例談基于核心素養視角下數學實踐性作業設計策略

陳桂

[摘 要] 初中數學核心素養是學生在初中數學學習活動過程中所形成的、具有學科特點的關鍵成就，是學科育人價值的集中體現. 通過銜接數學實踐性作業與數學核心素養，能進一步凸顯學生主體者、能動者和探究者的角色定位，讓趣味性作業、開放式作業、層次化作業以及整合型作業更好地為學生數學核心素養的發展服務.

[關鍵詞] 初中數學教學；數學核心素養；實踐性作業

長期以來，受到傳統應試教育的影響，初中數學的作業設計與內容都僅僅局限于課堂既有的知識內容，停留在大量機械重復、形式單一的紙面練習上，從而局限于為鞏固課堂知識的固化手段，制約了學生數學能力與綜合素養的提升. 新課程理念指引下的初中數學改革與創新，大力實施實踐性數學作業，激發了學生的作業熱情，培養了學生解決問題的數學應用能力，同時也契合了新時期倡導的數學核心素養培養在本學科的具體化. 初中數學核心素養是學生在初中數學學習活動過程中所形成的、具有學科特點的關鍵成就，是學科育人價值的集中體現. 基于核心素養視角下的數學實踐性作業設計與實施，有效地突破了教學時間、場地、器材以及人際交往等制約，充分發揮了學生課余時間充分、空間廣闊的特點，從直觀想象、數學抽象以及邏輯推理等方面，幫助他們掌握知識、形成技能、感悟思想、體驗“現實數學”，收到了較好的教學效果. 現將筆者在此方面的嘗試與思考贅述如下，以期拋磚引玉.

化“外驅”為“內需”，趣味性作

業激活學生直觀想象

以往教師在布置課外作業時，僅僅從本身意志出發，缺乏對學生心理年齡與學習心理的體察，使得作業形式古板、內容單一，使得數學作業對于學生而言喪失了新鮮感，學生丟失了數學作業的熱情與興趣. 愛因斯坦認為：“興趣是最好的老師. ”只有激發學生在數學作業過程中的主動性與能動性，讓他們在作業中產生愉悅的心理體驗，才能有效地化“外驅”為“內需”，讓苦學變為樂學，在能力發展的同時獲得精神滿足. 在設計趣味性作業時，教師要充分關注“直觀想象”這一核心素養的價值體現，讓數學作業能夠搭建抽象結構與進行邏輯推理的思維基礎，建立數與形之間的聯系，推動學生在數學實踐性作業探究與解答過程中，生動地、形象地感知事物的形態變化，善于利用圖形和空間想象分析問題、思考問題，讓數學由此變得立體、飽滿起來.

如教學“軸對稱圖形”時，教師設計了如下作業：請利用一個圓、一個正三角形和一條線段設計一個軸對稱圖形，比一比誰的作品最有創意，并說一說你的設計中蘊含著什么含義. 這一作業設計注重了對學生創新意識的培養，同時也較好地發揮了學生的想象力，引導學生根據自身的經驗和想象力來設計圖案作品，讓他們在興趣盎然中張揚自己的個性，點亮自己的創意；同時，也讓學生發現了現實生活中的事物與數學中幾何圖形之間的變化與聯系，讓他們進一步發展幾何直觀和空間想象能力，增強運用圖形和空間想象能力思考問題的意識，體驗到數學之美.

化“封閉”為“開放”，開放式作

業引領學生數學抽象

作為數學核心素養之一的數學抽象，是幫助學生形成理性思維的重要基礎，能讓學生在數學學習活動中剝離事物的其他外在屬性，直達數學本質. 正如列寧認為：“當思維從具體的東西上升到抽象的東西時，它不是離開真理，而是接近真理. ”在初中數學課外實踐性作業設計中，采用開放式的作業體系，不再受限于課內學習內容的制約，不拘泥于教材和習題，實現學科內容的進一步延伸與拓展. 這樣的實踐性作業，給予了學生自主探索、多維創造的空間，讓他們根據自身學習實際需求擇選作業內容、作業形式以及作業成果展現方式等，有助于提升學生的思維專一性，學生會對所指向的問題有更進一步的深度思考，能展開充分的分析與綜合、歸納與演繹，從而為教師后繼引導學生展開高度概括與抽象奠定基礎.

