《比的意義》教學設計

粟春蘭

【摘要】比的意義教學意在通過設定特定的場景，讓學生感受實際生活中比的意義，繼而提高學生學習的積極性，鼓勵學生獨立思考，以此來培養學生合作交流的愿望和行為習慣。

【關鍵詞】比 情景教學 意義

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）38-0126-02

教學內容：人教版六年級上冊數學p48～49內容。

教學目標：

1.經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義，能正確讀寫比，會求比值。

2.能從生活中發現比的知識，利用比的知識解決一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。

3.鼓勵學生獨立思考，培養學生合作交流的愿望和習慣，體會數學與生活的聯系，感受數學的價值和數學的美。

教學重點、難點：理解比的意義。

教學過程：

一、創設情境，引發探究

1.播放天安門升旗、奧運健兒奪冠、神州飛船登天、國慶閱兵的圖片，尋找五星紅旗。

2.五星紅旗是中華民族的象征，賽場上、太空中飄揚的五星紅旗，都能激起每一個中國人的愛國之情。今天，我們就借助國旗來研究數學問題。下面這3個不同的長方形底面中，哪些可作為國旗的底面，你能找出來嗎？

【設計意圖】情境的創設，既富有教育意義，又為“比”的學習提供了豐富的研究素材。

二、自主探究，認識“比”

1.實踐活動1：探尋國旗長與寬的奧秘

（1）小組探究：利用老師提供的方格紙、一面標準的國旗，3個底面、直尺等學習材料，自由選擇材料探究。

（2）學生匯報，發現奧秘

學情預設1：用方格紙或直尺來測量底面的長和寬，對這些數據進行研究。原圖的長除以寬等于1.5，①號、③號圖的長除以寬也等于1.5，兩個底面長除以寬的結果相同，存在相同的倍數關系。而②號圖長與寬的商與原圖是不同的。

得出結論：通過對比，發現長除以寬等于1.5的①號、③號長方形，可以作為國旗的底面。國旗的長是寬的1.5倍，這就是國旗身上的數學奧秘。

2.歸納概括，揭示概念

（1）結合算式，引出“比”

從剛才的算式中，選擇其中一道算式：6÷4=1.5。

師：6÷4表示長和寬是怎樣的關系？像這樣的相除關系，還有一種新的表示方法。就是“比”，——兩個數的比表示兩個數相除。（板書）

（2）認識“比”各部分名稱

長和寬的比是6︰4，“︰”叫比號，比號前面的數叫比的前項，比號后面的數叫比的后項，讀作“6比4”。6：4表示6和4相除，除得的商1.5就是6︰4的比值。用比的前項除以后項就能得到這個比的比值。（板書各部分名稱）

（3）明晰比的順序

4︰6是什么意思？4︰6和6︰4的意思一樣嗎？

師：比是有順序的，要按照敘述的順序表示，誰在前誰在后不能顛倒。

【設計意圖】在學生理解了長除以寬等于1.5的長方形，可作為國旗的底面這一規律之后，此時在除法計算的基礎上介紹一種新的表示方法，引入“比”的概念，既利于學生理解，又溝通了新舊知識的聯系。

三、學練結合，理解“比”

1.比”在我們的生活中應用得很廣泛，你能根據題中的信息找出相應的比嗎？

（1）航海模型小組男女生人數的比（ ）：（ ），比值是（ ）。

（2）航空模型小組男生人數與小組總人數的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。

（3）汽車模型小組做的模型總數與人數的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。

2.思考：題中的3個比有什么特點？比值呢？

學情預設：第（1）（2）題中是同類量的比，但又有區別，第一個比是部分與部分的比，第二個比是部分與整體的比。第（3）題的比是不同類量的比。比值既可以是小數，還可以是分數和整數。

3.小結：通過討論與交流我們對比有了更深的認識，比既可以表示部分與部分的關系，也可以表示部分與整體的關系，既可以是同類量的比，還可以是不同類量的比。總之，兩個數的比表示兩個數相除。

【設計意圖】邱學華老師說過：“學生不是聽會的，而是練會的。”借助此題既是對學生學習新知的當堂檢測，又將研究的視角從“部分與部分之比”延伸到“部分與整體之比”。而不同類量比的介入，充分擴展學生對比的直觀感受，賦予比新的內涵，逐步完善學生對比的意義的建構。

四、實踐思考，尋找“比”

1.實踐活動2：尋找比

今天咱們一起認識了比，你還在哪里見過比呢？找一找。

活動要求：

（1）結合你的生活和學習經歷，你還能找到哪些比？請你把它記錄下來（可以是文字、圖形等），并求出比值。

（2）將找到的比在組內進行交流，你有什么感受或發現？

教學預設：

（1）找到的“比”情境不同，但“比”表示兩個數相除的關系是不變的。

（2）比的前項和后項相同，比值是1。

（3）體育比賽中的比分如3︰2，不表示相除的關系，不是數學意義上的比，只是一種記分的方式。

……

2.在你們找到的比中，有哪個比的后項是0嗎？想一想，比的后項能為0嗎？

3.老師也找到了一個生活中在比，課件出示芭蕾舞演員踮腳跳舞的圖片。芭蕾舞演員為什么要踮腳跳舞呢？（介紹黃金比）

【設計意圖】讓學生尋找比，加深對比的理解的同時，培養學生的創新精神、觀察和歸納總結的能力。尊重課堂生成，學習資源來自于學生，生成結果取決于學生，充分體現了學生才是課堂的主體。讓學生感受到數學源于生活，從而培養學生學習數學的興趣。

五、總結提升，感受“比”的價值

1.同學們，回顧一下，這節課我們研究了什么？你知道什么是比嗎？

2.我們過去學習的除法、分數和剛認識的比都表示兩個數相除，它們各有優點。看圖，誰能試著讀出這個比！（1：4：2：2）

師：這是一個由多個數量組成的連比。除法和分數都不能將四種物品之間的倍數關系表示出來。比在這里的應用，使幾個數量之間的關系一目了然，小小的“比”，蘊藏著豐富的內容。

3.這么豐富的比，比號是誰發明的呢？課后，同學們可以百度一下，相信你們對比一定有更深的理解。

【設計意圖】對比的意義和價值的深層次追問，使學生初步感受比區別于除法、分數的優勢，從而切實感受到比的獨特功能，拓展了課堂的深度，搜索比號的由來，又將學習的視線投向課后。endprint