淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散思維能力的培養(yǎng)

李家彩

摘 要：思維的積極性、求異性、廣闊性、聯(lián)想性等是發(fā)散思維的特性，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地抓住這些特性進(jìn)行訓(xùn)練與培養(yǎng)，既能提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，又能提高教學(xué)質(zhì)量。如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，找到培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生能力的有效途徑，在數(shù)學(xué)教學(xué)中愈來(lái)愈顯得重要。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；發(fā)散思維；能力；培養(yǎng)

發(fā)散思維是從同一來(lái)源材料中探求不同答案的思維過(guò)程，思維方向分散于不同方面，它表現(xiàn)為思維開(kāi)闊、富于聯(lián)想，善于分解組合、引伸推導(dǎo)，敢于創(chuàng)新。培養(yǎng)這種思維能力，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性、求異性、創(chuàng)新性，因此在教學(xué)中要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。

一、給學(xué)生提供發(fā)散思維的機(jī)會(huì)

發(fā)散思維是從不同方向來(lái)考慮解決問(wèn)題的多種可能性的思維過(guò)程，在教學(xué)中有意識(shí)地讓學(xué)生探討問(wèn)題解決的各種可能的途徑，有利于發(fā)散性思維的培養(yǎng)。例如證明一條線段是另一條線段的2倍時(shí)，有如下一些途徑：①作短線段的二倍線段，證明二倍線段等于長(zhǎng)線段；②取長(zhǎng)線段的一半，證明一半的線段等于短線段；③如果長(zhǎng)線段是某直角三角形的斜邊，取斜邊上的中線，證明斜邊的中線等于短線段；④有四個(gè)以上的中點(diǎn)條件時(shí)，考慮能否通過(guò)三角形中位線定理來(lái)證明……當(dāng)然，對(duì)這些途徑，都應(yīng)通過(guò)具體的例子來(lái)尋找。

二、建立新型的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)寬松的氛圍、競(jìng)爭(zhēng)合作的班風(fēng)，營(yíng)造思維活動(dòng)的環(huán)境

首先，要使學(xué)生積極主動(dòng)地探求知識(shí)，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須克服那些課堂上“老師是主角，少數(shù)學(xué)生是配角，大多數(shù)學(xué)生是觀眾、聽(tīng)眾”的舊的教學(xué)模式，因?yàn)檫@種課堂教學(xué)往往過(guò)多地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，限制了學(xué)生思維的開(kāi)發(fā)。教師應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的，以發(fā)散學(xué)生思維為根本，保留學(xué)生自己的空間，尊重學(xué)生的愛(ài)好、個(gè)性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，使學(xué)生在教育教學(xué)中能夠與教師一起參與教和學(xué)，真正做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。

其次，班集體能集思廣益，有利于學(xué)生之間的多向交流，在班集體中取長(zhǎng)補(bǔ)短。課堂教學(xué)中要有意識(shí)地搞好合作教學(xué)，使教師、學(xué)生的角色處于隨時(shí)互換的動(dòng)態(tài)變化中，設(shè)計(jì)集體討論、差缺互補(bǔ)、分組操作等內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的合作能力。特別是一些不易解決的問(wèn)題，讓學(xué)生在班集體中開(kāi)展討論，這是營(yíng)造新環(huán)境發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主在班集體中的表現(xiàn)。學(xué)生在輕松的環(huán)境下暢所欲言、各抒己見(jiàn)，敢于發(fā)表獨(dú)立的見(jiàn)解，或修正他人的想法，將幾個(gè)想法組合為一個(gè)最佳的想法，從而在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。

三、激發(fā)學(xué)生的求知欲，訓(xùn)練思維的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

培養(yǎng)思維的積極性是培養(yǎng)發(fā)散思維極其重要的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，教師要十分注意激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)知識(shí)的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考。

四、轉(zhuǎn)換角度思考，注重對(duì)問(wèn)題進(jìn)行引伸和推進(jìn)，訓(xùn)練思維的求異性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

要培養(yǎng)與發(fā)展中小學(xué)生的抽象思維能力，必須十分注意培養(yǎng)思維的求異性，并加以引伸和推進(jìn)，使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。例如，四則運(yùn)算之間是有其內(nèi)在聯(lián)系的，減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算，加與乘之間則是轉(zhuǎn)換的關(guān)系，當(dāng)加數(shù)相同時(shí)加法可轉(zhuǎn)換成乘法，所有的乘法都可以轉(zhuǎn)換成加法，加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。如：333可以連續(xù)減多少個(gè)9？應(yīng)要求學(xué)生變換角度思考，從減與除的關(guān)系去考慮。這道題可以看作333里包含幾個(gè)9，問(wèn)題就迎刃而解了。這樣的訓(xùn)練，既防止了片面、孤立、靜止地看問(wèn)題，使所學(xué)知識(shí)有所升華，從中進(jìn)一步理解與掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，又進(jìn)行了求異性思維訓(xùn)練。

五、開(kāi)展“一題多解”、“一題多變”、“一題多思”活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

反復(fù)進(jìn)行“一題多解”、“一題多變”的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效途徑。可通過(guò)討論，啟迪學(xué)生的思維，開(kāi)拓解題思路，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過(guò)多次訓(xùn)練，既增長(zhǎng)了知識(shí)，又培養(yǎng)了思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，抓住一道典型題目，尋求多種途徑的解法，能促使學(xué)生多方位、多層次地思考分析。

“一題多變”是題目結(jié)構(gòu)的變式，將一題演變成多題，而題目實(shí)質(zhì)不變。讓學(xué)生解答這樣的問(wèn)題，能隨時(shí)根據(jù)變化的情況思考，從中找出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，以及特殊和一般的關(guān)系，使學(xué)生不僅能復(fù)習(xí)、回顧、綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，而且使學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)、技能、方法、技巧學(xué)牢、學(xué)活，培養(yǎng)了思維的靈活性和解決問(wèn)題的應(yīng)變能力。

六、激勵(lì)學(xué)生“聯(lián)想、猜想”，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

聯(lián)想是由來(lái)源材料分化多種因素，形成的發(fā)散思維的中間環(huán)節(jié)。善于聯(lián)想，有助于從不同方面思考問(wèn)題。有些探索性的命題，沒(méi)有明確的條件或結(jié)論，條件要人去設(shè)定，結(jié)論要人去猜想，體系要人去構(gòu)想。這類(lèi)題目不僅題型新，而且擴(kuò)大了知識(shí)和能力的覆蓋面，通過(guò)題目所提供的結(jié)構(gòu)特征，要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，充分發(fā)揮想象能力。例如有些題目，從敘述的事情上看不是工程問(wèn)題，題目特點(diǎn)卻與工程題目相同，因此可用工程問(wèn)題的解題思路去分析、解答。

總之，在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生多掌握解題方法，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的解題思維。

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