在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生知識(shí)生成

張加龍

摘 要 結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，在審視數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)價(jià)值意義的基礎(chǔ)上，探索如何在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生知識(shí)生成。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；實(shí)驗(yàn)；數(shù)學(xué)思維能力

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2017）09-0140-02

1 前言

2011版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中特別強(qiáng)調(diào)：“組織學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)、操作、嘗試等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，抽象概括，運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷……教師應(yīng)當(dāng)努力開發(fā)制作簡(jiǎn)便實(shí)用的教具和學(xué)具，有條件的學(xué)校可以建立‘?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室供學(xué)生使用，以拓寬他們的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力，發(fā)展其個(gè)性品質(zhì)與創(chuàng)新精神，促進(jìn)不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”作為一種有機(jī)組成和活動(dòng)模式，在大力強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)教師更應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)作為課程活動(dòng)體系中的重要課題加以實(shí)踐和研究。實(shí)驗(yàn)教學(xué)具有什么價(jià)值意義？如何有效開展小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)？對(duì)此本文將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行簡(jiǎn)要闡述。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的價(jià)值意義

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指為了探求數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)概念或者是解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題，而通過實(shí)際操作開展的一種數(shù)學(xué)化探究活動(dòng)。借用儀器或技術(shù)手段來開展的小學(xué)數(shù)學(xué)化實(shí)驗(yàn)，具有學(xué)段性、操作性、體驗(yàn)性、探究性和創(chuàng)造性等基本特點(diǎn)，主要分為推理驗(yàn)證、觀察記錄、探究規(guī)律和專題模擬等幾種類型。在實(shí)驗(yàn)主題引領(lǐng)下，讓學(xué)生通過自身經(jīng)歷和體驗(yàn)而積極開展的“學(xué)（理解）”“用（解釋）”“做（建構(gòu)）”等小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，其價(jià)值與意義集中地體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1）有利于突出主題，有效揭示數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是小學(xué)基礎(chǔ)教材體系中的重要主題之一。從蘇教版基礎(chǔ)教材來看，它的實(shí)驗(yàn)課總時(shí)數(shù)有55節(jié)左右，占六個(gè)年級(jí)總課時(shí)數(shù)的7.9%；而“綜合與實(shí)踐”占有實(shí)驗(yàn)課總量的36%。根據(jù)主題來組材和設(shè)計(jì)，就是讓學(xué)生在觀察、分析、探索、猜想、歸納等活動(dòng)中，通過思維性活動(dòng)來建構(gòu)與之相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而逐步接近它的實(shí)質(zhì)和本質(zhì)[1]。

2）有利于開展情境化教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的有效轉(zhuǎn)變。借助實(shí)物模型或相關(guān)教具，開展模擬、設(shè)計(jì)、制作、體驗(yàn)等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，既充分凸顯“做中學(xué)”的現(xiàn)代化教育理念，又集中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的客觀存在方式。

3）有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的全面開放，以積極拓展學(xué)生探究問題的有效空間。實(shí)驗(yàn)活動(dòng)能為學(xué)生提供一個(gè)手腦互動(dòng)的開放活動(dòng)空間，引導(dǎo)他們由直觀現(xiàn)象去獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，去驗(yàn)證相關(guān)結(jié)論，從而在學(xué)用過程中重新建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，成功地解決一些數(shù)學(xué)問題[2]。

4）有利于在結(jié)論追求與演繹中助推學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中，小學(xué)生憑借“發(fā)現(xiàn)者”身份，對(duì)一些數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)現(xiàn)象做出觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、猜想、歸納和驗(yàn)證，從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)成為有意義的“重新建構(gòu)”的過程，而且在這一“再創(chuàng)造”“再發(fā)現(xiàn)”的潛移默化過程中，學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和創(chuàng)造性思維能力得以培養(yǎng)與提升。

3 對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的策略性構(gòu)建與運(yùn)用

由于小學(xué)生的心智發(fā)育有規(guī)律性，而且具有活潑好動(dòng)、求新求趣的天性，在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)中，只要教師認(rèn)真組織、引導(dǎo)有方，就能從中贏得令人期待的良好效果。

