初中數(shù)學(xué)有效作業(yè)的功能及設(shè)計策略初探

居建斐

[摘 要] 有效的作業(yè)既是課堂診斷的重要手段和內(nèi)容，也是衡量學(xué)生知識掌握水平的有效方式. 有效的作業(yè)不僅能令學(xué)生鞏固所學(xué)、預(yù)習(xí)新知，還能促進學(xué)生全面達標與查漏補缺. 本文結(jié)合學(xué)生實際與教學(xué)目標，有意義地探究了初中數(shù)學(xué)有效作業(yè)設(shè)計的策略.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；有效作業(yè)；設(shè)計策略

教學(xué)過程包含作業(yè)這一重要環(huán)節(jié)，機械重復(fù)、單調(diào)封閉的作業(yè)情況在新課程理念下的作業(yè)設(shè)計中應(yīng)該完全被摒棄，當今初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計中應(yīng)該要有發(fā)展性評價理念的滲透，提高作業(yè)的科學(xué)性、有效性和發(fā)展性. 本文首先介紹初中數(shù)學(xué)有效作業(yè)具有哪些教學(xué)功能，然后結(jié)合實踐分析有效作業(yè)的設(shè)計策略.

有效數(shù)學(xué)作業(yè)的功能分析

1. 鞏固所學(xué)，預(yù)習(xí)新知

遺忘進程的不均衡性在德國心理學(xué)家艾賓浩斯的遺忘曲線中已有展現(xiàn)，不過它也并非沒有規(guī)律可循，“先快后慢”就是遺忘一直存在的實際規(guī)律. 一般來說，記憶量在識記之后1小時僅剩原有的44.2%，記憶量在不進行復(fù)習(xí)鞏固的24小時以后僅剩原有的33.7%. 所以，復(fù)習(xí)鞏固應(yīng)該是大量遺忘之前必須要完成的環(huán)節(jié). 課內(nèi)作業(yè)練習(xí)的安排就是為了幫助學(xué)生在識記之初對知識點加深記憶并最終達到最佳的復(fù)習(xí)效果；課后作業(yè)練習(xí)的安排是為了幫助學(xué)生在遺忘的第二個時段內(nèi)加強對所學(xué)知識的鞏固與復(fù)習(xí). 當學(xué)生基本掌握所學(xué)知識時再進行復(fù)習(xí)加深，學(xué)習(xí)效果將更好.

另外，教師還可以在新知識教學(xué)之前進行預(yù)習(xí)作業(yè)的布置，課堂學(xué)習(xí)效率的提高、教學(xué)活動的順利開展都是建立在有效預(yù)習(xí)這一基礎(chǔ)之上的. 學(xué)生經(jīng)過有效的預(yù)習(xí)后對即將所學(xué)會心中有數(shù)，在課堂活動中也更容易跟上教師的思維. 而且，完成課前預(yù)習(xí)作業(yè)的過程中，還能培養(yǎng)學(xué)生收集、分析信息和自學(xué)等多方面的能力，學(xué)生在獨立思考并發(fā)現(xiàn)問題的過程中也能促使良好學(xué)習(xí)習(xí)慣盡早養(yǎng)成.

2. 教學(xué)診斷與導(dǎo)向

作業(yè)作為教學(xué)診斷的一種有效手段，能夠?qū)虒W(xué)診斷的本質(zhì)即課堂教學(xué)活動做出一定程度的考察. 教學(xué)中的知己知彼是教學(xué)診斷中不能缺少的，所以，作業(yè)是教學(xué)效果的真實反映，教師只有對教學(xué)目標實現(xiàn)所需要的這些反饋信息能夠準確、全面地掌握，才能知道學(xué)生當前對所學(xué)知識的了解、掌握以及應(yīng)用究竟處于哪一個層面，接著才能依據(jù)教學(xué)目標的具體內(nèi)容對其做出具體的評判. 比如，從教學(xué)目標的角度可以將學(xué)生的作用情況分為三個層面：第一層面，衡量學(xué)生對于基本事實與方法有沒有記住，考查的是學(xué)生的記憶這一基本能力；第二層面，衡量學(xué)生對于常規(guī)性的問題能否順利解決，考查的是學(xué)生的理解這一基本能力；第三層面，衡量學(xué)生在相對條件改變下能否對解題過程進行反思，衡量的是學(xué)生的評判能力. 所以，作業(yè)的目的主要是衡量學(xué)生在分析問題與解決問題的過程中是否已經(jīng)具備一定的正確性與合理性.

