試論數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的感性經(jīng)驗(yàn)和理性思維

黎鈞才

【摘要】本文論述教師以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探究中形成充分的感知，并在合作交流與質(zhì)疑反思中發(fā)展理性思維，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的全面發(fā)展，提高課堂教學(xué)的效率。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 感性經(jīng)驗(yàn)

理性思維

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）04A-0035-01

新課標(biāo)明確將“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”作為四基之一，充分說明了在課堂教學(xué)中積累經(jīng)驗(yàn)的重要性。學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)一般來源于感性認(rèn)知，在感性經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，由此升華為抽象的理性經(jīng)驗(yàn)。因此，教師要以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐，自主探究中獲得充分的感知，并在合作交流與質(zhì)疑反思中發(fā)展理性思維，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的全面發(fā)展，提高課堂教學(xué)的效率。

一、動(dòng)手實(shí)踐是積累感性經(jīng)驗(yàn)的重要手段

在課堂教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生通過動(dòng)手操作可以經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)展過程，從而在直觀感受和體驗(yàn)中獲得感性經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)動(dòng)手操作活動(dòng)能夠讓學(xué)生樂于參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，不斷提高學(xué)生的參與意識(shí)，落實(shí)“面向全體”的思想。這樣，學(xué)生能夠在活動(dòng)過程中積累豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的收獲，建立學(xué)習(xí)的信心。

如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《一次函數(shù)》一課時(shí)，教師可以讓學(xué)生在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出y=2x+1、y=2x-1、y=-3x+2、y=-3x-2的圖象，讓學(xué)生掌握畫一次函數(shù)圖象的方法。因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是一條直線，所以在畫一次函數(shù)的圖象時(shí)只需確定兩個(gè)點(diǎn)即可，這兩個(gè)點(diǎn)可以是直線與x、y軸的交點(diǎn)，即（0，b）、（-[bk]，0），也可以是（0，b）、（1，k+b）。同時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生畫出一次函數(shù)的圖象后，還可以引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較總結(jié)出一次函數(shù)的性質(zhì)，如當(dāng)k>0時(shí)，直線經(jīng)過一、三象限，當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限；當(dāng)b>0時(shí)，直線交于y軸的正半軸，當(dāng)b<0時(shí)，直線交于y軸的負(fù)半軸。

二、合作交流是發(fā)展理性思維的重要途徑

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，是師生交往互動(dòng)、共同發(fā)展的重要場(chǎng)所。在課堂教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自主探究與合作交流來發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，從而使課堂由“講堂”變?yōu)椤皩W(xué)堂”。在學(xué)生的合作交流中，不同的思想碰撞可以產(chǎn)生思維的火花，從而激活學(xué)生的思維潛能，讓學(xué)生在理性思考中更加全面深刻地理解和掌握知識(shí)，提高學(xué)生的理性思維水平。

如在教學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《圓》一課時(shí)，教師可以讓學(xué)生探究同圓或等圓中圓心角、弧、弦、圓周角之間的關(guān)系。通過小組合作探究與交流，很多小組得出它們只要具備其中一組量相等，就可以得出其他各組量相等。這時(shí)有小組提出不同的意見，如一條弦對(duì)應(yīng)著兩個(gè)圓周角，這兩個(gè)角是互補(bǔ)的關(guān)系，由弦的相等只可以得出同側(cè)圓周角相等，而不能直接說圓周角相等。對(duì)學(xué)生得出這樣的認(rèn)知，教師要給予表揚(yáng)，不斷激發(fā)學(xué)生思維的積極性，讓所有的學(xué)生積極主動(dòng)地展開思考，促進(jìn)學(xué)生理性思維的發(fā)展。

三、質(zhì)疑反思是實(shí)現(xiàn)感性到理性提升的重要方式

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑和反思能力，“學(xué)貴有疑”，通過提出自己新的疑問，并尋求解決問題的方法是不斷提高自我的重要方式，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑反思，可以使學(xué)生的認(rèn)知實(shí)現(xiàn)由感性到理性的飛躍。質(zhì)疑反思讓學(xué)生由表面現(xiàn)象挖掘出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，并在整理與構(gòu)建新的知識(shí)體系時(shí)融入理性思維，進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

如在教學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《全等三角形》一課時(shí)，有學(xué)生提問：“為什么兩邊及其一邊對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等？”針對(duì)學(xué)生的疑問，教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試用尺規(guī)作圖的方法來解決，如先畫出一個(gè)角等于已知角，在角的一邊上截取一條線段等于三角形的一邊，然后以線段的另一端點(diǎn)為圓心，以已知另一邊長(zhǎng)為半徑作弧，交角的另一邊于兩點(diǎn)，連接兩點(diǎn)就可以得出兩個(gè)三角形，而這兩個(gè)明顯不同的三角形正好符合條件，由此學(xué)生便得以釋疑。在此基礎(chǔ)上學(xué)生進(jìn)行反思，認(rèn)識(shí)到并不是滿足了三個(gè)對(duì)應(yīng)相等的條件就可以得出兩個(gè)三角形全等，同時(shí)還可以在學(xué)習(xí)中感悟類比、分類討論等思想，真正實(shí)現(xiàn)從感性到理性的升華。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)就是要讓學(xué)生不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，將直觀經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)感性經(jīng)驗(yàn)向理性經(jīng)驗(yàn)的提升，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。教師不僅要讓學(xué)生通過動(dòng)手操作積累感性經(jīng)驗(yàn)，還要讓學(xué)生在合作探究與質(zhì)疑反思中獲得理性經(jīng)驗(yàn)，這樣才能使課堂教學(xué)充滿內(nèi)涵，才能提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。 （責(zé)編 林 劍）