引導(dǎo)小學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中感知數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯 “任何一項(xiàng)成功的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)都蘊(yùn)藏著嚴(yán)密的邏輯推理。沒有邏輯推理的縝密性，實(shí)驗(yàn)是難以成功的，至少算不得是完美的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。”如教學(xué)“長(zhǎng)方形的表面”時(shí)，在基礎(chǔ)教材中有“試一試”小實(shí)驗(yàn)題目：“拿一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，沿著一些棱剪開，看看它的展開圖。”這類小實(shí)驗(yàn)往往被教師所忽視或者簡(jiǎn)單化處理，通常是用課件演示展開圖形，或者讓學(xué)生簡(jiǎn)單操作，這就浪費(fèi)了對(duì)其中數(shù)學(xué)邏輯的體會(huì)與感悟機(jī)會(huì)。

有鑒于此，教師應(yīng)組織與引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行設(shè)計(jì)，并以多人學(xué)習(xí)小組為單元開展小實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：用事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形圖片來做一個(gè)長(zhǎng)方體；沿著不同的棱邊，把這一長(zhǎng)方體剪開來；展開圖片演示；再把圖片適當(dāng)歸類；針對(duì)展開歸類后的圖片，在先小組后集體范圍內(nèi)進(jìn)行研究與梳理、總結(jié)與提煉。這一操作過程并不復(fù)雜，它卻能從實(shí)驗(yàn)角度出發(fā)，以長(zhǎng)方形圖片為基本素材，讓學(xué)生開展“做、學(xué)、思”實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，尤其是對(duì)“不同剪法形成不同圖形”的梳理歸類與研究提煉，有利于他們?cè)趯?shí)際體會(huì)中感知數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯之理[3]。

引導(dǎo)小學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中感知數(shù)學(xué)知識(shí)的想象 “在數(shù)學(xué)科學(xué)領(lǐng)域里，想象性思維是無處不在的。人的想象力有多強(qiáng)大，數(shù)學(xué)領(lǐng)域就有多廣闊。不僅如此，數(shù)學(xué)想象力總是與美妙藝術(shù)相輔相成并和諧共處的。”小學(xué)生正處于思維能力培養(yǎng)與生成的原始黃金時(shí)期，不過也正處于“形象思維有余，而抽象思維欠缺”的過渡性發(fā)展階段。正因?yàn)槿绱耍鳛榻虒W(xué)活動(dòng)的組織者、主導(dǎo)者和促進(jìn)者，教師應(yīng)當(dāng)而且必須開展豐富多元的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓想象在“指尖上舞動(dòng)”，以此讓小學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)知識(shí)的想象之美和數(shù)學(xué)活動(dòng)的律動(dòng)之美，從而在潛移默化中逐步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)情感。

如特級(jí)教師華應(yīng)龍?jiān)谶M(jìn)行“神奇的莫比烏斯帶”教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生做“莫比烏斯帶”實(shí)驗(yàn)，按“剪紙圈”把紙圈沿線剪開，并照此等分地剪下去，然后讓學(xué)生把剪紙圈作品展示出來。就這樣，華應(yīng)龍老師把課程內(nèi)容與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有機(jī)地結(jié)合起來，既充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，又通過操作實(shí)驗(yàn)，把原本空乏抽象的概念符號(hào)變得具體化、形象化，從而讓小學(xué)生不僅較好地學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且從中切實(shí)感受到它的神奇與美妙。

引導(dǎo)小學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中感知數(shù)學(xué)知識(shí)的形成 數(shù)學(xué)活動(dòng)需要相應(yīng)的理性思維能力。這對(duì)于以形象思維為主的小學(xué)生來說，學(xué)習(xí)過程中確實(shí)有一定的難度，尤其對(duì)于思維能力欠佳的“潛能生”而言，這甚至是一種難以逾越的障礙因素。針對(duì)這種現(xiàn)象，如何切實(shí)做到并做好“取長(zhǎng)補(bǔ)短”呢？教師可以借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這一活動(dòng)平臺(tái)，有效實(shí)現(xiàn)“化抽象為形象”的理想化教學(xué)目標(biāo)。

