例談數(shù)學計算教學的策略

張瑩?オ?

[摘要]數(shù)與運算是人們認識、改造客觀世界最為基本的途徑和策略。教師應(yīng)重視數(shù)與運算方面的教學研究，幫助學生形成基本的數(shù)學能力與運算方法，使學生進行深度的數(shù)學學習成為可能。

[關(guān)鍵詞]計算教學；策略；數(shù)與運算

[中圖分類號]G623.5[文獻標識碼]A[文章編號]10079068（2017）24003001

《數(shù)學課程標準》在課程目標中指出：“數(shù)學教學要引導(dǎo)學生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)的過程，使學生掌握必要的運算（包括估算）技能?！睌?shù)與運算內(nèi)容的重要性不言而喻，直接影響學生基本數(shù)學能力的形成，在學生的思維發(fā)展、習慣養(yǎng)成等方面發(fā)揮著不可估量的作用。因此，教師應(yīng)重視數(shù)與運算內(nèi)容的教學研究，幫助學生形成基本的數(shù)學能力與運算方法，使學生進行深度的數(shù)學學習成為可能。

一、數(shù)與形相結(jié)合，促進學生形成基本的數(shù)學思想方法

數(shù)學的思想方法是個體素養(yǎng)中隱性的客觀存在，是學生數(shù)學學習中長期積淀的素養(yǎng)，是數(shù)學課程的精髓所在。數(shù)學家華羅庚先生早就說過：“數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微?！痹诮鉀Q問題過程中，如果能進行數(shù)量關(guān)系與空間結(jié)構(gòu)之間的融合貫通，實現(xiàn)不同側(cè)面的轉(zhuǎn)化與歸一，問題就會迎刃而解。如教學一些比較抽象的數(shù)的運算時，以形助數(shù)，能讓抽象的概念具象化、復(fù)雜的問題簡單化；以數(shù)解形，圖形的特性在數(shù)的規(guī)定下能夠更為準確，因此能讓圖形的表述與運用彰顯出數(shù)學的簡潔美、嚴謹性。

例如，教學“整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算”這一內(nèi)容時，我提出“把60支鉛筆平均分給3個班，每個班分得多少支”的問題，引導(dǎo)學生在小組內(nèi)探究整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法。如果僅僅憑借除法算式60÷3進行探究，沒有感性認識的支撐，直接讓學生根據(jù)乘法口訣嘗試計算，大部分學生有畏難情緒。因此，教師教學時應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境，借助6捆鉛筆、每捆10支鉛筆的圖片，讓學生數(shù)一數(shù)、分一分。學生在具體的操作中經(jīng)歷整十數(shù)平均分的過程，即把60看作6個十，6個十除以3得2個十，是20。這樣學生通過數(shù)形結(jié)合能夠直接觸摸到數(shù)學的本質(zhì)，形成了基本的數(shù)學思想方法。

二、算理與算法相平衡，引領(lǐng)學生的思維不斷發(fā)展

數(shù)的運算教學遵循從簡單到復(fù)雜的原則，層層遞進。算理與算法是運算教學的雙翼，算法是指解決問題的規(guī)則與方法及可操作性的步驟、方案等；算理是蘊藏在算法后的理性思辨與追問，是計算方法的科學引領(lǐng)。算理與算法互為促進，且算法是算理的科學化演繹。學生如果明晰運算中的算理，掌握算法自然水到渠成；學生如果熟練掌握了計算的法則，則能夠強化對算理的內(nèi)化與理解。同時，教學實踐中發(fā)現(xiàn)部分教師過分追求學生計算結(jié)果的準確性與計算的熟練度，忽視了學生對算理的理解，導(dǎo)致學生在計算學習中出現(xiàn)斷層現(xiàn)象，阻斷了思維的發(fā)展。

例如，教學“兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）的筆算”這一內(nèi)容前，學生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十數(shù)的知識，本節(jié)課的教學重點是幫助學生理解第二個乘數(shù)十位上的數(shù)與第一個數(shù)相乘得多少個十，所得的積的末位應(yīng)該與乘數(shù)的十位對齊，這也是本節(jié)課的教學難點。教學時，教師通過問題“幼兒園購進12箱迷你南瓜，每箱24個，一共有多少個”引發(fā)學生產(chǎn)生兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算需要，然后讓學生小組內(nèi)探究24×12的計算方法。有學生提出可以分別算出2箱和10箱各有多少個南瓜，再把它們相加。這樣教學，引導(dǎo)學生充分經(jīng)歷了乘法計算方法的形成過程，使學生理解了24與1相乘得多少個十，明白積的末位應(yīng)與乘數(shù)的十位對齊。這里，教師運用表象提升、對象轉(zhuǎn)化等策略，實現(xiàn)算理與算法的平衡遞進，培養(yǎng)了學生思維的深刻性。

三、運算與生活相融合，讓深度學習數(shù)學成為可能

教材是課堂教學的主要載體。因此，教師不能僅僅停留在讀教材、用教材的層面上，而應(yīng)拓展學科教學的課程視界，創(chuàng)造性地運用教學資源，挖掘教學素材的現(xiàn)實意義。數(shù)與運算和學生的現(xiàn)實生活有著千絲萬縷的聯(lián)系，所以教師應(yīng)高屋建瓴，以教材為出發(fā)點，改編常規(guī)性的練習題，開放教與學的時空，引導(dǎo)學生將數(shù)學探究的觸角伸向生活的每一個領(lǐng)域。

例如，教學“除法”這一內(nèi)容時，教材中有這樣一道習題：“3位老師帶領(lǐng)62位學生去郊游。每頂帳篷最多只能住6人，至少要搭多少頂帳篷？”學生很快列出了算式：62+3=65（人），65÷6=10（頂）……5（人）。學生討論后一致認為應(yīng)該搭11頂帳篷。數(shù)學思考并沒有就此結(jié)束，教師又提出問題引發(fā)學生的討論：“學校舞蹈隊買了38米布，準備給隊員們做演出服。如果每套衣服需要3米布，最多可以做多少套？”學生聯(lián)系已有的生活經(jīng)驗，認真思考后回答：“38÷3=12（套）……2（米），這次只能做12套演出服了?！薄瓟?shù)學學習是動態(tài)的、不斷發(fā)展的，教師應(yīng)打破傳統(tǒng)教學模式的藩籬，開放計算教學的時空，指向?qū)W生個體的學習需求，讓學生體驗到生活與數(shù)學緊密相聯(lián)。

總之，數(shù)與運算是小學數(shù)學教學的重要內(nèi)容。數(shù)學教學中，教師不能僅僅關(guān)注學生學習的結(jié)果，更要重視學生數(shù)學探究的過程，引領(lǐng)學生在自我體驗中建構(gòu)知識體系，提升學生的學習能力。

（責編杜華）