淺談高中數學核心素養培養策略

陸穎

摘 要：本文通過對高中數學核心素養的分析，并以不等式的教學為例，探索高中數學在教學實踐中核心素養的培養對策。

關鍵詞：高中數學；核心素養；培養策略；不等式

“核心素養”的概念于2014年3月底首次于教育部的文件中正式提出。這一概念是我國教育科學領域新課程改革推進的最新要求。數學是高中階段一門非常重要的課程，如何在高中數學教學中培養學生的核心素養，成為高中數學教育工作者的重要工作。本文結合工作經驗，以不等式的教學為例，初步探討高中數學教育中核心素養的培養策略，為我國高中數學核心素養的培養提供有益的思考。

一、高中數學核心素養概述

國際學生評估項目認為，數學素養是指個體識別和理解數學在現實世界中作用并做出有理有據的數學判斷的個人能力，以及作為一個有獨創精神、關心社會、善于思考的公民，利用數學滿足個人生活的能力。高中數學應重點培養學生在數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析六個方面的能力，這六種能力共同構成高中數學的核心素養能力。

高中數學核心素養為高中數學教學提出了新的目標和新的追求，為高中數學新課程改革進一步指明了方向。

二、高中數學核心素養培養對策

不等式是高中數學教學的重要內容，也是難點之一，歷年來在全國各地的高考中均作為考核的重難點。不等式相關知識在工程實踐中有著廣泛的應用。本文以不等式的教學為例，探索高中數學核心素養能力的培養策略。

1. 靈活運用不等式解答方法，提高學生的邏輯思維能力

邏輯推理是指從一些事實和命題出發，依據邏輯規則推出一個命題的思維過程。邏輯思維是高中數學核心素養的重要內容，也是不等式教學中重點培養的能力之一。在不等式的教學中，教師應靈活運用各類解題方法，幫助學生發散思維，提高學生的邏輯思維能力。

例1：若實數x、y、m滿足|x-m|<|y-m|，則稱x比y接近m。

（1）若x2-1比3接近0，求x的取值范圍；

（2）對任意兩個不相等的正數a、b，證明：a2b+ab2比a3+b3接近；

解：（1） x∈（-2，2）；

（2）對任意兩個不相等的正數a、b，有a2b+ab2>2ab，a3+b3>2ab，

因為|a2b+ab2-2ab|-|a3+b3-2ab|=-（a+b）

（a-b）2<0，

所以|a2b+ab2-2ab|<|a3+b3-2ab|，即a2b+ab2比a3+b3接近2ab。

在不等式求解中，學生應充分審題，從中尋找解題的突破口，靈活運用多種不等式計算方法，打開思維方式。邏輯推理是得到數學結論、構建數學體系的重要方式，是數學嚴謹性的基本保證，是人們在數學活動中進行交流的基本思維品質。

2. 以不等式計算技巧，培養學生的直觀想象能力

直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態與變化，利用圖形理解和解決數學問題的過程。直觀想象能力是高中數學的核心素養之一。想象力是現代科學進步發展的核心引導力，培養學生的想象力是高中數學的重要目標，在不等式教學中，通過構造設計，將不等式的求解和證明轉化為圖形圖像，轉換學生的思維方式，避免形成思維定勢，使學生的思維水平得到質的提升。

例2：求函數的最小值。

題目思考：這是一道典型的極值計算題目，如能通過構造圖形計算，對開拓學生的思維方式，提升學生的直觀想象能力有著很好的作用。把這個函數最值問題轉化為平面上兩點間的距離問題，就會豁然開朗了。

解：

表示為平面上x軸上一點Q（x，0）到兩個定點A（0，1）、B（1，2）的距離之和QA+QB。求函數的最小值，即為求QA+QB距離之和的最小值。如圖1所示。

在圖1中，將A（0，1）映射到A'（0，-1）上，顯然QA=QA'。則將BA 點連接起來的直線的長度為該函數的最小值。

最小值。

在直觀想象核心素養的形成過程中，教師應指導學生進一步發展幾何直觀和空間想象能力，增強運用圖形和空間想象思考問題的意識，提升數形結合的能力，感悟事物的本質，培養創新思維。

3. 以不等式的計算技巧，鍛煉學生的數學運算能力

數學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的過程。數學運算能力是高中數學的核心素養之一。迅速而準確的計算能力是每個學習高中數學的學生所希望具有的能力。在高考中，大量的學生因粗心而導致運算錯誤，使本來可以正確解答的題目出錯。教師在教學過程中，應高度重視學生數學運算能力的培養，使學生的數學運算能力得到增強。

例3：已知x>0，y>0，且，求x+y的最小值。

題目思考：這是一道典型的極值計算，在計算中極易出現錯誤。

錯誤解答：

x > 0，y > 0，且，可得

因此，x+y的最小值為12。

錯誤分析：

本題的錯誤在于連續兩次使用基本不等式的條件不相同，中等號成立的條件是x=y。中

等號成立的條件是9x=y。因此導致計算錯誤。

正確解答：

此時，即x=4，y=12時等號成立。

至此，本題還可做進一步延伸，如：

已知a、b、x、y均為正實數，且，求x+y的最小值。供學生在課下思考。

三、結論

高中數學階段，數學核心素養以數學知識與技能為基礎，以運用數學知識與技能解決問題為表現形式，反映了數學的本質與相關的數學思想。

參考文獻：

[1]湯建南.高中數學學科核心素養的培養途徑探究[J].數學教學通訊，2017（6）.

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