化的教學內容

3.1 簡化微積分理論

微積分理論是現代科學技術的基礎，它是以極限的方法解決非均勻變化問題的一套理論，了解一些相關知識對于大學生而言是必要的，它是高等數學課的主要教學內容。微積分中用函數刻畫事物的非均勻變化，學習過程中必然涉及大量的代數運算和函數的性質。根據學生基礎薄弱、學習能力較差的特點，微積分學的教學內容我們做了如下安排。首先較詳細地介紹一些基礎知識，諸如多項式的運算、解代數方程、基本初等函數的性質等。然后進行一元函數微積分的教學內容，為了降低難度，用具體、直觀的例子引入概念和定理（定理一般不證明），刪掉繁雜的計算，僅考慮計算由兩、三個基本初等函數（不包括反三角函數）構成的初等函數的導數或積分等。考慮到一些專業后續課程（如概率論、復變函數）的需要，還要簡單介紹關于級數和二元函數微積分的知識，我們將它們分配到一元函數微積分學的相關各節，只做簡單介紹，不做系統論述。

此部分教學內容做了“碎片化”處理，以利于講練結合的課堂教學方式，便于學生學習和訓練學生的模仿能力。

3.2 簡單的數學應用

對于高等職業學校的學生來說，利用數學知識解決專業問題很困難，因為他們不能很好地理解某些專業概念和數學概念。我們介紹一些與日常生活相關的實際例子更好一些，比如利潤、成本、收入、周長、面積等，這些東西既便于理解，也便于計算。上文中提到的是否承包某學校食堂窗口的問題是很好的應用數學解決實際問題的教學內容。

3.3 相關數學文化的介紹

將相關數學文化的知識融入教學內容中，可以調節課堂氣氛、開闊學生的視野、豐富學生的知識。數學文化的教學內容可以包括數學家介紹、數學趣事、數學史、數學思想和可理解的數學難題等方面的內容，諸如人們認識兩個重要常數 、的歷史、3問題、微積分學創立者之爭、宇宙速度的計算、無限集與有限集的區別等，都是很好的教學內容。

3.4 一個易用的數學軟件

我們選用Microsoft Mathematics作為教學內容，此款軟件可以執行一些關于初等數學、高等數學、線性代數、概率論的運算，并可描繪二維、三維圖形。它手持式計算器的界面設計便于表達式的輸入，表達式輸入后，自動彈出可執行的命令集，非常易于操作。雖然它的功能不是特別強大，但對于高等職業學校的學生也夠用了，并且免去了使用Mathematica、Matlab等數學軟件必須記住一些命令及格式的煩惱，非常適合高等職業學校的學生使用。

4 針對教學內容多元化的教學方式

（1）講練結合的課堂教學。高等數學是一門理論課，它的教學適合課堂教學。高等職業學校的學生課上注意力集中時間短，課下不復習、不預習，也很難獨立完成老師布置的作業，需要老師的監督才能學習。于是，我們制定了講練結合的課堂教學方式。我們將教學內容“碎片化”，每堂課安排1～3個知識點，講完每個知識點都有練習，老師監督學生獨立完成，下課時上交練習。這種教學方式，即使學生不能很好地理解知識點，也能通過模仿例題的練習訓練學生的模仿能力。

（2）課下調查。利用數學知識解決實際問題的時候，需要一些數據，這就需要學生實地考察或搜集一些資料。要解決上文中提到的是否承包某學校食堂窗口的問題，就需要學生課下調查。有的不適合利用課上時間解決的問題也需要學生課下研討完成。

（3）課堂討論。課堂討論這種教學方式主要應用于兩種情況。一是，組織學生課上討論學生課下完成的調查、研討工作；二是，課上討論學生在練習中易犯的錯誤。比如，上文中提到的是否承包某學校食堂窗口的問題，課下學生進行了調查，課上討論有助于提高學生的興趣和積極性。

（4）多媒體教學。在數學教學中，單純地利用多媒體教學效果并不好。我們主要利用多媒體進行演示，比如演示數學軟件如何使用、平面圖形、立體圖形、函數的性質等。

（5）過程與結果并重的考核方式。課程考核是教學過程的一部分，那么考核方式也是教學方式。僅用期末考試的成績評價學生，對于自控力不強的高職學校的學生來說，會導致學生平時不學習和期末考試大批學生不及格的現象。我們采用過程與結果并重的考核方式。每次課堂練習都有一個成績，期中考試也有一個成績，它們綜合在一起作為過程成績，這個成績體現了教師的管理和學生的學習態度。期末考試的成績評價了學生的學習成果，這個成績是結果成績。過程成績的40%與結果成績的60%的和就是學生的總評成績，它比較客觀地評價了學生的學習態度和學習成果。

基金項目：河北省教育廳教育規劃項目 “在高等職業教育中高等數學課教學內容及教學方式的多樣化研究 ”（編號GH161028）

參考文獻

[1] 張建業.高職高專高等數學課的分段教學及其教學內容.河北工程技術高等專科學校學報，2015（2）：74-76.

[2] 汪曉勤.數學文化透視[M].上海：上海科學技術出版社，2013.

[3] 王建平.關于高職高專高等數學教材建設的探討.河北工程技術高等專科學校學報，2012（4）：67-69.