引發數學思考的多樣化途徑

褚琴華

[摘 要] 數學思考是數學教學的核心要素。教師教學中，要培養學生數學思考的能力，發散學生的數學思維，通過設置情境、搭建平臺、形象思維、課堂評價等多樣化的途徑來引導學生進行思考，提升學生的數學素養。數學的教學應將側重點放在引發學生自主思考這個問題上，為了開拓學生的思維使學生勤于思考、善于思考，教師可通過各種多樣化的途徑來引導學生進行思考，體驗有趣的做題過程。

[關鍵詞] 小學數學；思考；解題

如今，很多數學教學的課堂仍然是傳統呆板的，教師只一心想幫助學生奠定基礎。當然，基礎扎實固然很重要，但是毫無生氣的課堂只會讓學生覺得枯燥乏味，思維也就得不到開拓。思考，是數學課堂上必不可少的解題方式之一，對打開學生的思維、提高學習能力也是相當重要的。正如《義務教育數學課程標準（2011年版）》中所提到的， “數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”由此可知，數學教學應將側重點放在引發學生自主思考這個問題上。為了開拓學生的思維使學生勤于思考、善于思考，教師可通過各種多樣化的途徑來引導學生進行思考，體驗有趣的做題過程。

一、教師可根據生活經驗營造適合學生的學習情境

數學與我們的日常生活是密不可分的，教師根據日常生活經驗就能設置出許多情境，讓學生有充分體驗數學的機會。教師在授課的過程中，應選用一些學生日常生活中熟悉的材料來設置情境，讓學生們在活動中自己動手操作，激發學生學習數學的熱情，在不斷的實踐中開拓思維，開始主動思考問題。在提出問題到解答問題的過程中，思維得到了開啟又進行了升華。因此，結合生活經驗設置情境在數學教學中是非常重要的，這不僅提高了學生的學習熱情，還極大地開拓了學生的思維。

如，在教學綜合實踐課“打電話”這一課時，當時由于臨近“五一”勞動節，筆者便借此創設了一個情境：在“五一”勞動節放假時，接到學校的通知說需要拍攝一組學生勞動時的照片用來宣傳，教師需要20名同學到學校進行拍攝，要用什么方法才能讓教師最快地聯系上20個同學？這是學生們生活中最熟悉的情境之一，所以大家都開始七嘴八舌地議論起來，有的說：“在QQ上發通知或是發電子郵件！”有的說：“不行，有些同學不可以上網或者不經常上網。”“那就發短信到手機上吧。”“短信很容易被忽視掉的”……經過一番激烈的討論，最后大家一致得出一個結論：“打電話是最快最簡便的方式”。接著，伴隨著學生們高漲的情緒，筆者提出下一個問題：“如果每通知一位同學就要花上一分鐘的時間，那么怎樣才能設置出一個最省時間的打電話方案？”然后讓學生們分小組進行討論。一堂課下來，學生學習數學的熱情十分高漲，爭先恐后地與大家分享自己的方案，使課堂變得生動有趣。

如上實例看來，在數學教學中結合生活經驗來創設情境，幫助學生引入思考，為開拓學生思維做好了鋪墊，使學生從被動學習變為主動學習，從不愿思考變為自我思考。

二、教師要將抽象問題形象化

高年級的學生在思維上基本已經有了具體的形象，對抽象的思維方式接受能力較差，且無法與數學聯系到一起。因此，學生在學習中遇到比較抽象的問題時，思維打不開無法解題。這時，教師可將題目與學生的感性經驗結合起來，使題目在學生腦海中逐步形象化、具體化，再結合比喻，將具體形象加深，幫助學生更好地理解題目，以便更快地解題。

