初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法初探

卡毛加

摘要：初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握是一個(gè)逐步深入和發(fā)展的過程。在這個(gè)過程中，教師要運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段和教學(xué)方法進(jìn)行概念教學(xué)，使學(xué)生能夠深刻理解概念的內(nèi)涵和外延，提高學(xué)生的分析、解決問題的能力，不斷完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；概念本質(zhì)；概念教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2017）08-0130-01

1.揭示概念的內(nèi)涵

概念的內(nèi)涵是概念的反映對(duì)象在一定條件下所具備的本質(zhì)屬性，是此概念區(qū)別于其他概念的根本標(biāo)志。一個(gè)定義概念，其研究對(duì)象及相應(yīng)條件的確定，即意味著概念內(nèi)涵的確定。因此，概念教學(xué)的主要任務(wù)之一即是要凸顯概念的內(nèi)涵本質(zhì)和本質(zhì)特征，同時(shí)要幫助學(xué)生排除誤解因素對(duì)本質(zhì)理解的干擾。

由于在教學(xué)中，給概念下定義常用“種概念加類差”的方式，因此概念教學(xué)時(shí)要重點(diǎn)講解定義中種概念和類差，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到被定義概念既擁有它的種概念的一切屬性，又有自己所獨(dú)有的特性即類差。例如，“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”這一定義中，“四邊形”就是平行四邊形所具有的最鄰近的種概念，類差是“兩組對(duì)邊平行”。應(yīng)強(qiáng)調(diào)指出平行四邊形首先是四邊形，具有四邊形的一切屬性，如內(nèi)角和為360°，具有不穩(wěn)定性等，同時(shí)還應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行四邊形是特殊的四邊形，特殊在“有兩組對(duì)邊分別平行”。

有些概念的種概念和類差不夠明確，教學(xué)時(shí)通常還要從側(cè)面對(duì)這些概念的內(nèi)涵進(jìn)行闡述。比如“互為余角”概念的教學(xué)，必須強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：其一，必須是兩個(gè)角，單獨(dú)一個(gè)90°角或和為90°的三個(gè)角及三個(gè)以上角，都不能說互為余角；其二，兩個(gè)角之和必須為90°。這兩點(diǎn)即是“互為余角”這一概念的本質(zhì)所在。另外，教學(xué)實(shí)踐表明，很有必要向?qū)W生說明兩個(gè)角是否互余與角所處的位置無關(guān)，比如南極有一個(gè)角為30°，北極有一個(gè)角為60°，但這兩個(gè)角仍然互為余角。

2.注意概念的理解

2.1揭示含義，突出關(guān)鍵詞。數(shù)學(xué)概念嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確、精練，而常常又比較抽象。教師應(yīng)用生動(dòng)、形象的語言講清楚概念的字、詞、句以及符號(hào)。如：“多項(xiàng)式的次數(shù)”的概念：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。在教學(xué)中，要強(qiáng)調(diào)“最高項(xiàng)”，防止學(xué)生把所有項(xiàng)的系數(shù)相加得多項(xiàng)式的次數(shù)。

2.2分析概念、抓住本質(zhì)。抓住概念的本質(zhì)特征，有利于對(duì)概念全面深刻地理解。如：“同類項(xiàng)”的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。要抓住三個(gè)方面①兩個(gè)相同：字母相同、相同字母的指數(shù)相同；②兩個(gè)無關(guān)：與系數(shù)無關(guān)、與字母順序無關(guān)；③所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。

2.3剖析變化、深化理解。數(shù)學(xué)的許多概念，它們之間既有聯(lián)系又有區(qū)別， 學(xué)生容易混淆，教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸類比較，學(xué)會(huì)比較方法， 區(qū)分它們的異同之處。如：在學(xué)完“軸對(duì)稱”和“軸對(duì)稱圖形”之后，可以引導(dǎo)學(xué)生找出兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別。

3.初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法

3.1概念引入直觀，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與。概念教學(xué)中首先引入概念時(shí)要直觀易懂，這是之后能順利教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵所在。當(dāng)一開始學(xué)生覺得容易理解，才會(huì)有學(xué)下去的動(dòng)力。這就需要上文中提到的可以引入一些有趣的故事，制作一些簡(jiǎn)單的模型，讓學(xué)生自己動(dòng)手畫圖等將抽象的概念轉(zhuǎn)為直觀形式，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

3.2理解概念，引導(dǎo)學(xué)生了解本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。概念教學(xué)要讓學(xué)生理解概念，就要由淺入深，由現(xiàn)象到本質(zhì)。可以在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，相互討論問題，老師引導(dǎo)著學(xué)生一步步向更深的本質(zhì)靠近，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，對(duì)比知識(shí)中的相似點(diǎn)與不同點(diǎn)，帶領(lǐng)學(xué)生歸納總結(jié)，在教學(xué)中多加鞏固，最終使學(xué)生深刻理解概念。

3.3精煉例題，讓概念靈活運(yùn)用。例題不是越多越好，是越精煉越好，只有有價(jià)值的例題才能使同學(xué)們更好地理解數(shù)學(xué)概念。例題的種類有很多，初始引入概念時(shí)期最好運(yùn)用較簡(jiǎn)單、能直觀理解的例題，其主要的作用就是加深概念；對(duì)于相關(guān)的概念，最好能給學(xué)生相關(guān)的例題，加深理解；為了使學(xué)生有能力運(yùn)用概念，可以讓學(xué)生做些中等難度典型的題目；當(dāng)有關(guān)的整個(gè)概念體系學(xué)完時(shí)，就學(xué)要一些比較綜合的題目，訓(xùn)練學(xué)生的靈活應(yīng)用能力。

4.提升對(duì)數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵的理解，注重概念外延的升華

數(shù)學(xué)概念的理解和認(rèn)知只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的初級(jí)階段，對(duì)概念的內(nèi)涵以及外延的把握是更高階段對(duì)于概念的理解和認(rèn)知，同時(shí)也是對(duì)數(shù)學(xué)概念從表到里的數(shù)學(xué)思維的擴(kuò)展認(rèn)知過程。自然數(shù)的學(xué)習(xí)是學(xué)生一開始接觸到的數(shù)的概念，隨著學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深入，逐漸在數(shù)的領(lǐng)域引入了無理數(shù)、有理數(shù)以及實(shí)數(shù)的相關(guān)概念。實(shí)數(shù)中包含了無理數(shù)、有理數(shù)和自然數(shù)，所以實(shí)數(shù)的概念就囊括了自然數(shù)。平面幾何中的學(xué)習(xí)同樣可以運(yùn)用這種方法進(jìn)行闡述和理解。

總之，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，概念作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，顯得十分重要。老師在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，應(yīng)該努力將數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)以及培養(yǎng)應(yīng)用在每一節(jié)數(shù)學(xué)課中，將抽象的數(shù)學(xué)概念給予簡(jiǎn)單明了的科學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生可以更為直觀地感受到數(shù)學(xué)概念的重要價(jià)值。只有真正理解數(shù)學(xué)概念，才能學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。老師是課堂的引導(dǎo)者，只有老師在日常教學(xué)中，不斷地去探索數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法，才能不斷地提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的效果。