以核心素養培育為導向的數學教學如何走向數學教育

劉淑貞+曾大恒

【摘 要】文章闡述了核心素養、數學教育與人的發展的關系；強調了數學學科中的科學性和人文性、知識性和素養性相結合；探析了數學學科中的核心素養體系；對以核心素養為導向的數學教學走向數學教育需做的幾點改變提出了建議。

【關鍵詞】核心素養；數學教學；數學教育

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）21-0097-02

一、問題的提出

2014年3月頒布的《教育部關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務的意見》提出，要根據學生的成長規律和社會對人才的需求，研究學科核心素養體系，明確學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。顯然，核心素養是可以通過學校教育而獲得，學科教學是學校教育的主體部分，數學學科是基礎課程中很重要的一門學科。

數學學科的任務除了傳授數學知識、技能外，它應該還擔負著培養學生數學核心素養的責任，以及通過數學學習達到教育人的目的。教育是指按一定的目的要求，對受教育者的德、智、體、美諸方面施以影響的一種有計劃的活動。那么，以核心素養培育為導向，將數學教學升華為數學教育需要進行哪些改變呢？這些教改問題值得數學教師進行深入的探究。

二、進一步認識核心素養、數學教育與人的發展的關系

核心素養不同于一般意義的素養概念，核心素養是指學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，突出強調個人修養、社會關愛、家國情懷，更加注重自主發展、合作參與、創新實踐。核心素養是品格+能力+素質的綜合，而這些都可以在數學學習中得以培養和體現。

數學的核心思想是數理邏輯，那么，邏輯思想從何而來呢？它來自人的思想本身，因此，數學與人自身的發展關系很密切。數學中的直覺是人發展創造力的源泉；數學中的邏輯訓練使人的思維更靈活、優美，是思維的體操；數學中的理性和求知品質、崇尚實事求是的精神、懷疑和批判態度、獨立思考、追求真理、判斷的合理性和公正性、客觀公正、以理服人等這些構成科學精神的核心品質恰恰也正是人性和理性的思想精髓。可見數學教育和數學學習對人的發展的重要性。

三、數學學科中的核心素養探究

數學教育中數學知識的傳授是比較成熟的，而對數學學科中數學素養的認識還很不夠，對數學學科中的核心素養體系還需要進一步理解。數學本身具有科學特質和文化特質，數學的科學特質表現為：抽象、邏輯、結構、模式、數據、直覺；數學的文化特質包括數學知識、數學思想方法、數學精神、數學信念、數學價值觀和數學審美。

其中，數學知識是人們認識客觀世界的物質成果，是科學勞動的果實和產品，負載著數學方法和數學精神，是數學文化的基礎。數學思想方法最能體現數學思維的過程和品質，是數學文化最主要的現實表現。數學精神、數學信念是數學家共同體在追求真理、逼近真理的科學活動中，將數學思想方法內化后所形成的獨特的精神氣質，是數學文化的核心和精髓。數學價值觀是人們對數學本體功能和外在功能的認識，是人們對數學的價值判斷。數學審美是一種理性的精神，這種精神促使人們去探求和確立知識深刻、完美的內涵。以核心素養為導向的數學教學，就是要充分展示數學的文化元素。

數學學科中的核心素養體系探究應該也是從科學、人文這兩個方面進行， 在數學學習中歸納數學一般性的素養大約有17條（如表1）：

《數學學科核心素養要素析取的實證研究》一文中，在理論分析以上17條數學素養的基礎上采用大樣本問卷，對數據進行因素分析得到數學核心素養基本成分組成：數學抽象、運算能力、推理能力、數學建模、數據處理、空間能力、問題解決能力、數學文化品格。這些數學核心素養是學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備數學品格和數學關鍵能力。

四、數學從教學走向教育的幾個轉變

1. 教師要從學科教學轉向學科教育

學科教師要明白自己首先是教師，其次才是教某個學科的教師；要清楚作為“人”的核心素養有哪些、學科本質是什么，才會明白教學究竟要把學生帶向何方，這也是從知識核心時代走向核心素養時代的必然要求。數學教師在知識傳授、技能訓練方面是引導者，在數學素養的培育方面是感染者，要重視數學學科中所蘊含的人文素養，并在一言一行中展現出來，用自身的素養去熏陶學生，教育學生。

2. 數學教育應是科學性和人文性的結合

數學教學是傳授數學知識、技能的教學活動，其主要內容是數學知識學習、數學技能的訓練。比如，學習函數的概念、掌握函數的計算、理解函數的性質，等等。而數學教育應該是更高一個層次，更大的一個范疇，其內容不僅僅局限于數學知識和技能，它還包括數學的一些人文品質，比如，數學嚴謹、細致的品質，求真務實的精神，遇到問題敢于面對并冷靜思考的習慣，這些品質將影響學生一生。

將數學發展史與數學家的探索精神融入教學中，是培育數學核心素養一個很有效的途徑。數學家的這些數學方法和思想能開闊學生的視野，發展學生的思維。數學史中一些數學家的故事、發現真理的小故事，能夠深深感動學生，激發其數學學習的興趣和激情，他們從中可以獲得真知灼見，并掌握創造的方法、技巧，進而塑造完善的人格。

3. 數學課程教學模式、課程評價的延伸

在數學教學中，教師是主導，學生是主體，數學教學評價的范圍局限于數學知識和數學技能的掌握方面，也就是主要對學生掌握數學科學內涵的方面進行評價。數學教學的效果往往會隨著時間的推移而慢慢下降，數學知識如果不能得到及時復習、鞏固，就會被逐漸淡忘。

在數學教育活動中，教師是感染者，他們用所擁有的數學知識、數學品質去影響學生的學與做，也可以借用數學史和數學家的故事去感染學生，學生在一個全方位、自由的、有情感的氛圍中學習數學，我們把它稱為“數學+”教學模式。以課堂的數學學習為中心，但不局限于課堂，應該延伸到學生的生活中去，數學教育評價學生的標準不僅是數學知識的掌握情況，還應該包括數學知識所體現的人文層面，是對學生在數學學習過程中的一個全方位評價，包括平時的數學學習習慣、面對困難所采取的學習態度、其他同學需要幫助時是否挺身而出，能否感受知識在發展過程中體現的內涵，以及是否具備應用數學的意識，等等。

在“數學+”教學模式中，數學知識為教學內容和載體，由其延伸出來的數學科學品質和人文品質都屬于教育的范疇。數學教育的教學模式是自由的，數學教育可以融入實際的生活情境中，比如，教學復利的計算，教師就可以帶領學生進入銀行去學習，在實際操作中去體驗用數學知識解決問題的樂趣和成就感。一個人是否具備核心素養與單純考高分并不能畫等號，它不僅挑戰我們現有的課程設計與評價體系，同時也拷問教師的教育素養，從概念到行動，從知識至上轉向以核心素養為導向。

以核心素養為導向的“數學+”教育教學模式顛覆了傳統的灌輸、以講授為主、以教師為中心的數學教學模式，將學生的眼光從黑板的方寸之地引向社會的大海洋，使數學變得豐富有情感、有血肉。“數學+”教育模式在傳授數學知識的同時，也會影響學生的綜合素質、學科素養、情感品德、社會價值觀，使數學學習活起來。

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（編輯：朱澤玲）