數學教學中滲透數學思想探微

沈紅玉

（江蘇省常州市武進區湖塘橋實驗小學，江蘇 常州 213161）

摘 要：數學課堂教學中引入數學思想，符合數學課堂教學原則，對學生帶來的正面激勵是顯而易見的。教師要引導學生了解數學思想內涵和外延，探尋數學思想滲透渠道，引導學生自然接受數學思想，以提升數學課堂教學的有效性。

關鍵詞：小學數學；數學思想；數形結合；有效性

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）19-0060-01

數學思想是數學教學的主線，所謂數學思想，是指空間形式和數量關系反映在人們的意識里而產生的思維結果。數學思想包含眾多形式，數形結合、歸化思想、建模思想、整體分類、推演類比等，都屬于數學思想的基本外化形式。教師在數學課堂教學中引入數學思想，可以促使學生盡快掌握數理內涵，形成數學基本素質，達到舉一反三、學以致用的目的。

一、探知數學思想內涵，理清課堂滲透渠道

數學教學中滲透數學思想，這是學科特點決定的，與學生學習認知規律相契合。數學思想內涵豐富，幾乎涵蓋了所有數學教學方法，從數形結合到整合分類，從極限建模到推演歸化，都為課堂教學提供了有力的支撐。數形結合思想運用最為廣泛，教師將數與形有機結合，能給學生認知構建創造條件。整合包括信息搜集、整理優化，分門別類地展開學習感知，也是教學中常用的方法。極限是從有限認知中形成無限，從量變中認識質變的過程，而推演歸化更是數學認知構建的主要方式。在“認識長方形和正方形”的教學中，教師要要求學生掌握長方形和正方形的基本特征。為給學生更為直觀的感知，教師先讓學生找出身邊的長方形和正方形。學生對長方形和正方形有基礎性認知，尋找身邊的長方形和正方形沒有認知障礙，很快學生就找出許多長方形的物體如黑板、文具盒、桌面等。教師引導學生對這些圖形的特點進行觀察，并形成學習共識：長方形四個角都是直角，對邊相等；正方形四個角都是直角，四個邊都相等。

教師讓學生尋找身邊的長方形和正方形，并找出圖形的特點，這是整合、分類、數形結合等數學思想的綜合運用，學生在具體操作中完成建模塑造，其極限思想也得到歷練。數學思想無處不在，教師要培養學生的應用意識，讓學生主動運用數學思想，提升學生的數學綜合素質。

二、深度挖掘數學思想，創設適宜滲透契機

課堂教學滲透數學思想，不僅提升了課堂教學品質，也為學生認知和成長提供了助力。為獲得更為有效的教學效果，教師要選準數學思想滲透時機。部分學生數理認知基礎較低，如果教師滲透的時機不合適，學生的接受效果就會打折扣，不利于學生認知體系的構建。課堂導入、教學引導、重點解讀、難點突破、課堂小結等，都是數學思想滲透的重要時機，教師要有針對性地釋放，促使學生順利形成學習認知。在“長方形和正方形周長的計算”教學中，教師讓學生找出身邊長方形和正方形的圖形，再利用多種方式計算其周長，并要求學生對幾種計算方法進行比較，看哪一種算法更簡單。學生快速行動起來，對相關圖形進行測量計算，并自發地展開熱烈討論。有的學生說，測量出長方形的長和寬，把二者相加，再乘以2，這種方法最簡單。也有的學生說，正方形周長的計算簡單，只要量出一邊，直接乘以4就可以了。教師要對學生的見解給予積極評價，讓學生的學習認知更為深刻。

教師讓學生通過比對篩選出最優化的計算方法，這是典型的推演思想和極限思想的運用。從個體到整體，從表象到本質，數學思想運用可謂更為實在。學生不知道什么是數學思想，教師在教學設計中要有意識地進行滲透，提高學生運用數學思想的意識。

三、關注數學思想外延，拓展滲透成長域度

數學思想滲透是一個漸進的過程，如果只憑課堂時間進行滲透是遠遠不夠的，關注數學思想外延，拓展滲透域度，對培養學生數學認知具有重要作用。拓展性訓練是培養學生數學思想的重要方式，教師要有滲透意識，在學生課前預習、課后訓練等環節，制定出更為科學的教學設計，以提升滲透效果。在課前預習設計時，教師可讓學生多搜集和整合相關信息、初步認知數形、展開簡單的整合分類；在課后訓練設計時，可讓學生展開極限建模操作、極限思想推演，幫助學生實現認知的內化。在教學“軸對稱圖形”相關內容時，教師可讓學生準備一張白紙，對折一下，然后用筆畫出任意圖形，用剪刀剪一下，打開白紙，軸對稱圖形就呈現出來了。然后引導學生對軸對稱圖形進行觀察，總結其特點，并依據特點找出生活中的軸對稱圖形。學生不僅找出了生活中的一些軸對稱圖形，還對軸對稱圖形產生了個性化的認知：對稱軸兩邊圖形大小、形狀完全一樣，顯得特別整齊美觀，這也是生活中軸對稱圖形特別多的主要原因。

讓學生在實踐操作中獲得學習認知，這是推演歸化等數學思想的綜合運用。在教學過程中，教師不需要刻意追求數學思想的深度介入，只要能夠調動學生學習主動性，對數學思想靈活運用就可以了。

四、結束語

在數學教學中滲透數學思想是大勢所趨，它對學生成長具有明顯的促進作用。運用數形結合、歸化整合、類比推演等形式展開數學學習實踐，可以給學生帶來潛移默化的影響。只有讓學生接受數學思想洗禮，才能讓數學學習成為有源之水。教師在數學教學中滲透數學思想，能幫助學生掌握學習數學的方法，進而提升學生的學習效率和學習質量。

參考文獻：

[1]施華玲.論小學數學教學中數學思想方法之滲透[J].福建教育學院學報，2014（06）.

[2]王林.小學滲透數學思想方法的實踐與思考[J].課程·教材·教法，2010（09）.