談高中數學教學中函數意識的培養

顧海燕

【摘 要】本研究認為，具體到高中數學教學而言，要想培養學生的函數意識，必須從多層面著手，注重函數意識的培養。即要重視函數概念、函數語言、函數數形結合和函數應用的意識養成，在此基礎上，創新從宏觀角度著手，促進高中生數學函數意識的培養。

【關鍵詞】高中數學教學；學生函數意識；培養

從文獻資料數量來看，當前有關高中生數學函數意識的培養，相對較少，并且現有研究大多集中于策略探析層面，較少關注學生本體意識改觀。本研究結合長期教育教學實踐，嘗試從學生本體意識改觀角度出發，尋求在高中數學教學中培養學生函數意識的具體策略。

一、重視函數概念意識

在包括函數在內的多個數學知識點中，概念所扮演的角色和承擔的作用，毋庸置疑。概念不僅有效為學生提供知識點的第一直覺感知，還可以幫助學生深入了解知識點，進而達到掌握知識點的目的。相對來講，函數是一種較為抽象的概念，學生充分了解概念，可有效促進其對概念背后深層次內涵的理解和掌握。重視函數概念意識，可有助于高中生函數意識的培養。在具體教學中，教師要在每一個新知識的講解前期，率先向學生清晰呈現和闡釋函數概念，讓學生對其有一個明了的認知，借此培養學生數學函數概念意識。

如，指數函數是函數教學的重要內容，也是高中階段的學生最先接觸的函數之一，學生能否有效了解這一函數的定義，在一定程度上直接影響著學生的學習動機和后續學習效果。在教學過程中，我先是用細胞分裂的故事為教學創設了教學情景，有效吸引了學生興趣，在此基礎上，向學生清晰講解了指數函數的定義，即：一般而言，指數函數是指形如函數y=ax（a>0且a≠1），x是自變量，定義域是R。學生對其概念有了較為清晰的認知。此舉旨在養成學生的函數概念意識，讓學生通過了解函數概念，培養函數意識。

二、強化函數語言意識

學生函數思維的培養，從一定角度來講，主要依靠語言這一載體，因此，針對高中生數學教學中函數意識的培養，不能忽視函數語言的強化。學生掌握有效的函數語言駕馭能力，對其函數意識的提升有著重要成效。具體表現在解題能力的提升和理解能力的養成兩個方面。并且，函數語言意識，可以讓學生更有效率的抓住函數的關鍵點，促進學生對函數的理解及相關知識點的學習。在具體教學中，教師要恪守函數語言的精準性、合理性、正確性，保證用最為真實有效的函數表達促進函數語言意識的培養，進而促進學生函數意識的提升。

集合作為函數教學的前面章節內容，為函數教學奠定了基礎。以此為例，在學習集合時，我們可以通過教材發現，集合有著精準的定義，即：由一個或多個確定的元素所構成的整體叫做集合。在表述過程中，教師必須抓住集合定義的關鍵詞，同時保證其表述的準確性。僅從表面來看，對于集合的定義很容易理解成“幾個元素的整合”，但實際情況并非如此，這就需要教師強調其中的“或”字，讓學生養成良好的函數語言意識。

三、培養函數數形意識

在高中函數教學過程中，教師出于培養學生問題解決的綜合能力，會進行題目的改編，將其轉化為較為發散的題目類型，藉此促進學生思考，培養學生多方面的能力。在這種情況下，數形結合思想的培養，對于學生能否順利解決問題有著重要作用。在具體教學中，教師要注重學生數形結合思想的培養，需要做到兩個必須：一是必須善于運用直觀教學。在教學過程中，要將知識的講解和圖形的轉述綜合起來闡釋，藉此提升學生的理解程度，降低學生的學習難度。二是必須在實踐中養成鍛煉學生數形結合思想的習慣。要為學生提供機會，進行函數數形結合的實踐，多提供練習題。

比如，在講解函數的圖像這一知識點時，我就從函數數形結合意識培養的角度出發，著手于學生函數意識的養成。在整個教學過程中，我設計了四個模塊：第一模塊為知識講解，通過直觀教學，我為學生詳細講解了函數圖像的基本概念和性質，學生對此有了較為清晰的了解；第二模塊為基本訓練，學生通過做課后習題，鍛煉函數圖像問題的解決能力；第三模塊為典型例題，主要提供了歷年的典型例題，這一部分是為了繼續夯實學生對于函數數形結合意識的養成；第四模塊為能力提升，主要為歷年中考真題，此部分旨在通過進一步強化提升學生綜合問題解決能力。同時，這也是分層教學的需要。

四、借助函數應用意識

函數的應用，不僅僅體現在生活和實踐中，更是體現在其他數學知識點中。高中數學學科，知識點相對較多，并且相對之前教育階段而言，其抽象性和邏輯性的要求更高，特征更為明顯。與此同時，其也呈現出一個特質：每一個知識點之間的聯系性顯著加強。其實，這種聯系性也是造成諸多學生數學學習困境的原因之一。因此，在函數意識的培養中，要充分注重其他知識點中的函數內容，將其有效整合起來。同時，高中生數學函數意識一旦養成，不僅僅可以促進函數學習，對各個知識點的學習也是大有裨益。

我在教學過程中，較為注重四類知識點的挖掘，并有效實現了其與函數的整合。第一，在不等式教學中融入函數教學；第二，在數列中重視函數教學；第三，三角內容的教學中也有很多函數知識點；第四，幾何教學注重圖形的特性，與函數教學中函數圖象等知識點有著較多契合點。從這四個方面著手，我在教學中進行了很好的實踐，結果證明：函數應用于其他數學知識點，有力促進了學生函數意識的培養。

總體而言，在高中數學教學中培養學生函數意識，必須注重以上四個層面，唯有全方位入手，方可有效達成目標。同時，必須發揮學校在這一培養機制中的角色和作用，即學校要為高中生函數意識的培養搭造實踐平臺和育人環境，要為教師相關教學搭建交流平臺。

【參考文獻】

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