小學數學教學中有效問題鏈的設計

宋健健

葉圣陶先生指出，教師當然須教，而尤宜致力于“導”。隨著課改的推進，給學生提供學的支架，達成“學為中心”的目標已成為共識，因此數學課堂中常以“問題鏈”為支架與載體，促進學生的學習。所謂問題鏈，是指能整合教學核心目標、核心內容，基于學生生活實際和思維水平，貫穿課堂教學，能激發和推進學生學習發生的一串問題的集合。問題鏈是指向學科核心教學目標與學情，具有一定的整合性、探究性與梯度性的一條主線或一條主線下的若干分支問題。盡管利用問題鏈組織數學教學已成為共識，然而在問題鏈的設計過程中仍然存在著許多不足

首先，定位不準確。問題鏈的設計體現了教師對教材的理解和對學情的把握，因此，問題鏈的設計是在準確把握環節目標、課時目標、年段目標以及學生的認知特點和最近發展區后，設計的符合學生需求的問題，這些問題具有一定探究性，并且環環相扣。然而實際教學中，一方面教學目標的制定忽視了學生的參與，另一方面對學情的把握也不夠準確，忽視了學生的已有經驗，體現了教師自身教學理念和對教材、學情的把握不足。

其次，整合性不高。問題鏈主要是一些問題的整合，是用一條或幾條環環相扣的問題鏈整合過多、過雜的小問題，可以避免教學瑣碎化，從而精煉學生的學習過程，使教學變得簡約。而具體教學中，瑣碎的、指向性過于明確的小問題過多，問題的思維含量不高，整合性不強、碎片化的現象仍然存在。

再次，導學性不強。問題鏈是一個推進器，是具有導學功效的載體，設置問題鏈的目的是借助問題鏈來導學，從而使“學為中心”得到落實，達成少教多學的目的。但過多的“牽引式”問題鏈阻礙了學生的探究欲望和主動學習，難以激發學生的興奮點，造成學生印象不深刻、理解不透徹。

筆者結合自己的教學實踐，以人教版《數學》五年級上冊“組合圖形的面積”為例，談談問題鏈設計中的幾個策略，愿和各位同仁分享。

一、以學情為導索，找準問題鏈切入口

問題鏈設計的目的應直指學生的學習與學科本質，因此設計前需要明確考慮兒童的已有生活經驗、認知水平和情感訴求，即學生的興趣點與困難所在，尋找合適的切入口來設計問題鏈，也就是“以學生的活動為基點”來設計和展開教學，著重考慮學生需要學什么，怎樣學才能學得好。

1.聚焦沖突點，開門見山

小學階段數學知識的學習往往是新的需要與學生原有的數學水平之間存在著認識沖突，正是由于這種沖突，更能引發學生的思考，從而產生新的學習內驅力。因此設計問題鏈時可以抓住這些沖突點，精煉學習過程，直指教學本質。在教學時，可以開門見山直接呈現圖1并提問：你有辦法計算這個圖形的面積嗎？學生獨立思考并第一次嘗試，可能出現疑問：這個圖形與以前學過的圖形并不相同，怎樣計算面積呢？教師為學生創造了從事數學活動的條件，使學生基于這一問題進行思考，要計算這一組合圖形的面積，需要轉化成以前學過的基本圖形，即分割或添補。

2.找準困惑點，情境設疑

除了在學生的學習沖突點設計問題，還可以在學習的困惑點、知識重點難點與關鍵點、內容的矛盾點和模糊點，設計行之有效的問題情境，激發學生的探究欲望與熱情。正如布魯納所說：“學習者在一定的問題情境中，經歷對學習材料的親身體驗和發展過程，才是對學習者最有價值的東西。”結合教學目標與困惑點設置問題情境能更好地激發學生對數學的熱情，將學生引入一種主動要求參與的渴求狀態，并在教師的適時適度導引下，起到“提領而頓，百毛皆順”的作用。

二、以內容為抓手，精設問題鏈形式

學生的學習內容是問題鏈設計的重要抓手，因此，問題鏈設計需要依據不同學習內容精心設計不同的問題形式，用適切性的問題提法和多樣化的問題形式引導學生主動學習與探究，實現少教多學。

1.適切性的問題提法

問題鏈設計是為課堂教學服務的，因此根據學情與教學目標，將每節課中最具有思維價值的內容進行整體化建構，尋找適合實際內容的問題提法，激發學生的探究欲望，引導學生自主學習與探究。我們可以在學生第一次嘗試探究組合圖形的面積后，再設計以下問題鏈：

