巧妙教學“圓的認識”，發展學生實踐探究能力

葉啟冬

摘 要 發展學生的實踐探究能力，不僅局限于教材安排的“綜合與實踐”專題內容，以“圓的認識”為例，教師可創造性地運用教材，設定探究性學習任務情境，幫助學生找準待解問題，提供實踐探究空間，適時引導學生發現和掌握新知識，發展實踐探究能力。

關鍵詞 發展能力 實踐探究 自主性 創造性

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A

自2011年版數學課程標準實施以來，發展學生實踐探究能力，已經成為數學課堂教學的重要目標之一。而這一目標的實現，只能依賴于教材中的各個“綜合與實踐”專題內容嗎？

答案顯然是否定的。如人教版教科書六年級上冊的“圓的認識”，只要稍作處理，就能成為一個充分發展學生實踐探究能力的學習內容。我打破了教材原有的安排，首先讓學生感受生活中的圓，并簡單介紹圓規的使用方法，讓學生嘗試畫幾個任意的圓，然后直接提出一個很具有挑戰性的任務：同學們各自嘗試在老師給定的正方形中畫一個盡可能大的圓，并以小組為單位，比比看誰畫出的圓是最大的，小組內交流各自的畫法，最后選代表進行全班展示和分享。

實際教學證明，這是一個成功的嘗試：教師作為課堂教學的主導者，把教學活動設計成了以學生為主體的，適合通過實踐去探索新知、運用知識解決問題的學習情境；學生在有趣的實踐探究活動中，經歷了大量的思考與實踐操作，對圓的特性和畫圓的方法有了充分的感知，不知不覺地掌握了圓各部分的名稱和特性，為后續學習畫指定大小的圓和“外方內圓”等內容奠定了扎實的基礎。

對于這個案例，我嘗試著從三個方面歸納其成功的經驗：

1 深入分析教材，選好任務情境

我把學生學習知識的過程，融入到了探究問題解決之道的實踐活動之中，集感性認識、發現未知、學習新知、解決問題于一體。學生的學習是源于他們完成任務、解決問題的需求，他們顯得主動而有興致，學習過程的展開變得自然而持久。課程標準指出，“教學中注意結合具體的學習內容，設計有效的數學探究活動，使學生經歷數學的發生發展過程，是學生積累數學活動經驗的重要途徑?！?/p>

這就需要教師深入分析教材，理解編寫意圖和知識聯系，以及學生的學習基礎，選擇既能吸引學生參與、又能有效促進學習進程的任務情境，讓學生通過對問題答案的探尋獲取必要的知識和技能。如前面例子中，“在給定的正方形內畫一個最大的圓”這樣的任務，是建立在學生已經掌握圓規的基本用法，已學過正方形的有關知識、知道如何尋找正方形的中心等基礎之上的。而“圓的認識”是學生系統學習曲線圖形的開始，必須將它與之前學過的直線圖形加以聯系，結合正方形一起學習是個有效的途徑，且在此過程中學生會遇到這節課需要學習的新知識。其次，該任務的操作性強、參與度高、探究味濃，學生很容易就能畫出一些圓來，并逐步改進其方法，漸漸逼近乃至獲取圓的一些基本特性，學生的自主性得以有效體現。同時由于該任務具有一定的競爭性，學生在任務的驅使下會不自覺地全情投入，學習質量很高。

2 適時引導學生，找準待解問題

小學生的知識和能力水平較低，面對這樣的任務，可能大多數的孩子還不能一下子直奔任務的本質問題而去，而是忙于進行各種的嘗試。教師應在耐心等待學生進行充分的嘗試后，適時地引導學生，從忙亂的嘗試轉向探尋它背后的本質問題。課程標準指出，在探究的過程中應“引導學生體驗如何發現問題，如何選擇合適自己完成的問題，如何把實際問題變成數學問題，如何設計解決問題的方案，如何選擇合作的伙伴，如何有效地呈現實踐的成果，讓別人體會自己成果的價值?！?/p>

像前面這個例子，正是那個正方形的限制，讓學生反復揣摩圓規的針尖應該放在哪里、圓規的兩腳應該叉開多大，初步感知了圓的特性，熟練了畫圓的技巧。此時，教師就應該引導學生思考“畫出最大的圓的方法是什么”，即是什么決定了圓的大小、以及如何最大限度地利用正方形的內部空間（即圓的位置問題）。于是學生就在分析畫出最大的圓的方法時，逐步明確了所要解決的問題，進而了解圓心和半徑的作用，即圓心決定圓的位置、半徑決定圓的大小。

3 巧妙設計教學，提供探究空間

課程標準指出，“教師要放手讓學生參與，啟發和引導學生進入角色，組織好學生之間的合作交流，并照顧所有的學生。教師不僅要關注結果，更要關注過程，……，積累活動經驗、展現思考過程、交流收獲體會、激發創造潛能?！?/p>

如果依照教材按部就班地去教學，雖然能比較容易地讓學生了解到有關的知識，但僅限于“接受”，學生并不知道為什么要研究它們，也無法自己主導學習的過程，更不用說想到該如何去研究了。

而像前面的例子那樣，教師通過仔細觀察和分析，發現學生已經基本掌握圓規的用法，然后大膽打破常規安排，創造性地運用教材的話，就可以將學習帶入實踐探究的環境之中，變“老師要我學這些、讓我這樣做”為“我想知道什么、我該怎樣做”，給予學生探究的空間，對于體現學生主體性和提高學習主動性頗有好處。

其次，教師在進行教學設計時，應預見到這個任務對學生的基礎知識和自學能力有較高的要求，故宜安排小組合作學習；在活動中，教師也不能讓學生簡單地沉溺于圓規的使用上，而應該將注意力從使用圓規遷移到解決問題和探究新知上。

綜上所述，在數學課堂中，如果教師能準確把握課程標準并深入分析教材和學生，就可以發現很多發展學生實踐探究能力的機會；然后設計好任務情境，適時引導學生發現問題，并給予充足的空間讓學生嘗試、探索，就可以不斷提升學生的實踐探究能力，進而促進學生對新知識、新方法、新技能的掌握。