如教學“截面”的相關內容時，教師布置了這樣一道作業：一個正方體，剪掉一個角，剩余部分還有幾個角？？搖這道題雖然寥寥數字，看似簡單，但學生不同的思維水平、不同的解題角度和思考方法，會得到不同的答案，具有豐富的內涵. 通過本題的練習，能幫助學生進一步體會解題方法多樣、答案不唯一等開放題特征，并在后繼作業講評過程中組織學生進行對比、分析、歸類和總結，培養他們的數學抽象能力，加深學生對“截面”這一知識點的理解，提升他們的實際運用水平.

化“單一”為“多層”，層次化作

業推動學生邏輯推理

受學生既有知識基礎與認知水平的差異，學生在數學作業中的層次也客觀存在. 傳統的數學作業設計對這種客觀差異重視不夠，“一刀切”的做法使得有的學生“吃不飽”，而有的學生“吃不了”，從而遏制了學生的個性發展. 初中數學實踐性作業設計充分尊重這種差異，對不同水平的學生提出了不同側重的要求，讓每一個學生都能得到自我發展的條件和機會. 這種層次化的實踐性作業，能夠有效地推動學生邏輯推理能力的發展. 邏輯推理作為核心素養之一，不僅僅是對命題進行思維的過程，更是數學交流的基本品質，保證了數學交流的嚴謹性. 層次化作業讓學生的個體思維有了彼此碰撞的空間，能幫助學生在交流與討論中得到邏輯思維的鍛煉與提升.

如教學“統計調查”時，實踐性作業設計如下：請以本地區今年5月份氣溫變化情況為調查對象，小組合作進行調查和統計，合理分工，完成數據的收集整理、選擇研究方法、分析研究現象并展示研究結果. 根據統計過程思考：從統計圖中你能分析出哪些情況？通過小組合作的形式完成作業，讓不同層次的學生都有機會參與到作業實踐中，都有獲得成功體驗的機會；學生在與他人討論不同方案的過程中，會感受到不同方案的優缺點，增強他們的個體感受，為后繼溝通、分享提供了良好的經驗積累，有效地促進了學生圍繞“對統計結果展開分析”展開交流，養成通過數據思考問題的習慣，積累依托數據探索事物本質、關聯和規律的活動經驗，形成有論據、有條理、合乎邏輯的思維品質，使他們的邏輯推理在個體思維的碰撞中得到發展.

化“孤立”為“融合”，整合型作

業促進學生數學建模

舒曼曾說過：“有教養的音樂家能從拉斐爾的圣母像中得到不少啟發. 同樣，美術家也能從莫扎特的交響樂中受益匪淺. ”音樂與美術之間有著不可分割的聯系，數學與其他學科之間也存在著密切的關聯. 通過課內外跨接、學科間融合與校內外溝通，實施整合型的數學實踐作業，淡化不同學科之間的界限，減少不必要的知識分割. 這樣不僅能讓學生成為知識的綜合實踐者，更拓寬了數學與外界世界的橋梁，有利于幫助學生建立高效、準確的數學建模，讓他們從不同渠道、不同角度展開數學學習，在實際情境中從數學的視角提出問題、用數學的思想分析問題、用數學的語言表達問題，進而用數學知識得到模型，形成推動數學學習進步的整體驅動力.

如教學“不等式”這一內容時，教師結合學生實際，以第28個中國學生營養日為契機，設計了如下一道與生物學科相交融的實踐性作業：我校社會實踐小組調查了某快餐店的快餐營養情況，某份400克快餐中所含蛋白質質量是礦物質量的4倍，若這份快餐中蛋白質和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，其中所含碳水化合物質量的最大值是多少？本題以調查快餐營養成分為背景，將數學學科與生物學科巧妙地融合在一起，通過給出的信息建立方程與不等式模型，抓住“總”“不高于”等關鍵詞建模，從而解決實際問題，增強學生認知結構的可利用性，形成知識體系，避免出現“見木不見林”的現象，讓學生感受到數學的應用價值.

將數學實踐性作業與數學核心素養進行銜接，能使學生在作業過程中進一步凸顯主體者、能動者和探究者的角色定位，讓趣味性作業、開放式作業、層次化作業以及整合型作業更好地為學生的數學核心素養發展服務. 在核心素養視角下的實踐性作業教學實踐中，教師隨之不斷更新理念，逐步以核心素養為統領與規范，引領數學日常教學工作，尊重學生的學習心理特點與實際學情，加速實現從學科中心轉變為關注學生的全面發展，在構建基于核心素養的初中數學教學道路上堅定前行！endprint