在數學教學中培養學生的創新能力

文冠雄

【摘要】本文結合實例從多方面論述教師培養學生的創新能力的策略：把自己變成創新型教師，在課堂教學中隨機應變，做到得心應手；引導學生合作探究；教學中，運用多媒體等現代教學手段呈現全方位的數學情景，展示精準的數學圖象，為學生學習數學提供豐富的表象，優化教學過程，發展學生的創新思維；啟發引導學生想象，讓學生插上想象的翅膀，為培養學生的創新能力提供廣闊的空間；分享學生的成功創新，讓學生體驗創新帶來的喜悅。

【關鍵詞】初中數學 創新能力 培養

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）04A-0030-03

培養學生的創新能力，是數學教學的重要任務之一，也是實施素質教育的要求。數學學習中的質疑能力、想象能力、探究能力等都是數學教師培養學生創新能力的范疇。作為數學教師，必須培養學生的數學創新能力。

一、創設民主和諧的課堂氣氛，呼喚學生的創新意識

古人云，“親其師而信其道”，融洽的師生關系能有效地激發學生的求知欲；充滿生命力的民主、和諧課堂，將教師的主導作用與學生的主體地位相結合，在數學課堂教學中呼喚學生的創新意識。對數學教師來說，創設民主和諧的課堂氣氛主要有以下途徑。

（一）努力把自己變成為創新型教師

要培養具有創新能力的學生，教師必須先成為創新型的教師。教育并非只是傳授知識，還要培養學生的能力，使他們成為具有創造性的人才。只有創新型教師才能培養出具有創新精神的學生。如果一名教師在教學中不去探索研究，不去嘗試創新，只是按照教材內容、教學參考教案，循規蹈矩，照本宣科，教學水平永遠也提高不了，更不要說培養學生的創新能力。教師在設計教學過程中，要因人而異設計教學方式，對不同數學基礎的學生設計不同的問題，突出學生的主體地位，充分發揮學生的創造性；想方設法引導學生養成善于發現問題、探索解決問題、應用知識和延伸知識的學習習慣，培養學生的創新能力。這要求教師更新觀念，并不斷積累知識，掌握科學的教學方法，努力使自己成為創新型教師，在課堂上做到融會貫通，得心應手，創新教學。

（二）營造和諧環境，呼喚創新意識

和諧的環境，學生感到輕松愉快，思想就放松，意識就容易被喚醒。營造和諧的課堂氣氛，能呼喚學生的創新意識。和藹的笑容是營造和諧環境的開端，它能帶給學生愉悅的心情。一個滿面春風的數學老師走進教室能感染學生的學習情緒，讓學生變得精神抖擻。教師如果把數學內容與生活實際結合在一起引導學生，學生學習數學的氣氛必然會融洽；用一個微微的點頭來贊賞學生對問題的回答，學生會得到鼓舞；用一個期待的眼神關注學生，會讓膽小的學生變得勇敢。一方面，教師要積極拉近師生距離，教師愉快的表情、親切的語言能讓學生樂于接近；每個人都渴望得到別人的贊許，學生更是如此——對學生獲得好的數學成績，教師要表揚；對學生的進步、改正數學作業等，教師也要贊許。教師從各方面關心學生，學生才會信賴教師，他們才會對教師暢所欲言，創新的語言才會迸發而出，學生的創新意識才能延續不斷。

（三）創設民主課堂，激發學生創新欲望

民主的課堂具體表現為學生之間團結合作，師生之間相互尊重，教師公平對待每一位學生。一個好的教師應是“在教學活動中忘記自己是教師，而把學生視作朋友”。在教學中，教師要尊重學生，尊重學生的人格。有些數學問題，學生一時半會想不出來，教師要留給學生思考的時間；學生的回答如果不對，教師也要允許學生犯錯，引導學生合作交流不同的想法，從中找到正確的結論；若學生與教師的想法存在差異，教師要放下面子，傾聽學生的意見，敢于更正教學設計中的不足，與學生商討、互動；不要只對優秀生表揚稱贊而忘記對學困生的關懷，既要看到優秀生的不足，又要看到學困生的進步；對待學困生要多點耐心與愛心、多點表揚及鼓勵。創設一個民主的課堂，就有機會讓學生產生創新的動力，學生創新的欲望就會被激發出來。

