高中學生數學能力培養的一般途徑

朱彪

【摘要】我國新一輪的基礎教育課程改革已經全面啟動，教育肩負著傳授知識和培養能力的雙重任務，這是素質教育的一個主要內容，要求教師對數學能力的研習更加深入，對能力的考查更加規范和具體.本文針對新課程改革實踐中存在的問題，提出對高中學生數學能力培養的一些途徑和方法.

【關鍵詞】新課程改革；數學能力；能力培養；途徑

【基金項目】曲靖師范學院校級青年課題（課題號：2015QN013）；曲靖師范學院校級重點課程《小學數學課程與教學論》階段性研究成果.

教育部制定的《普通高中數學課程標準（實驗稿）》于2003年4月正式頒布，對數學教育提出新的要求，在數學能力目標上，除了淡化對傳統三大數學能力即數學運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力的提法之外，強調了對“獨立獲取數學知識能力”“表達交流能力”“分析解決問題能力”的培養和發展，同時還提出了發展數學創新意識和應用意識.[1]可想而知，數學能力的培養仍是課程目標的重要組成部分.

一、學生在數學學習過程中形成和發展數學能力的基本途徑

數學學習與數學能力之間的關系是辯證統一的關系.開展數學活動必須具備一定的數學能力；隨著數學學習活動的開展，又形成新的數學能力.

（一）注重數學思想方法的學習

數學思想方法是人們對數學知識本質的認識，它是從某些具體的數學內容和對數學認知的過程中提煉出來的，是數學知識的精髓，是數學知識轉為能力的橋梁，是數學知識的有機組成部分.[2]在數學教育中，通過學生對數學基礎知識的學習，會形成和發展學生的數學思想，使其掌握數學方法，數學能力得到發展，并在做題中強化使用數學思想方法的意識.此過程可用框圖表示為：

（二）重視一般科學思想方法的訓練

在數學學習活動中，常使用的一般科學方法，如，觀察法、聯想法、實驗法、類比法、歸納法、分析法、綜合法、演繹法、反證法、一般化法、特殊化法等，直接影響著數學能力的形成和發展.如，運用類比的方法由定理“正三角形內任意一點與其三邊的距離之和為定值”可預見新命題：“正四面體內任意一點與其四個面的距離之和為定值”.正如數學家拉普拉斯[3]所說：“甚至在數學里，發展真理的主要工具也是歸納與類比.”

（三）加強知識的精煉及應用

強調能力并不意味著要削弱對基礎知識和理論的要求.相反，學生是否擁有扎實的基礎知識和理論，是高中數學教學中培養學生分析和解決問題能力的關鍵.想使數學認知結構得到優化，則需要精煉所學數學知識，在實際應用中消化知識，形成技能，獲取學習活動的經驗.另一方面，數學能力在解決問題中表現出來，就是在優化的數學認知結構上，通過對數學知識的應用及其獨立思考，獲得解決問題的經驗.

（四）發展良好的個性品質

數學能力的形成及發展，受到學習者自身個性品質，如，興趣、勤奮和頑強意志等因素的影響.①學生對數學的熱愛及濃厚的興趣，是發展與提高數學能力的動力，通過對學生數學興趣的培養，就能促進其數學能力的發展與提高.②勤奮和頑強的意志是發展與提高數學能力的關鍵所在，數學能力的提高，往往需要在日常學習中克服各種困難，勤奮學習、刻苦鉆研，并持之以恒，數學學習才會更上一個臺階，領會到所學內容的精神實質，促進數學能力發展.[2]

二、教師在數學教學中培養學生數學能力的基本途徑

（一）幫助學生學好數學基礎知識與基本技能

教師在教學中幫助學生學好數學基礎知識與技能是培養與提高學生數學能力的關鍵.知識和能力是機密相連的，離開基礎知識與基本技能，培養能力就成了無源之水、無本之木.教師在數學基礎知識與基本技能的教學中，在講授新課時，應由具體到抽象，由感性到理性，讓學生在聽懂的基礎上，進一步加深理解，應有意識地教給學生規律性的知識與知識的規律性，使其對數學知識的掌握有條不紊，系統嚴密.

（二）提高學生學習數學的自覺性與積極性

教師能否提高學生學習數學的自覺性與積極性是培養與提高學生數學能力的前提.如果學生學習數學的積極性與自覺性得到培養，則他們將會保持濃厚的學習熱情，產生強烈的內外學習動力和壓力，從而既增強他們學好數學基礎知識的信心，又能使其數學能力得到進一步培養.

（三）注意各科知識的滲透與綜合

教師在平時的教學中注意各科知識的滲透與綜合是培養與提高學生數學能力的重要措施.如，當前人們片面地認為培養學生數學運算能力是代數教學的事，而培養邏輯思維能力是幾何教學的事.但事實上，運算包括分析運算、代數運算及幾何運算，幾何教學中的平移、對稱、旋轉、伸縮等變換就是一種幾何運算.同時邏輯思維能力不只是幾何型的，也有運算型的.孤立地對某種數學能力進行培養是不行的，數學各部分內容之間、數學與其他學科之間都應加強知識的滲透和綜合.

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部制訂.普通高中數學課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]季素月.中學生數學能力培養研究[M].長春：東北師范大學出版社，1999：14-16.

[3]溫如春.高中新課程實施中學生數學能力培養的實踐研究[D].長春：東北師范大學，2008.