學生數學估算能力的培養芻論

邵蕓菲

摘 要：估算是個體思維水平與創新水平的呈現。從教學實踐過程中能夠發現，估算并非是孤立的理論，其能夠融入到教學過程中，為其他教學活動提供幫助。教師應增強學生的估算認知，讓他們了解估算的方式，培養他們估算的習慣。

關鍵詞：估算；數學教學；應用能力；習慣

中圖分類號：G623.5；G421 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）27-0056-01

估算是運算水平的主要構成，是處理數學問題的一種手段。學生對估算進行學習，能夠培養數感。但目前學生所了解的估算基本上只局限于計算的“約等于”，對于將估算應用于現實生活、解決現實問題的水平比較低下。因此，教師必須不斷提高他們對估算的認知與估算技術。

一、在平時學習中習得一些方法

（1）取近似數法。取近似數法是按照問題特征，將算式中的數進行估大或估小，或者是一個估大一個估小成整數（或整十整百數），之后運算出得數的多少。該估算方式在平常生活中的使用是十分廣泛的。例如，王大爺家的魚塘養598條青魚和402條鯉魚，兩年后青魚每條22元，鯉魚每條18元，問題是：兩年后青魚大約能賣多少錢？一開始面對這樣的問題，學生沒有注意到“大約”這個詞，幾乎都是直接用598×22。而這一題應該將598約等于600之后再進行計算。這時教師就要告訴學生們這里面的“大約”是可以將這幾個數看成整百數，也就是要先把598≈600，再進行計算。

（2）從小范圍看大范圍。例如，李大伯把去年收獲的蒜頭裝在同樣大的袋子里，一共裝了200袋。為了估算總產量，他從中任意抽出5袋稱一稱，結果分別是：26千克、27千克、24千克、25千克、23千克。如果按這5袋的平均數計算，李大伯家去年一共收獲蒜頭大約多少千克？這個里面出現了一個“大約”，所以學生的作業出現了這樣的情況：26≈30、27≈30、24≈20、25≈30、23≈20。這道題是為了求平均數，因為之前講解的題目一樣有“大約”這個詞，所以學生們看到這個詞就想當然的全部用約等于。但其實這道題的大約是因為這5袋只是這200袋中的一部分，并不是所有的都是這個情況，才用“大約”，所以了解生活、理解題意是解決估算問題的一個重要步驟。

（3）放到現實情境中去想。估算是需要符合生活實際的，例如，一篇文章有3600多字，李叔叔每分鐘打100個～120個字，半小時能打完這篇文章嗎？在教學過程中，教師發現學生有這樣的幾種理解：第一種，3600÷100=36分鐘，所以半小時不能完成。這種理解是用最小值來進行判斷的，他的判斷具有很大的誤差，不能作為判斷的標準。第二種：3600÷120=30分鐘，所以可以完成。這種判斷雖然使用了最大值來判斷，但是他忽略了3600“多”。第三種：120×30=3600個字，所以能夠完成。這一種和第二種一樣，也忽略了不止是3600，而是3600多。正確的應該是：3600÷120=30分鐘，但是3600﹤3600多，所以不能完成。這樣就把問題放在一個最大值的角度來考慮，即使每分鐘打字很快，達到了120個字，也是完成不了的。這才是正確合理的推斷過程。

二、技巧促估算

（1）注重估算教學的“滲透”。估算教學通常不會開設專門的課程進行教學活動，教師必須在不同教學活動中進行融入：計算教學過程中要“先估再算、算完二估”——首先需要預估得數的取值區間或接近的數，運算完成之后把預估的結論與運算結論進行比較，體會估算的實用性，且不斷練習，融入到解決數學問題中。

（2）位數估算法。位數估算法指根據數的位數和相應的數學知識進行估算，且從總體或局部對計算結果展開研究、判斷。比如，除法運算中，學生容易將商中間的 0 或末尾的0忽略。計算5945÷29=25一題時，教師應引導學生借助估算展開檢驗：由于被除數前兩位59比29大，代表商的最高位在百位上，其計算必定是一個三位數，那么商25就是不正確的。這樣，學生就非常容易發現存在錯誤的地方，也就不會將商中間的0忽略了。

（3）利用實物進行估算。例如，在了解了“量的計量”之后，一般要估算物體的長度、面積大小、體積大小和質量高低。這個時候，教師應指導學生以生活實物作為參考。

（4）估算可以有一定的區界。例如，在估算1176×4=？時，書本上的方法是估算成1000×4=4000，如若有學生估算成1100×4=4400，教師也應該予以一定的肯定。總之，針對計算題的估算，應提倡以“快、靈”為準則，在合理誤差的區間內創新地進行考量。教師在提供標準答案的時候應該給予一個誤差范圍，而并非是一個具體的數值。

（5）允許誤區。誤區一：算后估算。學生通常為了估算而進行估算。比如，估算48×72=？時，學生通常采取筆算方法獲得準確答案，之后“估算”出一個和正確答案比較接近的數值，從而完成一道估算題的計算。誤區二：不估算。學生在實踐過程中通常不會積極使用估算去處理問題，還是停留在筆算的形式上。學生能夠以最快速度進行筆算，進而獲得正確的答案，但是不會使用估算方式。

三、結束語

估算教學不只是培養學生對運算或測量的結論有概括性、整體性的了解，還可以讓學生對數量關系與空間模式進行科學的判定與推導，進而不斷提升他們解決實際問題的能力，使估算之花開遍數學園地。

參考文獻：

[1]何金花.小學數學估算教學的探索[J].教育實踐與研究，2013（22）.

[2]王振梅.小學數學估算教學的調查與研究[D].東北師范大學，2010.