二、合作探究，培養學生的創新能力

數學作為一門思維性很強的基礎學科，為培養學生的創新能力提供了條件。教師在數學課堂教學中應充分發揮數學課程的優勢，培養學生的創新能力。

（一）創設問題情景，引導學生創新發現

學生學習的內容與生活背景越接近，他們對學習的知識就越感興趣，學習的積極性就越高，參與的程度就更加深入。教師在教學中適當創設問題情境，如課本中的情境信息、生活中的一些數學問題，都能引起學生積極探究的欲望。通過創設情境讓學生發現數學問題，學習知識，覺得數學就在我們的身邊，樹立學習數學的自信心。

（二）合作探究，豐富創新的內容

“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”如何更好地解決課堂上學生發現的問題、教師提出的問題、學生質疑的問題等是需要教師思考的問題。引導學生合作探究，解決問題是課堂教學的手段之一。在教學中，教師要注意引導學生進行合作交流，合作探究的方法很多：同桌合作、你問我答、共同討論等。小組討論，一般前后桌幾個人就可以了，各抒己見；全班互動，可以采取“這邊唱來那邊和”的做法。在交流的過程中，尤其是全班互動、小組發表意見時，學生的思維是非常活躍的，想象力特別豐富，思考條理清晰，智慧的火花隨時可能迸發。這是一種人人參與，主動構建知識的過程，激發學生參與學習的欲望，激發學生創新的能力。

如在教學《勾股定理》時，教師首先讓學生觀察地磚圖案，討論直角三角形的三邊長是否存在某種數量關系。其次讓學生小組合作，首先在幾何簿上畫直角三角形，其次分別以三條邊為邊長畫出三個正方形，找出三個正方形面積之間的關系。接著教師引導學生結合閱讀材料，研究“趙爽弦圖”的證明，歸納出勾股定理。最后教師給出勾股定理的各種證法，特別引導學生研究美國前總統詹姆斯·加菲爾的證法。這樣學習的過程，是動靜結合的過程，是合作探究的過程，也是學生創新的過程。

（三）應用知識，挖掘創新的潛能

學生知識水平有限，生活經驗有限，教師在教學中要讓他們的思維處于開放的狀態，不要禁錮他們的思維，讓學生充分發揮其想象能力，用不同的方式來表示自己的見解。學生自由、輕松地發揮自己的才能，從而提升創新能力。

如在教學《最短路徑問題》時，教師出示問題：牧馬人從A地出發，到一條筆直的河邊L處飲馬，然后折到B地，A、B兩地都在河的同側。牧馬人到河邊什么地方飲馬，可使其走過的路徑最短？這個問題要用到軸對稱及“兩點之間線段最短”的知識來解決。其實教師不必強求學生所用方法，只要學生能夠求出結果就行了。不同的方法更能發展學生創造性思維，提升學生的創新潛能。

（四）數學實踐，培養學生的動手創新能力

“教師應激發學生的學習積極性，為學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”是新課標的要求。教師讓學生積極參與課堂實踐，動手操作，探討問題，使數學更貼切生活。在課堂教學中，教師多讓學生進行試一試、畫一畫、擺一擺等具有創造性的做法，引導學生不斷地尋找新方法，探求新知識，尋找規律，培養學生動手的能力。

三、利用多媒體優化教學過程

學生的數學學習的內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，而內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足學生多樣化的學習需求。

首先，利用多媒體進行教學，能多樣化地呈現全方位的數學情景，展示精準的數學圖象，演示事物的變化過程。例如：驗證三角形的三條角平分線相交于一點。傳統的教學方式是教師尺規作圖演示，學生作圖探究。無論哪種方法，都得不到精確的圖示：教師使用的筆太粗，圓規腳吸盤移動位置大，很難畫出相交的同一點；許多學生作出的三條線沒有相交于一點，即使有的學生作出三條角平分線交于一點了，但在比較各位同學的作圖后，也會心存疑惑，得不到肯定的結果，對定理的本質內容理解不透徹。利用多媒體課件，幾何作圖準確，無論如何變動三角形，三條角平分線始終交于一點。學生通過觀察課件，發現三條角平分線交于一點的事實是不會改變的，學生學習數學的興趣就會因此而激發，求知探索欲望就增加，創新思維就會迸發。