如“認(rèn)識(shí)平行”內(nèi)容教學(xué)，主要是讓小學(xué)生弄懂“在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線互相平行”這一概念內(nèi)涵。雖然對(duì)于“在同一平面內(nèi)”的理解并非本課的重點(diǎn)內(nèi)容，卻是許多小學(xué)生（尤其潛能生群體）理解上的難點(diǎn)所在。如何把虛擬情境轉(zhuǎn)化為具體情境，讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)并理解“同一平面”和“平行”呢？有鑒于此，教師可借助多媒體技術(shù)、“三維動(dòng)畫”之類的一些輔助教具，通過“空間想象—實(shí)際操作—數(shù)學(xué)抽象—數(shù)學(xué)模型”的過程，來開展演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)。當(dāng)然，也可準(zhǔn)備一些學(xué)具材料，讓學(xué)生分組開展實(shí)際制作活動(dòng)。如此而為，化抽象為實(shí)物呈現(xiàn)，則是把“同一平面”這個(gè)極具“空靈”意味的數(shù)學(xué)概念生動(dòng)具體地體現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)之中，讓學(xué)生既感受到實(shí)驗(yàn)過程的美妙，又感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)態(tài)形成之美[4]。

引導(dǎo)小學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中感知數(shù)學(xué)知識(shí)的變式 “變式”是數(shù)學(xué)活動(dòng)體系中常有的個(gè)性化特征。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師善于把變式活動(dòng)充分地顯現(xiàn)到實(shí)驗(yàn)教學(xué)之中，有利于學(xué)生切實(shí)體悟數(shù)學(xué)知識(shí)及其學(xué)習(xí)過程的美妙意蘊(yùn)。如教學(xué)“三角形邊的認(rèn)識(shí)”時(shí)，給出“長(zhǎng)度分別為10 cm、5 cm、6 cm和4 cm的四根小棒，任意選取三根并圍成一個(gè)三角形”這一實(shí)驗(yàn)題材。有教師設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)流程。

1）教者拿出一條線段，讓學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，然后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量這是長(zhǎng)度為12 cm的一條線段。

2）“說一說”環(huán)節(jié)：按照各自想法，把這條線段分為三個(gè)整數(shù)段，該是什么樣子呢？

3）“圍一圍”環(huán)節(jié)：能否用這些分好的三個(gè)線段來圍一個(gè)三角形呢？可著手試著圍。

4）“分一分”環(huán)節(jié)：哪些學(xué)生分成的線段成功地圍起來了？哪些人沒有成功？

5）“列一列”環(huán)節(jié)：把上述能夠圍成三角形的三條線段和不能圍成的三條線段列出并區(qū)分開來。

6）“比一比”環(huán)節(jié)：你從剛才的實(shí)驗(yàn)過程和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中能夠有所發(fā)現(xiàn)嗎？

7）“試一試”環(huán)節(jié)：重新提供一條線段，讓小學(xué)生把分成的三條線段圍成一個(gè)三角形。

從這一設(shè)計(jì)、操作過程和實(shí)驗(yàn)效果來看，它注重突出“材料”“數(shù)學(xué)意義”與“經(jīng)驗(yàn)重組”的深度性融合，強(qiáng)化對(duì)學(xué)生活動(dòng)過程中“思維生長(zhǎng)”的力量，整體過程美韻十足，不失為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中操作活動(dòng)的范式。

4 結(jié)語

綜上所述，實(shí)驗(yàn)就是以“實(shí)際操作+過程求證+經(jīng)驗(yàn)總結(jié)”為呈現(xiàn)的一種序列化、系列化活動(dòng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，積極開展各類實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)，不僅有利于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)課程知識(shí)，而且有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的生成，更加有利于培養(yǎng)善動(dòng)手腦、求真務(wù)實(shí)的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。

參考文獻(xiàn)

[1]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]儲(chǔ)冬生.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：內(nèi)涵詮釋與實(shí)踐探索[J].教育研究與評(píng)論：小學(xué)教育教學(xué)，2011（12）：24-27.

[3]邵光華，卞忠運(yùn).數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的理論研究與實(shí)踐[J].課程·教材·教法，2007（3）：39-43.

[4]林秀娟.陶行知生活教育思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化中的應(yīng)用[J].福建陶研，2013（4）：31-33.