加強數(shù)學教學培養(yǎng)學生的幾何直觀能力探究

劉義萍

摘 要：幾何直觀能力主要是指利用圖形描述和分析問題的能力，幾何直觀能力有助于學生正確分析問題與解決問題，提升學習效果。在數(shù)學教學過程中，教師可以借助實物觀察、動手操作、啟發(fā)想象等途徑培養(yǎng)學生的幾何直觀能力。

關鍵詞：數(shù)學教學；幾何直觀能力；能力培養(yǎng)；觀察；操作；想象

中圖分類號：G421；G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）28-0036-01

幾何直觀能力主要是指利用圖形描述和分析問題的能力，借助幾何直觀能力可以把復雜抽象的數(shù)學問題簡單化、具體化，從而降低理解難度，提升學習效果。但是，幾何直觀能力并不是生來就具有的，需要教師在平常的數(shù)學教學中對學生進行培養(yǎng)，從而使學生能夠學會靈活地分析問題、描述問題、解決問題。那么，如何對學生進行幾何直觀能力的培養(yǎng)呢？

一、借助實物，豐富表象，培養(yǎng)幾何直觀能力

圖形的表象是幾何直觀思維的基礎元素，也是幾何直觀能力形成的重要途徑。從某種程度來說，學生對圖形的表象感知越深刻，就越容易從圖形的表象中抽象出事物的本質(zhì)特征。因此，在數(shù)學課堂教學中，教師可以借助實物，讓學生充分觀察，以豐富學生的表象認知，發(fā)展學生的空間觀念。例如，在教學“長方體與正方體的認識”一課時，為了幫助學生更好地認識長方體與正方體，幫助學生發(fā)現(xiàn)它們的特征，教師可以提前讓學生準備一些火柴盒，或大大小小的包裝盒。以“長方體的認識”為例，在教學過程中教師可以讓學生拿出自己準備好的包裝盒，先仔細觀察，然后分別數(shù)一數(shù)它有幾個面、幾個頂點、幾條棱，再摸一摸長方體的表面、棱、頂點給人一種什么感覺。通過觀察與觸摸，學生可以在頭腦中構建出長方體的表象。在此基礎上，教師鼓勵學生運用同樣的方法來認識正方體。這樣的教學方式，可以豐富學生的表象認知，使學生的幾何直觀能力得到有效培養(yǎng)與發(fā)展。

在上述“長方體與正方體的認識”案例中，教師主要借助實物，讓學生通過觀察與觸摸在頭腦中構建出長方體與正方體的表象。這樣的教學方式，可以使長方體與正方體的形象更加直觀化、具體化，促進學生對所學知識的深刻認識，發(fā)展學生的幾何直觀能力。

二、動手操作，多維體驗，培養(yǎng)幾何直觀能力

在操作中感知，在操作中體驗，在操作中建構新知，是學生學習數(shù)學的好方法，也是教師培養(yǎng)學生幾何直觀能力的有效途徑。因此，教師應根據(jù)教學內(nèi)容的需要，為學生搭建適宜的操作體驗平臺，增加學生對所學知識的深刻感受，使學生的幾何直觀能力得到有效的培養(yǎng)。例如，教學“三角形的認識”這部分內(nèi)容時，在學生對三角形有了初步感知后，教師可以直接把學生帶入動手操作環(huán)節(jié)。首先，教師可以讓學生用自己的方法畫一畫三角形。在教師的鼓勵下，有的學生用三角板比著畫，有的學生任意畫。然后，鼓勵學生用自己喜歡的方式自制三角形。有的學生拿出長方形紙對折以后，剪開得到一個三角形，有的學生借助小棒擺出一個三角形，還有的學生用折一折的方法得到三角形。最后，為了深化學生對三角形的認識，教師還可以鼓勵學生對自己制作的三角形進行對比，并說說這些三角形有什么區(qū)別。經(jīng)過這幾個環(huán)節(jié)的學習，學生已經(jīng)獲得對三角形的深刻認識，并且在動手操作的過程中很好地發(fā)展了幾何直觀能力。

在上述“三角形的認識”案例中，教師主要采取借助動手操作，引領學生深刻體驗的教學策略。這樣的教學方式，可以讓學生對三角形的認識從淺顯走向深刻，從表面走向內(nèi)部，從平面走向立體，從而使學生的幾何直觀能力真正得到發(fā)展。

三、啟發(fā)想象，深化認知，培養(yǎng)幾何直觀能力

想象是發(fā)展學生空間觀念、培養(yǎng)學生幾何直觀能力的重要渠道。在數(shù)學教學過程中，考慮到學生喜愛聯(lián)想與想象的特點，教師可以根據(jù)學生所學知識，啟發(fā)學生大膽想象，深化學生對所學知識的認知，從而使學生的幾何直觀能力得到有效培養(yǎng)。例如，學習“觀察物體”這部分內(nèi)容的時候，對學生來說，最難的不是如何觀察物體，而是如何從已知方塊中數(shù)出小方塊的個數(shù)，尤其是當小方塊的正面被擋住的時候，學生經(jīng)常看不出來，這與學生的幾何直觀能力不強有著直接的關系。怎樣有效地培養(yǎng)學生的幾何直觀能力呢？教師可以這樣進行教學：先在講臺上擺出2個一模一樣的正方形塊讓學生觀看，接著擺出3個正方形、4個正方形。之后，為了讓學生獲得對物體更多的認知，教師可以故意把前面的小方塊移動位置，并讓學生閉目想象一下：如果前面擺2個后面擺1個，那么可能是什么圖形？如果前面擺2個后面擺2個呢？3個呢？……就這樣，教師不斷變換小方塊的位置，讓學生進行想象、驗證，使學生的幾何直觀能力真正得到發(fā)展。

在上述“觀察物體”案例中，教師主要采取讓學生結合現(xiàn)實情境閉目想象的教學策略。在教師精心營造的教學情境中，學生可以自覺地在頭腦中構建不同的物體圖形。這樣的教學方式，不僅可以促進學生對物體的深刻感知，而且能夠有效地培養(yǎng)學生的幾何直觀能力。

四、結束語

總之，幾何直觀能力具有幫助學生理解數(shù)學知識，發(fā)展學生空間觀念，培養(yǎng)學生抽象思維等方面的作用。因此，作為數(shù)學教師，要重視培養(yǎng)學生的幾何直觀能力，讓學生感受數(shù)學之美，從而更好地提升數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]張芬.淺談如何培養(yǎng)小學生的數(shù)形結合意識[J].華夏教師，2017（01）.

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