如，在學到“乘法分配律”時，學生們不知道如何用簡便的方法來計算“104×25”這類計算題，大多數同學都是直接列豎式進行計算。為了使同學們能清楚地了解“乘法分配律”的原理，筆者先讓學生們找出這個算式中接近整百或整十的那個數，大家一致回答是“104”，接下來筆者開始用比喻的方法來對題目進行解釋：把“104”這個數當成兔媽媽，兔媽媽生了兩只小兔子，一只是“100”，而另一只是“4”，兔媽媽為它們倆都準備了25根胡蘿卜，那么“100”這只小兔子得到了25根胡蘿卜（在黑板上相應寫出100×25），“4”這只小兔子同樣也得了25根胡蘿卜（相應在黑板上記下4×25），它們倆要團結一致快樂地生活在一起（在100×25與4×25之間寫上“+”號），這樣一計算下來，很快就得出了結果。同學們舉一反三，開始進行激烈的討論，很快就發現了以前寫過的一些計算題，例如（80+8）×125=80×125+8×125，68×15+32×15=（68+32）×15都是與“乘法分配律”有關聯的，因此，對接下來要計算的題目，大家都算得心應手了。

而后，很多學生都將自己想到的與“乘法分配律”相關的題目說出來與同學一起分享并進行討論，很快就發現了其中的規律并且更加深入地了解了原理，同時大家也因為掌握了這么簡便的解題方法而感到十分興奮。因此，在數學課堂的教學中，教師應該善用比喻、巧用比喻，準確地指導學生找到生活中的感知點，使學生能快速將一些抽象化的知識點在腦海中形象化、具體化起來，這樣在遇到難度較大的題目時，思維開闊，解答起來也就簡單了許多。

三、教師要為學生搭建互相學習的平臺

每個人所處的環境、個人的思維方式以及生活的經驗都會影響到他對數學的理解，所以同一道題目，不同的人有不同的解題方法，思維展開的速度也不同。教師應給他們搭建一個學習平臺，兩人一組，進行“一對一”的交流，即將班里面的學習能力較強思維轉換快的同學和一個思維跟不上的同學組合為同桌。在課堂上及課余時間，盡量給予多一些討論學習思考問題的機會；在做練習時，思維跟不上的同學可將自己有疑問的地方與同桌進行討論，同桌可為其進行一對一的輔導，讓他們在學習的過程中，學會交流，共同進步；在課后，可布置一些比較復雜的題目讓同桌共同解答，這樣不僅可以加強練習，而且提高了優等生的思維向度，還可以幫助學習困難的同學理清思路，使思維得到拓展，同學們在互幫互助中也增進了友誼。

四、教師應給予學生適當的鼓勵和評價

教學評價在課堂中是極為重要的，與教師和學生的情感、思維等方面都有很大的聯系，可以直接影響到學生的學習熱情，在數學教學的課堂中是必不可少的。在《義務教育數學課程標準（2011年版）》中就提到：“學習評價的主要目的是全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。應建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程；既要關注學生數學學習的水平，也要重視學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我、建立信心。”學生們在互相評價中，既加深了對題目的印象，也知道了其他同學的想法，有助于幫助大家找出自己不懂的問題，綜合更多的解答方法后，得出了更準確的答案，有效地提高了學習的效率。很多時候，進行這樣的評價教學，可以幫助很多學生明白自己的答案可能存在的問題。這時，教師應鼓勵回答不正確的同學，雖然通過其他同學的評價糾正得以找到準確的答案，但是積極回答問題是很值得表揚的，并讓全班同學為其鼓掌。在學生主動回答問題時，教師要有一種欣賞及認同的態度，而不是只簡單地回答“對”與“錯”。有時候，教師一個鼓勵的眼神，對于學生來說就是學習動力。

總之，數學與生活是不可分割的，也是開拓思維的一種途徑。在學習數學的過程中，教師應多結合實際生活，帶領學生體驗數學，并愛上數學，在學到知識的過程中拓展思維的向度，極大地提高數學素養。

參考文獻

[1]蘇子灃.如何培養學生的數學思考能力[J].教育藝術，2014，（10）.

[2]施莞楠.讓“數學思考”充滿生長的活力[J].學周刊，2014，（31）.

[3]陶芳.對“數學思考”的思考[J].教育研究與評論（小學教育教學），2015，（08）.

[4]楊忠裕.小學數學課堂應彌漫思考的氣息[J].教育，2015，（38）.

責任編輯 滿令怡endprint