3. 促進達標，培優(yōu)補差

上述兩點是作業(yè)傳統(tǒng)功能的一般表現(xiàn)，不過，教師關(guān)于數(shù)學(xué)發(fā)展性作業(yè)有針對性的設(shè)計還具備促進學(xué)生全面達標以及培優(yōu)補差的功能. 針對學(xué)生整體學(xué)習(xí)情況以及各層次學(xué)生的水平進行有針對性的發(fā)展性作業(yè)設(shè)計，有利于學(xué)生整體目標的達成. 另外，也需要對各個層面的學(xué)生做出有的放矢的安排：為學(xué)優(yōu)者設(shè)計具備一定拓展性與挑戰(zhàn)性的作業(yè)，使其不驕不躁、精益求精；為“學(xué)困”者設(shè)計具備基礎(chǔ)性與典型性的作業(yè)，使其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心得以建立；為中間層面的學(xué)生設(shè)計基礎(chǔ)性與延伸性兼?zhèn)涞淖鳂I(yè)，使其學(xué)習(xí)的積極性得以激發(fā)，并能穩(wěn)中求進.

有效作業(yè)設(shè)計的策略研究

提到作業(yè)，很多教師都片面地認為是課后作業(yè)，其實不然，除了課后作業(yè)外，我們還應(yīng)該重視預(yù)習(xí)性作業(yè)和課堂作業(yè)的設(shè)計，下面著重談這兩個方面.

1. 設(shè)計能夠激發(fā)學(xué)生實踐意識的預(yù)習(xí)性作業(yè)

按照教學(xué)的進程來分，預(yù)習(xí)是新課程理念下新授課的課前作業(yè)，傳統(tǒng)的作業(yè)往往只是教材的簡單閱讀甚至不布置任務(wù)，預(yù)習(xí)效果一般無法達成. 有效的預(yù)習(xí)對于已學(xué)知識的回憶、課堂教學(xué)效率的提高、學(xué)習(xí)難度的降低等都有積極的意義，而且，學(xué)生在有效預(yù)習(xí)中通過獨立思考、資料的收集與調(diào)查以及相互合作的探究與自主探究，能培養(yǎng)自身各方面應(yīng)該具備的學(xué)習(xí)能力. 所以，教師應(yīng)該特別重視學(xué)生預(yù)習(xí)階段的作業(yè)，應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的實際水平與已有的生活經(jīng)驗設(shè)計出一些新穎的作業(yè)方式. 比如，現(xiàn)代化手段的搜集資料與調(diào)查等，將學(xué)生從“被動地學(xué)習(xí)”中釋放出來，并使其學(xué)習(xí)的積極主動性不斷提高.

例如，在和學(xué)生一起學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)的收集與整理”這部分知識前，可以布置如下預(yù)習(xí)作業(yè).

作業(yè)1：將學(xué)生分成6個小組，并要求各小組利用課后時間分別調(diào)查與收集本地6個在售樓盤的用地規(guī)模、容積率、車戶比以及均價這四方面的具體數(shù)據(jù)，教師對學(xué)生采集這些數(shù)據(jù)的手段不限制，任由學(xué)生小組各自商議決定.

作業(yè)2：要求各組學(xué)生相互合作，將采集的數(shù)據(jù)簡單整理好并繪制成表格，且于上課之前將采集到的數(shù)據(jù)和已經(jīng)繪制完成的表格一并交給任課老師.

