“符號化”思想在小學數學教學中的滲透

朱彪

【摘要】數學的各種數量關系、量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是憑借符號（包括圖形、圖表等）進行的，可以說數學是一個符號化的世界.在新的課程改革中非常重視數學思想方法的滲透，而符號化的思想又是比較重要的一種思想，本文從運用符號方面闡述了如何把符號化思想在小學數學教學中逐步滲透，應該從創設情境—變元—用字母表示數—列方程解應用題這樣一條主線來逐步滲透符號化的思想.

【關鍵詞】數學思想；符號化；小學數學；數學教學

【基金項目】曲靖師范學院校級青年課題（課題號：2015QN013）；曲靖師范學院校級重點課程《小學數學課程與教學論》階段性研究成果.

數學符號不僅僅是一種表達方式，更是數學概念、命題等具體內容相關并體現數學基本思想的核心概念.從新課程標準中我們不難看出重視符號化思想的教學是數學課程改革的一大重點，數學課程的一個任務就是使學生感受和擁有使用符號的能力.如何在數學教學中滲透符號化思想呢？在人教版的教科書中對符號化思想的滲透是在不同的教學過程中進行的：創設情境、變元、用字母表示數、列方程解應用題等.

一、創設情境，理解數學符號的含義和實質

數學來源于生活，更要應用于生活，所以，在進行數學教學時要與學生的生活實際相聯系，盡可能在實際情境中幫助學生理解符號，引導學生能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并使用符號表示.數學概念本身是抽象的，符號又常常是概念的代表.這就要求學生理解數學概念時，教師在實際教學中既要注意概念與實際對象的聯系，又要注意概念與相對應符號的聯系，清楚地理解每個數學符號的含義和實質.

在人教版義務教育教科書二年級下冊“小括號的妙用”的教學中，教師引導學生從具體的生活情境中發現問題，掌握解決問題的步驟和方法，嘗試用不同的策略來解決問題，是本節課的目標；初步感悟符號化思想也是本節課的目標之一.在引導學生感悟數學符號的神奇作用時，在教學中教師先鼓勵學生自己解決，多種方法讓學生體會到算式與計算順序的沖突，然后，再引進一個可以改變運算順序的符號來幫助解決問題.教師沒有急于給出小括號，而是讓學生嘗試用自己的方法來表示先算的部分，然后，再介紹小括號的作用，學生發現小括號的重要性及其產生的必要性.理解有小括號的試題的計算道理，感受符號的奇妙，增強學生對數學符號的興趣，向學生滲透符號化思想的同時也為他們今后的學習奠定了基礎.

二、注重變元

教材是靜態的，而人的思維是發展變化的，靜態的教科書對學生的主體性發揮不利，禁錮學生思維，這就需要教師科學地、創造性地使用教材，讓學生在動態的教學環境中感受數學思想方法，有利于學生對符號化思想方法的領悟和獲取.為了讓學生更好地體會符號化的意義，培養學生初步地獲取、處理信息的能力.教師還可以有意識地引發學生從生活中尋找各種標記、各種符號信息（如交通標志、旅游符號、氣候符號等），讓他們在尋找、識別標記的過程中，知道各種標記都分別表示一種特殊的意義，感受符號在生活中的廣泛應用和簡單明了特殊功能，從而受到符號化思想熏陶.

變元是根據小學生的年齡特點和知識水平，采取不同的水平、不同的形式進行滲透，最終就是讓學生逐步了解變元的思想.

三、經歷符號化過程，活動中滲透符號化思想

數學符號的抽象性，往往學生會因為它的抽象、難懂，從而產生畏懼心理.因此，在教學中，數學符號的學習要盡可能地讓學生在教師指導下通過各種數學活動，在活動中通過觀察、實踐、分析、歸納，獲得體驗，感受符號化.要引導學生經歷“具體事物—學生個性化的符號表示—數學符號的表示”這一逐步符號化的過程，在教學活動中感悟符號化思想.

“用字母表示數”是人教版義務教育教科書五年級上冊的教學內容，是小學階段學習代數的重要內容之一，是符號感培養的一個重要方面.在學習“用字母表示數”之前學生已經有了用字母表示一個未知數和用字母表示運算定律、圖形的面積、周長的計算公式的知識經驗.但是“用字母表示數”是學生第一次用含有字母的式子來表示數學關系和數量，因此，把文字語言轉化為符號語言是一個難點，教師需要結合學生的實際，利用感性的材料來幫助學生經歷符號化的過程.

感受符號化思想，發展抽象概括能力是本節課的教學重點之一.教學可從學生的生活導入，學生帶著自己的生活經驗走進數學課堂，更易于讓學生經歷數學知識的產生和發展的過程.

四、列方程解應用題

符號的作用是使思考的問題更簡單，用符號來表示未知數，用方程來解應用題，解答的過程中就蘊含著符號化思想，它主要體現在如下幾個方面：① 代數假設，未知數用字母來代替，與已知數同等地參與運算；② 代數翻譯，把題中所給的已知條件捕捉出來，翻譯成用符號化語言表述的方程；③ 解代數方程.把字母看作已知數進行四則運算，進一步達到求解的目的.