方格圖在小學數學教學中的有效應用

唐愛民

【摘要】本文論述了通過對不同種類的方格圖在小學數學課堂中的運用，將抽象的數學知識以形象化的方式呈現出來，便于學生理解和掌握，同時有效降低學習難度，提高學生的數學感知能力。

【關鍵詞】小學數學 方格圖

形象化教學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）04A-0081-01

在小學數學教學中，培養學生的空間感知能力、空間想象能力以及空間理解能力是一項非常重要的任務。數學知識本身具有抽象性，通過數學工具可以有效搭建數學知識和具體事物，幫助學生深刻理解相關的概念。方格圖在小學數學教學中的使用比較普遍，是幫助學生提高空間能力的一種重要工具，在教學中應該得到有效應用。

一、圖示位置變換，有效啟蒙空間感知

在空間想象能力中，方位和距離的感知能力是基礎，利用方格圖來培養學生的方向感和距離感，通過圖形的平移、旋轉和變換來認識圖形的性質可以達到更好的教學效果，讓學生在方格圖中對平移、旋轉和變換等概念的認識更加具體化。通過有步驟的平移變換最終完成任務要求，進一步訓練學生在處理數學問題時的邏輯性，提高其邏輯思維能力。

在教學人教版數學三年級上冊《平移、旋轉和軸對稱》一課時，有這樣一道題教師可以利用方格圖來鍛煉學生的平移感知能力。（如圖所示）

（1）把①點向北平移4格，再向西平移4格，求①點的位置。

（2）把②點向東平移3格，再向南平移3格，求②點的位置。

（3）要想讓②點和①點重合，可以采取怎樣的平移方式。

這些問題看起來比較簡單，但實際上是對學生平移概念和方向距離感的一種有效訓練，通過方格圖學生不僅可以對方向和平移有更加直觀的認識，同時通過方格圖中的訓練實現了對知識的鞏固和理解。

二、演繹圖形性質，有效突破概念難點

很多和圖形有關的性質都是可以直觀看到的，但是某些特定的概念（如面積、周長等），由于比較抽象，學生理解起來會比較難。如果采用方格圖來對圖形的相關概念進行區別和練習，學生就能形成直觀的認識和深刻的理解，進而擴展自主探索的能力和空間。

在教學三年級上冊《正方形和長方形》一課時，為了強化長方形、正方形周長和面積的概念，教師可以通過下面的方格圖布置作業，讓學生在方格圖中畫出包含同樣16個小方格數的長方形和正方形，然后比較它們的周長大小。學生在操作和演繹圖形的性質的過程中肯定會對長方形的面積和周長有更為直觀的了解。此外，教師也可以規定圖形的周長，讓學生畫出不同面積的長方形和正方形。通過這樣舉一反三，學生就會對相關的概念有形象化的理解，進而提高自主探究能力。

三、探究數形結合，有效構建數量觀

在教學一些簡單的平面圖形的面積計算公式時，教師可以用方格圖有效構建數量和圖形之間的關系，將抽象的數量關系用圖形進行直觀演示，進一步推導面積計算公式，培養學生數形結合的數學思維。

在《平行四邊形的面積計算》一課教學中，教材對平行四邊形的面積公式的推導，在下面的方格中給出了兩種不同的思路，分別是在剪下一個三角形，然后拼接成為一個矩形，將平行四邊形的面積轉換為矩形的面積進行求解；另外一種就是剪下一個梯形，然后平移組成一個矩形進行求解。

這兩種方法學生都可以通過數方格來對公式推導的思路進行驗證，學生通過數方格的方式將圖形和數量關系有效結合，作為輔助工具的方格圖在其中發揮了很好作用，為學生創造了一個良好的交流和思維碰撞的機會，學生通過學習和交流對課堂上講授的知識點就會產生自己的理解，并在交流中不斷改進學習方法，形成學習的可持續性。

方格圖作為一種教學工具，教師應對其進行合理有效使用，不僅可以將本身比較抽象的圖像概念轉化為具體化的數量關系和圖形關系，還能很好地鍛煉學生的學習能力，提高教學效果。

（責編 林 劍）