設(shè)計意圖 課前，學(xué)生已經(jīng)具備扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖以及折線統(tǒng)計圖這些基本的統(tǒng)計圖相關(guān)知識，對于在數(shù)據(jù)整理中怎樣選擇合適的統(tǒng)計圖也已經(jīng)具備一定的能力. 本課的教學(xué)任務(wù)主要是讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)之上對各種統(tǒng)計圖所側(cè)重表達的信息內(nèi)容有一定的了解，使學(xué)生能夠觀察并分析出統(tǒng)計圖不合理之處與原因，使學(xué)生面對所要表達的信息學(xué)會選擇合適的統(tǒng)計圖. 由此可見，教師對這一內(nèi)容學(xué)習(xí)之前的預(yù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計是根據(jù)一定的教學(xué)目標與重點、學(xué)生的生活實際來進行規(guī)劃與設(shè)定的. 為了給學(xué)生創(chuàng)設(shè)合作交流的機會，并養(yǎng)成與他人交流的習(xí)慣，教師將學(xué)生分成了6個小組來進行合作分工與共同學(xué)習(xí)，開放式地讓學(xué)生自主選擇網(wǎng)絡(luò)、報刊或者實地考察等方式進行相關(guān)數(shù)據(jù)的采集，學(xué)生的交往能力、數(shù)據(jù)采集能力以及學(xué)習(xí)的積極主動性都會因之而提高. 而且，教師要求學(xué)生將采集來的數(shù)據(jù)進行自主整理與表格繪制，使學(xué)生對數(shù)據(jù)各方面的知識都增進了解，并鍛煉對數(shù)據(jù)的分析、整理能力. 由此可見，教師此次的預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計不僅為課堂教學(xué)內(nèi)容的探討做了良好的鋪墊，還讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自主探究的欲望在無形中提升到了一定的高度.

2. 設(shè)計能夠促進學(xué)生合作交流的鞏固型作業(yè)

教師在新授課中為了促進學(xué)生對新學(xué)知識的鞏固，往往會布置一定量的隨堂練習(xí)，這樣的練習(xí)能促進學(xué)生加深對基礎(chǔ)知識的印象與理解，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ). 口答型作業(yè)在師生的語言互動中表現(xiàn)得相對輕松，而且它同樣能夠起到加強記憶的學(xué)習(xí)效果. 討論型作業(yè)完成過程中，學(xué)生會在各抒己見的交流互動中提升自己語言表達、獨立分析以及解題等各方面的能力. 合作探究型作業(yè)往往是小組形式對研究主題的合作探索，教師所設(shè)計的教學(xué)活動是其載體，學(xué)生往往能在與他人交流合作的解題中提升自己勇于質(zhì)疑與創(chuàng)新的精神. 總的說來，作業(yè)類型是多種多樣的，教師在布置作業(yè)時應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進行作業(yè)類型的合理選擇與靈活運用，使學(xué)生在交流與合作中積極發(fā)揮自身的主體作用，師生、生生之間愉快的交流合作平臺也由此得以成功打造.

例如，在“有理數(shù)的混合運算”這節(jié)課的課堂中，筆者設(shè)計了如下課堂作業(yè).

作業(yè)1：探尋錯誤，回憶舊知

下列計算存在哪些錯誤？怎么改正？

首先要求學(xué)生獨立完成作業(yè)2，同時請四位學(xué)生每人一小題將解題過程板書于黑板，然后教師再與學(xué)生共同討論和點評這些題目的解決過程.

作業(yè)3：算“24點”

設(shè)計意圖？搖 從作業(yè)的各個類型來看，作業(yè)1是復(fù)習(xí)式口答型作業(yè)的代表，學(xué)生在糾錯的過程中不僅回顧了混合運算的法則，還鍛煉了思維與語言的轉(zhuǎn)化能力以及邏輯思維能力. 而且這兩道題都蘊含了學(xué)生經(jīng)常所犯的典型錯誤：同級運算中的運算順序問題及符號問題. 后續(xù)有理數(shù)的混合運算也需要這樣的糾錯題來奠定基礎(chǔ). 作業(yè)2屬于知識的鞏固與提升，主要為了培養(yǎng)學(xué)生迅速且正確的運算能力. 作業(yè)3是開放式討論作業(yè)的代表，合作討論一樣蘊含于其中. 其與之前作業(yè)1和作業(yè)2相比，難度有所提高，“24點”的游戲運算很多時候答案不是唯一的，這對學(xué)生發(fā)散思維、集中精神并積極探索各種不同運算方法提出了較高的要求.endprint