數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究

李杰

摘 要：數學是一門對人的思維要求很高的學科，所以數學教學也應當注重開發學生的思維。數形結合思想是學習數學的一個基本思想，利用數形結合的思想，可以更好地理解一些數學問題。在初中數學教學中，教師應當充分利用數形結合思想，將“數”與“形”巧妙結合和相互轉化，以更好地促進學生思考，培養學生的思維。主要針對數形結合思想在初中數學教學中的實踐策略進行了探討。

關鍵詞：數形結合思想；初中數學；數學教學；實踐

當今時代，社會對人才的需求越來越高，與此同時，對人才培養體系自然也提出了更高的要求。傳統教育中存在的弊端是顯而易見的，只有轉變教學思想和教學手段，才能夠促進教學效果的提高。在初中數學教學中充分利用數形結合的思想，是符合現代教育理念的，它摒棄了傳統教學的弊端，突出了教學思想和方法上的創新。筆者結合相關教育經驗，淺析了數形結合思想在初中數學教學中的實踐。

一、“數形結合”的概念

所謂“數形結合”，既是一種思想，也是一種教學手段。它指的是將一些生硬的、難懂的數學理論和數學語言，通過圖形的方式給學生直觀地展現出來，以促進學生的理解和記憶。所以，數形結合又是一種非常直觀的數學教學方法。

二、數形結合思想在初中數學教學中的應用價值

當前，我國大部分初中數學教師在教學工作中已經普遍應用了數形結合思想。首先，將數形結合思想融入初中數學教學過程中，可以將一些學生難以理解的數學知識轉化為更加淺顯易懂的圖形，從而利于學生的理解。其次，數學相對來說是一門比較枯燥的學科，它既沒有生動幽默的語言，也沒有豐富多彩的故事，所以很多學生都難以對數學產生興趣。而通過數形結合思想，將枯燥的數學語言轉化為直觀的圖形，可以增強數學課堂的趣味性和活力，從而提高學生的興趣，集中學生的注意力。再者，數學還是一門抽象的學科，通過數形結合思想，能夠培養學生的空間集合思維，提高學生的問題分析能力，這些都是促進學生數學成績提高的關鍵。因此，數形結合思想在初中數學教學中有著極其重要的應用價值，同時也符合現代教育理念。

三、數形結合思想在初中數學教學中的實踐策略

1.以幾何圖形解釋數量關系

在初中數學中，最常見的題目之一是數量關系類型的題目，而這類題目可以利用數形結合思想來解決。例如，在相反數、絕對值等的大小比較中，可以通過畫一個數軸，然后在數軸上找到對應的數值位置，最后根據其位置進行大小排序的方式來解決問題。這屬于最基本的數形結合思想，大部分學生對于數形結合思想的認識就是從數軸開始的。而在此基礎上，還可以擴展到方程及應用題解方程等方面，這些是更深層次的數形結合思想。例如，學生都知道a2-b2=（a+b）（a-b），這是根據平方差公式所得出的結果。但是，大部分學生只會機械地記憶公式，卻不明白為什么是這樣。這種情況下，教師可以利用數形結合的思想，將這一數字問題轉化為幾何圖形問題：在一個邊長為a（面積為a2）的正方形A中扣掉一個邊長為b（面積為b2）的小正方形B，求A剩余部分的面積。一種計算方式是直觀的A的面積減去B的面積，即a2-b2；另一種計算方式是將A剩余部分重新拼接，獲得一個新的長方形C，而C的面積即為（a+b）（a-b），這樣學生就能夠理解為什么a2-b2=（a+b）（a-b）了。

2.以數量關系推導幾何圖形性質

幾何圖形性質是初中數學的重要內容之一，但對于很多空間想象能力不是很好的學生來說，往往很難從幾何圖形本身理解其性質。對此，教師可以利用數形結合思想，以數量關系來推導幾何圖形性質，以促進學生理解。例如：三角形ABC的面積為2，底角為α，腰長為，求tanα。這類題目一般需要先畫圖再解決，但是該題目并沒有說明三角形ABC是什么三角形，所以畫圖時需要分情況考慮，非常麻煩。而如果將數形結合思想引入該題中，則可以將復雜的問題變得簡單化。即從tanα的求解公式入手，找到根本途徑，列出方程組，再進行計算。通過這種方式，將原本毫無頭緒的幾何圖形轉化為簡單明了的方程組，大大節省了解題時間，同時也更加方便了學生的理解。

綜上所述，初中數學作為一門知識較為枯燥、理解較為困難的學科，必須在教學過程中注重方法和技巧。利用數形結合思想進行教學，可以將一些復雜的問題變得簡單化，從而使學生更易理解。同時，在教學中培養學生的數形結合思想，還可以使學生形成一種條件反射，看到數字就會想到圖形，看到圖形就會想到數字，漸漸形成數形相互轉化的意識，提高數學素養。

參考文獻：

[1]劉遠輝.數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究[J].西部素質教育，2016（24）：258.

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[3]朱家宏.初中數學教學中數形結合思想的應用[J].科技視界，2015（9）：175，206.

編輯 趙飛飛