其次，利用多媒體教學手段進行教學，可化靜為動，突破教學重難點。多媒體教學可以給學生提供大量的直觀感受，感覺真切、自然。用多媒體演示動靜結合、顏色變化、聲情并茂的直觀現象，豐富學生的表象，為開拓學生的思維想象力提供了保障。對學生的思維的訓練更趨靈活、全面、立體，使思維發散的廣度和深度都有了很大的發展。例如《二次函數圖象》教學，教師用課件展示二次函數的作圖，作圖順序清晰，圖象平滑、準確，而手工畫圖描點過少，連接不準，彎曲變化不準，圖象不規范；利用多媒體課件展示二次函數圖象的左右平移、上下平移的動態變化，研究拋物線的整體變化特征，研究二次函數的變化規律，如，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）與y=ax2（a≠0）的圖象形狀是一樣的，只是在平面直角坐標系中的位置不同等非常方便。運用多媒體教學，讓學生能從多角度、全方位感受數學現象，對培養學生思維的靈活性、獨立性、創造性都具有重要的作用，促進了學生創新思維發展。

四、啟發、引導、創造想象

想象力是創新力的基礎，沒有想象就沒有創造，善于創造必善于想象。想象能力的強弱，關系到學生創造性思維的培養，關系到學生創新能力的培養。教師要善于觀察學生的表現，捕捉學生的靈感，引導他們進行想象。具體來說，教師可精心設計教學環節，引導學生從不同角度，運用不同知識，采用多種求解方法，去探索、研究解題的規律，并加以總結，深度挖掘各個知識點的聯系，提高學生掌握知識的能力，鍛煉學生合作能力。例如，在引導學生證明“等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線互相重合”時，教師可采用先假設、再探討、后書寫的步驟：1、假設高，探索它就是中線、頂角平分線；2、假設中線，探索它就是高、頂角平分線；3、假設頂角平分線，探索它就是高、中線。引導學生把三種方法都寫出來，無論用哪一種方法，綜合結果就是“三線合一”。教師不但要為學生提供想象的材料，而且還要為學生提供想象的空間，允許學生異想天開，學生創造思維就變得非常活躍。教師在引導學生的時候，要把時間還給學生，讓他們自我發現問題，解決問題，不能幫學生“包辦”，遇到一些比較困難的問題要善于啟發學生，拓寬思考范圍，鼓勵他們“條條大路通羅馬”。這樣既幫助學生培養了學生的想象力，而且還進行了創新思維的訓練。學生形成了求異思維，其創新意識自然會與日俱增，創新想象就會層出不窮。“質疑是創新的起點”，學生在想象的同時，教師還應鼓勵學生大膽質疑。通俗來說就是教師要鼓勵學生提出問題，把心中的“疑惑”以問題的形式表達出來，然后進行積極的思考，提出自己的見解以及解決問題的方法。

五、體驗成功創新，推動創新持續

心理學研究告訴我們，一個人體驗一次成功的喜悅后，便會激起他無休止地追求成功的力量。教師應把握學生的心理變化特點，在教學中因材施教，尊重并愛護學生，發揮學生的主體作用，鼓勵、引導學生充分展示自己，發揮自己的才能，讓他們體驗和享受成功的快樂，激發其潛能，培養其創新探索的能力。“成功”會使人產生自信、愉悅等積極的心理體驗，使學生能自我激勵。這對于保持人的良好心理狀態和工作學習狀態是十分重要的。因此，在課堂上，教師要讓學生嘗試成功。成功的體驗是學生再次創造的動力。學生的成功不是教師直接給出答案，而是學生在嘗試探索過程中不斷修正錯誤，從多次“失敗”中獲得正確的結果。只有在循環漸進中獲得成功，創造能力才能源源不息，喜悅才出自內心。例如在教學垂徑定理的證明時，教師先讓學生將一個圓多次對折，觀察折痕線段的位置及數量關系，引導學生發現問題，并讓學生用數學符號描述結果、合作探究證明你的發現。在每一個步驟中，教師讓學生去肯定他們自己的想法，避開錯誤的做法，讓學生在學習過程中發現問題，嘗試創新活動的樂趣，體會成功的甘甜，進一步激發創新的動機與熱情，讓創新延續不斷。

作為一名教師，必須從轉變觀念入手，不斷地更新教學理念，讓先進的教育理念改造我們昔日只是傳道、授業、解惑的課堂，教師做到創造性地教，學生創造性地學，不斷培養學生的創新能力。“教雖有法但無定法、貴在得法”，教師要充分發揮學生的主體作用，利用現代教育技術以及先進的教學手段，引導學生合作探究，培養學生的創新能力。

（責編 劉小瑗）