1.你能將剛才的方法分分類嗎？（分割法、添補法）

2.你有什么困惑？（學生要求出示數據，課件呈現數據如圖2。）

3.學生第二次嘗試計算面積 ：

第一種：分割法：5×6+2×2÷2+2×（6-2）÷2=36（平方厘米）

第二種：添補法：7×6-6×2÷2=36（平方厘米）

還可能出現分割成兩個梯形：（5+7）×2÷2+（5+7）×4÷2=36（平方厘米）

學生化教為學，化講為練，展開實踐活動，從而學得更充分。當然，問題鏈的提法還有很多，如封閉式、體驗式、觀察式、描述式、回憶式、對照式、歸納式、開放式、設計式等，在不同的課型與不同的內容中可以采取不同的提法。

2.多樣化的問題形式

除了設計不同的問題提法，設計問題鏈時還可以從趣味性、聚焦性、整合性、探究性、層次性等幾個方面設計多樣化的問題形式，通過問題鏈引導學生觀察、猜想、驗證、操作、小組合作探究，實現教學內容和知識的整體化與探究式感知，激發學生的學習動力，分析知識產生的路徑，構建自身知識體系，提升自我能力。數學中的問題形式紛繁復雜，但主要有以下幾類（表1）。

三、以活動為載體，促進思維提升

課堂離不開教學活動的架構與展開，更離不開問題鏈的設計與實施。然而在日常的教學中，我們往往更注重知識的獲得過程，而忽視了其背后的思維提升。因此，教師可以根據學習內容中蘊含的科學規律創設關聯性問題，進行深入提問，引導學生共同參與質疑、解疑，共同獲得思維的提升。

1.以“串聯式”問題加深思維縱向發展

人類認識問題往往由淺入深、由表象到本質，問題鏈的設計也是如此，因此可以設計“串聯式”問題，引導學生帶著問題進行主動學習。如“組合圖形的面積”，在學生第二次獨立完成計算后，可以設計這樣3個環環相扣的“串聯式”問題：

1. 針對分割法提問：為什么你認為下面直角三角形的高是2厘米？

2.如果下面直角三角形的高變了，組合圖形的面積會不會發生變化？

引導學生質疑并舉例：

當高是1厘米時，算式為5×6+2×1÷2+2×（6-1）÷2=36（平方厘米）

當高是3厘米時，算式為5×6+2×3÷2+2×（6-3）÷2=36（平方厘米）

分析比較發現無論高怎么變，圖形的面積始終不變。

3.怎樣能舉全部例子證明“高無論怎么變，圖形的面積始終不變”？

代數法：設下面的直角三角形高為h1厘米，上面三角形的高為h2厘米，則：

5×6+2×h1÷2+2×h2÷2

=30+2×（h1 + h2 ）÷2

=30+2×6÷2

= 36（平方厘米）

圖形法：

通過三個由淺入深的串聯式問題，引導學生運用平移、旋轉、等積變形、轉化、優化、數形結合、推理等數學思想去證明，問題鏈成了深入教學的“發動機”與“助推器”，促進了學生思維的縱向發展。

2.以“并聯式”問題拓展思維橫向遷移

數學知識的建構離不開分析與比較，通過設計“并聯式”問題，可以培養學生舉一反三、觸類旁通的能力，從而拓展學生的眼界與思維，培養學生思維的遷移能力與歸納能力，以達到思維橫向拓展的目標。

在學生完成了三個串聯式問題鏈后，可以設計這樣的并聯式問題：“既然三角形的高可以任意假設，為了計算的簡便，應該假設成幾？比較一下你有什么發現？”有的學生認為假設為3厘米，也有學生認為把三角形的頂點移到最上面，這樣轉化成一個梯形，求組合圖形的面積就是求梯形的面積，然后利用多媒體設計如幾何畫板、白板進行演示。

通過串聯式和并聯式問題組合串發展了學生的思維，改變了一成不變的“講臺式”教學，能更好地幫助學生理解知識的發生、發展過程，明析知識的本質，實現從教到學的轉變。

總而言之，問題鏈的設計具有重要的導學功效，它不僅能精煉學習過程，更是學生學習方式的一種變革，因此不僅需要教師在教學預設時充分考慮多方因素，更應發揮各自的主觀能動性，在實施過程中真正用好用足。

參考文獻

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[責任編輯：陳國慶]