美麗的“錯誤”

黃瑋

摘 要：作為一線的數學教師在課堂中最怕遇到種種錯誤，但如果我們能機智的找到學生錯誤的原因，正確篩選錯誤，好好利用錯誤，讓這些“錯誤”成為課堂中的“閃光點”，成為學生獲取新知的有效資源。我相信會有意想不到的收獲。

關鍵詞：錯誤 思考 有效利用

在課堂教學中，在平時的教學過程中經常會有很多始料未及的錯誤。對于這些錯誤，如果我們能進一步分析原因，并能透過錯誤發現問題，在錯誤上動些腦筋，好好利用“有效的錯誤”，這一資源，有效地指出學生錯誤來促進我們的教學。在數學實踐中學生出現錯誤是美麗的，是他們最樸實的思想最真實的暴露。學生出現的錯誤，教師要充分利用好，讓“錯誤”美麗起來。教師應用智慧和欣賞的眼光看待錯誤，讓學生在糾錯、改錯中感悟道理，領悟方法，發展思維，實現創新，促進學生的全面發展。

一、寬容錯誤，引發思維碰撞

我想很多老師都會經歷在學生練習時，出現班上近一半的學生居然是錯的，那時非常惱火。但是靜下來想想肯定是有原因的：孩子在求知的過程中，屬于不成熟的個體，因此，學習的過程中出現錯誤是可以原諒的。

最近六年級正在學習長方體和正方體，這塊教學特別繁瑣，在做這樣一道題：

“做一個長方體魚缸，有下面幾種長方形玻璃可供選擇。

① ② ③

④ ⑤

魚缸的底可以選擇（ ）號玻璃，魚缸的深是（ ）分米，這個魚缸的容積是（ ）升。”

學生不知道魚缸的底怎么找，總是選擇錯誤。每次做這類題總是有很多學生錯。學生做題技巧還是不夠機智，我們教者就要寬容的看待學生的錯誤，我們要引導學生如何做這類題目。首先，這個物體是一個無蓋的魚缸，那么物體只有五個面。其次，根據長方體特征相對的面完全相同，讓學生找出哪幾個面是完全相同，學生會發現多出一個面，那學生很快就知道這個單獨的面就是底面。最后，也根據長方體特征，底面和長方體的長和寬有關系，再結合其他四個面，找出高就是4分米。有了這樣的過程大部分學生不僅知其然而且知其所以然。學生的思維得到訓練，以后做這類題印象應該會更加深刻。

著名特級老師華應龍曾在多個場合談及他個人的教學主張：教育即融錯。實際教學中，老師和學生都會發生錯誤，關鍵是我們能不能以包容的心態，深入思考錯誤產生的原因，充分利用這些資源，讓學生在經歷“糾錯”的過程，對知識能夠進一步的認識。我們要寬容、理性地對待學生的錯誤。將學生的不同觀點作為教學資源，讓學生在思維的不斷碰撞、修正、辯駁中，觀點得到一致，更使學生受到深刻的啟發和教育。

二、巧用錯誤，培養思維創新

學生作業錯誤的原因是多方面的，同樣的錯誤，可能由不同的原因和過程而引起，但是“錯題”往往就是他自己真實思維的“流露”。了解這種真實的思維，才更容易找到解決問題的對策。

最近在學習分數乘法，有學生遇到這樣一個題目：

把一根木頭截成兩段，第一段 長米，第二段占全長的 ，那么這兩段木頭長度的比較結果是（ ）

A、第一段長 B、第二段長 C、無法確定 D、一樣長

剛開始拿到這種題目，很多孩子就很快有答案選擇了選項D，教者可以讓學生說一說自己是如何想的，將自己的想法說出來。我們巧妙的應用學生的錯誤來引導孩子思考，肯定會有學生會發現，兩個 表示的含義不一樣，第一個表示的是長度，而第二個表示數量關系，教者可以追問如何比較，學生就會思考并討論，根據之前習題的經驗，發現可以以1米長為節點，總長度小于1米，等于1米或者大于1米時考慮這幾種情況，學生很快發現這題選擇無法確定。

一個錯誤的解法引發了學生對所學知識的討論，他們在主動參與找錯、辨錯、改錯的過程中，既加深了對所學知識的理解，又創造出新的解答方法。這樣的教學既沒有對學生的錯誤全盤否定，挫傷學生學習的積極性，又使錯誤資源得以合理利用。而且學生在獲得數學理解的同時，思維能力、口頭表達能力、情感態度等多方面都得到了很好的訓練，真真切切地體會到了“做”數學的樂趣。

三、反思錯誤，師生教學相長

有時在一個知識點學生總是出錯，教者也要反思哪里沒有處理好。

在六年級上冊《分數乘法》中利用分數乘法畫方格圖，例如 兩個乘法算式畫法一樣嗎？很多學生無從下手，首先教者要反思學生為什么會無從下手，肯定是在教學時，上的不夠扎實或者講解不到位，其次，我們要引導學生觀察分數的意義，先看第一個分數的意義，如何畫圖表示出第一個分數，這個對學生來說不是很難。最后，最關鍵讓學生知道每個式子的第二個分數的單位“1”是不同的， 學生

一定要清楚。

只要這兩個的單位“1”找準了，我相信學生的錯誤率就會降低。再加上教者課堂上也要這么細化，自我反思。錯誤資源不僅對學生有幫助，對老師而言，學生出現的問題也能反映出教師教學中存在的不足。老師通過積極反思，及時調整教學思路，改變教學策略，促進學生對所學知識的理解、掌握。

及時的反思不僅能促進學生更好地掌握知識，還能促進我們教師快速成長。

我認為教師應試圖更多地關注課堂中學生的錯誤，挖掘和利用學習錯誤，努力從學生發生錯誤的角度去解讀學生，了解學生錯誤背后的學習困難，幫助學生理清問題背后的困惑，使學生真正理解知識，掌握知識。這有利于激發學生學習興趣，增強學生自信心，還可以有效培養學生的創造性思維，使學習錯誤變錯為寶；更加鍛煉了教師的教學機智。這樣學生的錯誤變得更加“美麗”了。endprint