建模思想在初中數學教學中的運用

呂瑞

摘 要：建模思想做為初中學生數學學習中最為廣泛接觸的數學思想之一，對于學生的學習思維提升和學習素養鍛造有顯著的積極作用。教師在設計實踐課堂時可以參考建模思想的教學理念，為學生創造更好的數學模型，讓學生在解決具體的數學應用問題時可以有清晰的思路，合理科學地利用數學語言。可能很多學生在課堂學習中聽到數學思想這一詞語后就會有一定的抵觸心理，認為其涉及的都是一些深奧的解題方法，對于自己的數學學習沒有顯著的效用。教師要讓學生打消這種學習思想，通過創造良好的教學情景，激發學生數學模型的學習興趣，有自己的學習步驟和方法，達到提高自主解決問題能力的教學目的。

關鍵詞：初中數學 建模思想 數學課堂 教學策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2017）07-0083-01

數學語言的合理應用在學生的數學學習中扮演著不可或缺的具體作用，學生要想良好高效的進行應用就必須按照數學思維要求的，在大腦中對實際問題有一個解題概念，把抽象的數學知識有效遷移到具象問題解決層面，為應用數學問題的有效解答搭建一個良好的學習平臺。教師為了能夠有效訓練學生的學習思維，要精心設計課堂結構，在推行具體教學方案時加強學生的建模意識。本文主要針對初中數學課堂如何滲透建模思想為主線，系統化地闡述一些教學見解，希望能夠對于數學課堂教學質量提升有所幫助。

1 創設問題情境，激活學生數學建模的思維

學生對于一些重難點的學習熱情是推動學生自主學習的有效工具，教師要從學生接受知識的學習角度出發，精心設計一些問題情景，并且要有一定的啟發性，可以大膽的從學生的心理狀態和學習意識層面進行培養。比如，在教授學生利用函數模型解答應用問題時，教師可以設計這樣的學習題目：現在一個工廠主要負責制造衣服，制作每件衣服的成本大概在100元左右，在試銷售階段每件衣服的日銷售價為x元，日銷售量是y件，當x值不斷提升時，y值會相對應的有所減少，要讓學生利用自己的函數基礎知識掌握情況進行解答，怎樣的銷售方案可以最優化的進行盈利。如果定價太高的話，貨賣不動，定低了，賺不到錢。在這種具體的應用矛盾探索中，學生就會嘗試著利用自己的建模思維進行有效解題，設立一個一次函數關系式y=-x+200，然后假設好定量和變量，利用模型的概念知識進行有效解答，使學生可以在這種真實的情景化問題解答中有一定的學習突破，調動學生的學習積極性和自主性。在這種創設具體的問題情景教學中，學生會意識到數學模型在解決應用問題的高效性，從而讓學生有深刻的學習認知，主動自覺的去接受知識滲透。

2 指導學習過程，訓練學生數學建模的方法

在數學模型的教學過程中，教師要重視對于學生解題能力的培養，可以靈活的為學生打造知識體系的相關模型，讓學生可以根據問題的差異新選取有效的解題方法。當然，教師的應用解題策略不能夠脫離實際，要結合一些生活化的具體實例佐證，讓學生在應用數學模型解題中更好地了解建模方法，強化解題效率。比如說在引導學生進行應用問題解答時，可以利用具體題目的主干機進行有效分析。比如說工廠制作衣服時所需要的成本和定價銷售關系，由于工廠在生產衣服時主要是希望能夠獲取盡可能多的利益，那么教師就要幫助學生理清解題思路，怎樣根據題干中的內容寫出利潤、成本、銷售價、銷售量之間的關系式，然后結合自己對于函數模型的理解深入探究，分析和總結出最為合理科學的解題步驟。在這種學習環境下，教師主要是起一個教學引導的作用，幫助學生更加合理客觀的了解應用題型的解題層次，掌握一些高效合理的解題技能，深入貫徹建模思想。

3 創造應用機會，增強學生數學建模的體驗

應用問題的教學離不開讓學生自主探究的實踐，如果學生一直接觸的都是一些題目分析，積累了很多應用題思維解題技巧，但是卻無法在習題訓練中得到有效的鍛煉，那么數學模型學習無疑是紙上談兵，沒有實用性。教師應該為學生估量每個數學模型解題的主要價值，為學生創造自己建模思考的機會，讓學生自己感受數學建模方法的效用。比如，教師可以設計一個學生日常生活中接觸較多的應用問題，如果27個學生一起搭伴去名勝景點游玩，但是購票的時候發現，如果一次性購買30張票的話每張票就會優惠1元，每張票原本的售價是5元，同學們應該利用怎樣的購票方法最省錢呢？這時一些喜歡動腦筋的同學可能會發現，購買三十張票貌似更加劃算，那么教師可以繼續提問當人數少于30人時，能夠以最優化的購票方案進行購票的人數最低限制是多少人，然后學生就會利用題干要求的具體內容進行列式，5x>30×4，則x>24，同時x<30，x只能取整數，所以，當x最小為25時，購買30張票省錢。教師在這種建模思想的應用教學中可以讓學生更多進行自主學習探究，讓學生對數學建模有更加全面的理解，積累一定的數學建模解題經驗。一旦教師可以培養起學生數學建模思考問題的習慣，學生的數學學習體驗就會更加完整，數學學習效果也會愈加突出。

4 結語

總而言之，數學建模思想對于學生的數學學習理解有很深層次的教學效用，教師在進行應用題講解的時候一定要加強學生的自主探究學習體驗，給予學生更多的數學建模應用機會，從而為學生的數學知識理解和思想觀念提升打下堅實的學習基礎。

參考文獻：

[1] 張裕波.數學建模思想在中學數學教學中的運用[J].數學學習與研究，2012（07）.

[2] 鄭薇薇.“做中學”思想在數學建模中的體現[J].黑龍江科技信息，2012（02）.