淺談小學生數學發散思維的培養

張永紅

（北京師范大學附屬外國語小學 四川德陽 618000）

摘要：發散思維是培養學生創新意識和創新能力的關鍵，是小學數學教學的核心。本文通過小學生思維發育特點，深入剖析了當前小學數學教學中發散思維培養的常用模式。最后通過引入思維導圖，提出了利用思維導圖培養小學生數學發散思維的新的途徑。

關鍵詞：發散思維；思維導圖；小學數學

1. 引言

思維是人腦對客觀事物本質屬性和內在聯系的概括和反映。思維的培養是數學教學的核心所在。在小學數學教學中，由于小學生思維發育的特點，如何逐步引導，使小學生的思維從具體到抽象，從特殊到一般得以有效發展是小學數學教學的重點和難點研究課題。

一般而言，小學數學教學中的思維的訓練主要包括收斂思維以及發散思維。本文針對發散思維的培養模式進行深入討論，并引入思維導圖概念，提出小學數學發散思維培養的新的有效途徑。

2. 發散思維培養及重要性

發散思維又稱放射思維，擴散思維或者求異思維，指大腦在思維時呈現的一種擴散狀態的思維模式。發散思維具有四個特點：流暢性，變通性，獨特性，多感官性。流暢性反映出發散思維的速度和數量特征。變通性表現出思維的多樣性和多面性。獨特性集中體現出思維的創造性。多感官性表現出思維的多維度性。發散思維在人類認知模式中的重要性體現在以下兩個方面。

第一、發散的思維認知模式使得不同的個體在解決同一問題中，沿著不同的方向擴展，從而產生多種可能的答案，容易從中產生創造性的結果。創造性思維是人類創新的源泉，而發散思維為這個源泉提供了廣闊的通道。

第二、數學一直被人們看作一門論證的科學，具有嚴格的步驟性，然而這僅僅是數學的一個方面。最后以確定形式出現的定型的數學，只包含數學結果，然而在數學學習，思維能力的培養過程中，聯想、推測等一系列具有創造性的技術手段占有更加重要的位置。發散思維為這些技術手段提供了保障。

發散思維是人們在邏輯思維形成之前的重要思維模式。數學教學，尤其是小學數學教學中有意識的鍛煉，培養學生的發散思維模式，對學生認知結構的建立，思維能力的形成以及創造力的提高具有積極意義與重要作用。

3. 小學生思維發育特點及數學教學現狀

人的思維經歷由低級到高級，從具體到抽象，由不完善到完善的發展過程。小學生思維發育的主要特點是以具體形象思維為主，經過訓練，逐步過渡到抽象思維。他們的抽象思維以感性經驗，聯想為主，集中體現出發散思維的多感官性。

低年級的小學生學習計算時，大部分學生任然借助手指或實物作為輔助。在形成數的大小關系時，也借助于具體的事物作為輔助。在對兩個幾何圖形進行對比時，學生往往會聚焦于兩個幾何體不同的地方。例如將兩個不同邊長的正方形放一起，學生會馬上指出兩個圖形的不同。但隨著年齡的增長，經驗，知識的不斷豐富，高年級的小學生已經具有一定的抽象數學概念和數量關系。當再次談到正方形時，學生會聯想到四邊長度相等，面積的計算公式等相關概念，能夠從不同中更多的抽象出相同的部分。根據不同學生認知水平發育的不同，同一個概念在學生腦中抽象，反映出的結果也大相徑庭，充分體現出了發散思維的變通性。

作為發散思維對創造性最重要的體現在于其獨特性。發散思維的結果不一定正確，不可靠、無用的聯想，猜測反而會引起學生思維的混亂。因此，能夠使學生有效的利用發散思維這一工具，小學數學教學中有意識的培養，引導學生進行正確的發散思維顯得尤為重要。現階段的小學數學教學，在思維培養中，主要有以下一些特點及問題。

第一、小學數學教學以集中思維為主要的思維方式。全國統一的教材，并且課本上的題目大致呈現統一的模式。學生逐步形成模仿教材與老師的方式思考問題，用常規的思路和方法解決問題。不可否認，這對于基本知識，基礎概念的形起有非常重要的作用，并且是非常有效的手段。但對于學生學習興趣的激發，思維智力的發展，尤其是創造性思維的形成，遠遠不夠。

第二、現階段，小學數學教學中，培養發散思維的重要手段集中在一題多變和一題多解。在一題多變中，教師結合教學內容和學生的生活實際，對一個題目中的條件、問題、做擴展和變化，讓學生在各種變化中認識數量關系。在一題多解中，教師在條件和問題不變的情況下，讓學生從多角度，多側面對問題的求解進行分析思考，達到舉一反三的目的。一題多解是培養學生發散思維的一個好方法，但過多的使用該方法，有時會適得其反，大部分的一題多解在于數學計算技巧上的使用，會讓學生過多的注重于數學技巧，而忘記了學習的本質，尤其對于中等成績的學生，過多的求解方法會使這部分學生的思維后期無法收斂，喪失學習的興趣。

因此，如何對小學生數學發散思維進行培養十分重要，方式手段選擇的問題顯得更加突出，是值得深入思考并付諸大量實踐驗證的課題。

4. 思維導圖在發散思維中的應用

思維導圖是高效的思維模式，應用于記憶、學習、思考等多方面，有利于人腦發散思維的展開。新加坡教育部將思維導圖列為小學必修科目。我國于上世紀80年代引入，由于幫助學習困難的學生克服學習障礙，后被主要應用于工商界，尤其是企業培訓。

思維導圖是一種將思維形象化的方法，它將大腦接受到各種感官信息，作為一個中心，并由此中心向外發散形成新的關節點，每個關節點代表與中心主題的一個連結，而每一個連結又形成新的中心主題，呈現出發散性的立體結構。思維導圖是使用一個中心關鍵詞或想法引起的形象化的構造和分類的方法，對于小學生發散思維的形成，具有以下兩方面的實用性。

第一、避免亂想，思維的無序。思維導圖由節點引入關聯節點逐步展開，輔助學生對一個問題有序的展開聯想，形成合情合理的思考過程。

第二、防止漏想，無思路。思維導圖的繪制使得學生對當前節點關聯問題展開盡可能全面的分析，為學生分析問題提供明確方向。

作為簡單的應用，圖一展示本文所討論問題的思維導圖。

5. 總結

小學數學發散思維是學生后續學習的動力。引入新的技術手段，改進傳統教學模式，積極深入討論教學方法是值得繼續不斷研究的重要課題。