兩位數乘兩位數的估算應用題案例解析

徐曉慶

（江蘇省如皋市城南小學，江蘇 如皋 226500）

摘 要：學生估算意識和估算能力的養成，對于提高他們觀察、處理、解決實際問題的能力具有十分重要的價值。文章研究在實際教學中，教師該如何處理“估算”與“精算”的關系，學生遇到估算的實際問題該如何解答。

關鍵詞：估算；數學教學；問題解答；應用案例

中圖分類號：G623.56 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）18-0084-01

估算是一種較為快捷的非嚴謹運算。新教材中把估算內容穿插在各年級各階段的學習中，尤其是在乘、除法運算中更為突出。數學課程標準也對估算教學提出了明確的目標和要求：“在小學第一學段要求學生能結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程；第二學段要求學生在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣。”三年級下冊第一單元“兩位數乘兩位數”的單元目標中要求：“學生能估算兩個兩位數的乘積，使學生在具體情境中，合理應用估算解決相關實際問題。”下面，文章就兩位數乘兩位數的估算應用題案例進行解析。

一、教學案例

“估算”與“精算”之間存在哪些區別與聯系，教師在教學時又該如何把握“估算”的尺度？學生在答題時什么時候必須選擇估算，又該如何估算，這是現下估算教學中教師遇到的困惑。下面，就三年級下冊第一單元“兩位數乘兩位數”的教學過程中遇到的用估算解決實際問題的一則案例進行論述。一種作文紙，每頁有21行，每行有18個格子。梅老師寫一篇文章，一共用了5頁這種作文紙。這篇文章大約一共有多少個字？（A.400個，B.2000個，C.4000個）解法一：21×18=378（個），378×5=1890（個），1890≈2000。解法二：21≈20，18≈20，20×20=400（個），400×5=2000（個）。教師在批改學生作業時，遇到了以上兩種不同的解題方法。第一種解法是先準確計算，再取近似值；第二種解法是先將題目中的數據估作整十數，再進行計算。教師們在批改時對于這兩種寫法是否都算對，意見有了分歧。一方觀點認為：題目中僅在問題中出現了“大約”，并未明確要求“估算”，所以“先算后估”也未嘗不可。學生在準確計算后，對1890進行了估算取整，也是可以的，考試時這么寫，閱卷老師肯定不會判錯的。另一方觀點認為：題中用了“大約”，那就是要求學生估算，而估算的思想是“先估再算”，把題中數據看作整十數再計算，既簡單又準確，這一種寫法才是準確的。

二、教師的評講策略

（1）查閱資料，讓評講有理有據。《教師教學用書》可以幫助教師了解教材的指導思想、教學要求和編寫意圖。因此，教師查閱了書中對于類似問題的講解。其中一道例題是這樣的：書本第3頁第5題，這一頁有21行，每行29個字。這一頁大約有多少個字？《教師教學用書》中這樣指導：第5題，要引導學生把題中的兩個兩位數分別看作與它們接近的整十數進行思考。估算的過程可以表達為20×30=600（個）。從書中的指導可以看出，估算的定義應該是“先估再算”，即先將兩個兩位數分別看作最接近的整十數，再進行計算。教師在班級評講時再次規范了估算的書寫格式，要求學生寫成解法二的格式：21≈20，18≈20，20×20=400（個），400×5=2000（個）。

（2）創編故事，讓評講生動有趣。為了讓學生更深刻地理解“估算”的含義，能夠區分“先估再算”還是“先算后估”，體會估算的必要性以及它在生活中的運用，教師為學生創編了一個數學故事：小麗上三年級了，最近正好在學估算。一天，媽媽想去超市買兩箱莫斯利安牛奶和一袋餅干，就問小麗大約要帶多少錢？小麗低頭思考了一會，一句話沒說就跑開了。媽媽覺得很奇怪，小麗去哪了呢？原來小麗跑到家旁邊的超市去了，她到賣牛奶的地方看了一箱牛奶需要58元，再跑到賣餅干的地方看了下自己愛吃的餅干要7元。她急急忙忙地跑回家，拿來紙筆開始計算：58×2=116（元），116+7=123（元），123元≈130元。當她驕傲地拿著計算好的答案告訴媽媽大約要帶130元時，預期中的表揚沒有等到，媽媽告訴小麗：你不用這么辛苦地跑去查看商品的價格，在家里就可以進行估算。牛奶大約60元一箱，餅干一盒大約10元，60×2+10=130（元）。小麗一聽恍然大悟，原來剛剛自己白忙乎了。學生聽了教師的故事，都哈哈大笑。教師追問學生：“下次遇到估算的解決問題，你們怎么算？”學生們你一言我一語：“當然先估再算。”“如果先算后估就像故事里的小麗一樣，多此一舉白忙乎了。”“如果是出去買衣服，總不能先去商場算好總價再回來拿錢啊！”估算的應用很廣泛，估算教學只有與生活實際相結合，才能激發學生學估算的欲望，使學生主動獲得估算的方法和策略，提高學生的學習能力。

三、結束語

培養學生的估算能力的主要目的，是讓學生用數學知識解決生活中的一些問題。學生掌握了科學的估算方法，并能夠靈活地運用它，對提高他們的分析、判斷能力，構建良好的認知結構，培養思維的深刻性、靈活性和獨創性都將起到積極的促進作用。

參考文獻：

[1]鄭麗麗，郜舒竹.難以“應用”的估算應用題[J].教育觀察，2012（07）.

[2]馬生福.小學數學估算教學中的問題及對策[J].西北成人教育學院學報，2015（04）.