初中數學教學中化歸思想的實踐分析

摘 要：化歸思想是數學教學中至關重要的思想，化歸思想的建立能幫助學生更好地學習數學，使學生掌握更有效的學習方法。本文將對化歸思想在初中數學教學中的實際應用進行分析探討。

關鍵詞：初中數學；化歸思想；應用分析

自新課程改革以來，傳統教學方法不再適應當前課堂教學，為了提高數學教學質量，教師應將化歸思想應用其中，幫助學生更好地解決問題，使學生的思維能力、解決問題的能力得到提升。筆者將分別從化歸思想研究、化歸思想在初中數學教學中的實踐應用兩個方面來闡述。

一、化歸思想研究

初中數學包括數形結合思想、化歸思想、分類討論思想，其中化歸思想是最常見的，同時也是至關重要的思想方法。在數學學習中，學生應將學到的知識轉化為自身能力，更好地解決數學問題。

化歸思想是轉化和歸結的簡稱，同時也是由難到易、由繁化簡的過程，同時也是基本的解題策略。學生在解決問題時，應將化歸思想運用其中，并運用具體方式來變換問題，使其成為一般的數學問題，并達到解題目的。化歸思想在數學解題過程中無處不在，可將抽象轉變為直觀、將復雜轉化為簡單。

二、化歸思想在初中數學教學中的實踐應用

在數學教學中化歸思想極為普遍，可用于解決問題，是學生快速解題的有效途徑。當學生在解題時，遇到熟悉的題目便能迅速找到方法，并得出答案。若遇到不熟悉的題目，便會手足無措，難以找到解題思路。一旦遇到這種情況，學生可充分應用化歸思想，去掉與題目無關的條件，抓住重點，使復雜問題簡單化。解分式方程實際上就是通過變形，使原方程化歸為簡單的方程，其化歸目標則是簡單的方程。此外還包括二次根式的運算，均是通過合并同類項來化歸成為有理數。

例如：已知6x2-2x+5=9，對3x2-x+6的值進行求解。在這個題目中，如果要想對x求值顯得復雜困難，但是當對6x2-2x+5=9進行進一步仔細觀察的時候可發現，可以把其分解為兩個3x2-x的式子，6x2-2x+5=9=（3x2-x）+（3x2- x）+5=9，把（3x2-x）+（3x2-x）+5 = 9這個式子當做一個整體來看待后把它代入到已知的公式里，原本對3x2-x+6的求值就可以轉變對3x2-x的求值。最后，把3x2-x+6在整體式子中代入，可得出3x2-x=2，進一步得出最終的答案x2-x+6=8。通過應用化歸的思想，有利于學生快速建立清晰的解題思路，讓問題變得簡單化，找到突破口，掃清障礙，提高學習效率。

三、化歸思想在初中數學中的應用

1.化歸思想在代數學習中的應用

代數方程對于大部分初中學生而言都具有一定難度，復雜性較強，學生往往不知從哪里入手。這種情況下，教師可將化歸思想應用其中，解決代數問題。學生在學習有理數時，教師為了幫助學生更快地掌握相關知識，應將新舊知識聯系起來，一方面能有效落實數學知識，另一方面則幫助學生打好基礎，運用化歸思想來解決問題。學生在解決方程時，可利用化歸思想將方程組轉變為一元一次方程，能有效解決問題，與此同時，通過化歸思想的運用能實現對方程組的消元與降次，從而解決問題。

例如：在解雞兔同籠這個問題時，若籠中有足140只，有頭50個，問雞、兔各有多少只。在解決這個問題時，應運用化歸思想對問題進行轉變。

已知條件：每只兔有4只腳、每只雞有2只腳。對已知條件進行變形：要求每只雞懸起一只腳，同時要求每只兔懸起兩只前腳，這種情況下，籠中有頭50個、有腳70只。兔的足數與兔的頭數不等，有一只兔，就多出一只腳，現在有頭50個，有足70只，這就說明有兔20只，有雞30只，這樣就解決了“雞兔同籠”這種類型的問題。

2.化歸思想在平面圖形學習中的應用

將化歸思想應用在平面圖形中，能解決相關問題。如在解決平面圖形問題時，應添加輔助線，從而使已知條件與未知問題建立聯系，更好地解決問題。在學習初中數學三角形相關定理相關內容時，學生難以根據知識判斷三角形的內角和為180°，這種情況下，學生可以利用輔助線將多邊形化歸為多個三角形，從而得出內角度數。例如，在對四邊形、多邊形等圖形進行研究的時候，我們可以把多邊形分割后轉變為三角形，利用三角形的性質等相關知識來解決問題。

與此同時，在講解習題的時候，教師應抓住代表性、典型性強的習題來進行專項講解，鞏固學生對重點、難點、易錯點知識的印象，提高靈活運用數學知識的能力。課后練習作業的簡明化，不僅能夠增加學生對學習數學知識的熱情和自信心，也能方便教師集中精力檢查和總結教學成果。

總之，化歸思想在初中數學教學中能發揮一定作用，將復雜問題簡單化，將抽象知識具體化，幫助學生快速解決問題，及時找到解題突破口，達到提高解題效率以及質量的最終目的。數學教師需要正確掌握化歸思想解題技巧，引導學生不斷進行探索和學習，提高數學教學質量。

參考文獻：

[1]黃文艷. 初中數學化歸思想方法的教學策略研究[J].學周刊，2014（13）：47-48.

[2]戴華君. 淺議化歸思想在初中數學教學中的應用[J]. 科教文匯（下旬刊），2011（5）：105-106.

作者簡介：王潔（1983— ），女，寧夏吳忠人，本科學歷，職稱：中教二級。endprint