小學數學有余數的除法教學的探討

熊建平

【摘 要】本文通過生活的具體例子入手，引入有余數的除法的教學。根據教學經驗得出有余數的除法的教學的技巧。通過具體的生活例子并聯系相關的例題，讓學生理解在有余數的除法中，余數必須比除數小，為以后高年級有關余數除法的學習打下基礎，學會檢驗。

【關鍵詞】小學數學；教學；探討

有余數的除法的教學對學生小學數學的學習有重要的作用，這不僅是學生初次接觸余數，更是以后學習復雜余數除法的基礎，通過這部分教學，要達到培養學生一定的觀察、比較、綜合分析的能力，這些都是作為學生要學好數學的基本的能力。筆者通過自己多年的教學經驗，總結出該部分教學的技巧。

一、借助情境，感知“剩余”

教材“主題圖”呈現了校園里學生課外活動的情景，提供了許多可以用除法計算的素材，如插彩旗時按4面一組的方式插；跳繩時，分成4人一組；打籃球的學生按5人一組進行分組；板報下面的花擺成3盆一組的形式。教學時，要引導學生認真觀察，使學生初步感知這些具體情境中的平均分，有的正好分完沒有“剩余”，有的分后還有“剩余”。引導學生學會用數學的眼光觀察生活，發現生活中的“余數”現象，感受到有余數的除法就在我們的身邊，體會數學知識和現實生活的密切聯系。

二、加強動手操作，建立“余數”概念

心理學家皮亞杰認為：“知識源于活動?！崩斫庥杏鄶党ǖ囊饬x，應從學生已學過的“整除”出發，再過渡到有余數的除法，通過觀察、比較和實際操作等活動幫助學生建立“余數”的概念。

1.教學除法豎式計算。教材例1是一幅學生布置會場擺花盆的情景圖。教學時，可先讓學生說一說圖意：在校園的一角擺放著一些盆花，一個小朋友說先搬15盆花，另一個小朋友問每組擺5盆，可以擺幾組？然后出示：“有15盆花，每組擺5盆，可以擺幾組？”引導學生列式計算，理解除法的意義。先用15個圓片代替15盆花擺一擺，每5個圓片為一組，看看可以擺幾組，再結合除法豎式計算過程，介紹除法豎式各部分的名稱。最后，結合具體情景讓學生說一說豎式中每一步所表示的實際意義。

2.認識“余數”的意義。教材例2繼續安排了一幅學生布置會場擺花盆的情景圖。教學時，可先讓學生說一說圖意，然后出示題目“一共有23盆花，每組擺5盆，最多可以擺幾組？還多幾盆？”引導學生嘗試解答。先讓學生用23個圓片代替23盆花擺：每5個圓片為一組，可以擺幾組，還多幾盆。邊擺邊觀察，邊擺邊猜測，強化表象，增強學生的感性認識。通過操作，使學生看到：可以分為4組還剩下3盆，不能正好分完。教師告訴學生剩下的3，叫做余數。然后結合分的過程，引導學生寫出有余數除法的豎式并嘗試計算；幫助學生弄清從被除數中減去分掉的數，剩下的就是余數。介紹在橫式中有余數除法得數的寫法：要先寫商4，再在商的后面寫6個小圓點，6個小圓點后寫上余數3，同時指導學生正確讀出算式的商和余數，并引導學生區別商和余數的單位名稱：商4表示4組，單位名稱是“組”；余數3表示3盆，單位名稱是“盆”。（豎式如下）

最后還要引導學生比較例1、例2兩個橫式和豎式的寫法，說說它們有什么不同，使學生弄清：從橫式上比較，例1的得數只要寫出商，而例2的得數既要寫出商，又要寫出余數；從豎式上比較，例1的余數為0（沒有余數），而例2出現余數，余數為3。通過比較，加深學生對“余數”和有余數除法的理解。

三、生活教育，化抽象為具體

生活伴隨著我們左右，生活中的數學更是無時無刻與我們相見。在教學實踐中，把枯燥乏味的數學具體化、生活化，把學生的生活中的故事課堂化，使抽象的數學化為有趣的生動的生活課，這樣有益于學生理解余數的含義，并能夠靈活運用。

首先老師可以根據自己的事例來講述一個故事，如，夏天到了，天氣炎熱，一次，老師從超市買了西瓜回來，并將它切成小塊，總共切了32個小塊，但是呢，老師那天家里來朋友了，老師就不能自己吃了，隨后就跟朋友一塊分著吃，家里加上老師總共有5個人，這時老師問你們，每個人應該分到多少塊？有沒有剩余呢？小朋友請思考下，然后告訴老師答案。

當他們說出自己的答案之后，老師根據他們的答案，再來講述“余數”這個內容，會更加的形象和具體，就不會顯得空洞，最后課堂結束時，老師可以留下一個作業―你生活中有沒有“余數”這種故事？下次課堂邀請小朋友講述自己的余數故事。

四、回歸課本，深入教學，獨立嘗試

萬變不離其宗，課本在新課標教學中依然占有很重要的位置，通過以上的游戲，學生大致了解和熟悉了余數這個新的概念，了解了有余數除法的意義所在。那么在這基礎上還應熟練掌握有余數除法的運算。

在教授有余數除法的運算時，老師首先應帶學生回憶之前所學習的表內除法，并在黑板上寫出幾個表內除法的橫式的式子，讓學生來回答，之后進行表揚。其次老師對剛剛的表內除法的式子進行改動，再讓學生解答，并予以提示。最后老師詳細講述關于有余數除法和表內除法的不同及計算所要注意的地方，而后再挑選幾個課本上的橫式的式子讓學生進行練習，老師當場進行檢查，對于出錯比較多的地方進行著重講解。

對于豎式的余數運算的教學，可以同時從表內除法的豎式和有余數除法的橫式引入，之后再對有無余數的兩個豎式進行比較，讓學生來發掘他們的不同（沒有余數的下面是0，有余數的下面是一個比0大且比除數小的數）。

通過這樣的教學，學生不但掌握了余數除法中橫式和豎式的寫法及運算，還鞏固了以前學習過的表內除法的運算，因為有余數的除法是對表內除法的延伸和擴展，同時為以后學習一位數除多位數打下夯實的基礎。

綜上所述，新課標的改革能夠創造性的利用教材，能將固定的理論知識講述的生動、活潑。在“有余數的的除法”教學的改革中，不僅需要讓學生學會余數除法中的橫式和豎式，懂得余數永遠比除數小的道理等等知識，還應該讓學生將這些知識運用到以后的學習和生活中。另外新課標的教學是以學生為主，在小學的教學中，老師面對的是一個個富有個性，內心對知識渴望，生活獨立性很強的新生代學生，故在教學中應因材施教。

參考文獻：

[1]朱黎生.指向理解的小學“數與運算”內容的教材編寫策略研究[D].西南大學 2013年.

[2]宋風平.如何在小學數學教學中營造良好的課堂氣氛[J].學周刊 2013年36期.