提高高中數學課堂的有效性

陳天明

【摘要】解題能力的培養是數學教學的核心，因為數學學習不是讓學生死記硬背一些知識，而是讓學生在學習中掌握數學的核心，也就是數學思想.而解題的過程就是學生體現自己對數學思想的掌握程度的過程.在解題的過程中，學生必須要明確知道這類問題應該怎么處理，才能夠在最短的時間內找到解決問題的辦法.所以，提升學生的解題能力不是單純地依靠題海戰術就能夠實現的.提升學生的解題能力的關鍵在于，讓學生真正地掌握了知識、學會怎么運用知識.

【關鍵詞】高中數學；解題方法；解題能力

高中數學是高中階段的重要課程，不同于初中數學，高中數學難度較大，涉及的內容較多，對學生的解題能力有很高的要求，學生必須熟練掌握所學的知識，并能夠對其進行運用，能夠熟練掌握教師講解的解題技巧，面對不同的題目選擇最合適的解題方法，更好能做到一題多種解法.這些其實都是數學思想的體現.高中數學之所以不同于初中數學、小學數學，其核心就在于，高中階段的數學教學必須要考慮到思想的灌輸，而不是技能的灌輸.只有學生真正地學會了思想，其技能的掌握才會得到不斷的提升.換言之，如果只是進行技能的教學，那就只是簡單的方法教學，只有思想的教學，才能夠使得高中數學教學的質量真正滿足素質教育的要求.

一、注重例題講解的重要性

高中數學教材中存在著許多例題，都是編書者根據教學內容精心選擇的，這些例題十分具有代表性，既能夠幫助學生對已學內容進行回顧，更能夠幫助教師準確地引出新課內容，通過已學知識與新知識點的銜接，使得學生對知識的掌握水平得到更好的提升.因此，我們數學教師在教學時必須注重例題講解，加強對例題講解的重視度.在教學前，教師應當仔細研究教材內容和教材例題，綜合考慮學生已有的知識情況和自身的教學水平，選擇合適的講解方法.同時，為了加強例題講解的效果，教師可以選擇合適的教學工具，例如，實物或者多媒體軟件，通過教學工具輔助教學.

例如，對于“空間點、直線、平面之間的關系”的知識點，書本上的例題是：“觀察長方體，你能發現長方體的頂點、棱所在的直線，以及側面、底面之間的關系嗎？”我在進行教學時，先提問學生：“大家還記得平面上一點與線的關系嗎？”選取一名學生回答，學生的回答是：“點在線上和點在線外.”接著我又提問：“那線與線之間有什么關系？”學生回答：“兩條直線相交或者平行.”于是我就順勢引出要講解的新課內容：“那么，我們今天就來探究一下點與面、線與面之間的關系.”我將一個長方體展現給學生，讓學進行觀察，分析長方形的定點與各個平面的關系.例題是對新知識點的引入，能夠激發學生的探究意識和學習興趣，為了有效提高學生的解題能力，我們高中數學教師在進行講課時，必須注重例題講解，發揮例題的引導作用.

二、注重不同層次的學生，采用分層教學

高中數學所涉及的知識點較多，對學生的學習能力要求較高，因此，我們數學教師在進行教學時，必須注重不同層次的學生，了解不同層次的學生對知識點的掌握程度，幫助每一名學生掌握其能力范圍內的知識點，但是這還不是盡頭.教學還應該盡可能地讓學生在原有的基礎上進行不斷的突破.因為只有在突破的時候，學生才能夠成長，能力才能夠得到提升.所以，教學的時候應該要求學生不要被眼前已經掌握的知識所迷惑，永遠不要被滿足.在學習的過程中，學生應該保持一種饑渴的狀態，只有這種狀態才能夠讓學生不斷成長.但是不同學生的能力不同，拔苗助長和江郎才盡都是不對的.教學的時候應注意到不同學生的能力的差別.首先，在開學的時候，我會進行一個簡單的摸底排查，其目的就是掌握學生的情況.在基本情況掌握以后，我一般會將學生分層三個層次，第一層次的學生、第二層次的學生和第三層次的學生的學習要求是不一樣的，這也是因材施教的一種.對于題目“已知函數f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，求y=f（x）的最小值”，本人在學生進行講解時，提問第一層次的學生該函數的對稱軸，考核其對函數對稱軸知識的掌握，然后，讓學生考慮該函數的開口，由于不知道a的正負性，所以，該題還要分情況：函數開口朝上和函數開口朝下，對于第二層次的學生要求他們能夠想到根據a的正負性對函數圖像開口進行討論，對后續的解答，我則更注重提問層次較高的學生，對這部分的學生的教學中，我更加強調其思想性的教育.在教學的時候不會直接告訴學生答案，而是讓學生自己去嘗試思考.比如，我會引導學生，這個問題需要考慮到什么樣的情況？為什么需要考慮到這些情況？原本你的思路是怎么樣的？如果存在有錯誤的話，是不是說明自己對知識的體系的建立還存在一些問題？這些問題的目的在于引導學生進行深入的思考，思考的核心意義就是反思自己的學習方法、學習習慣還有自己的學習態度，因為這部分的學生的學習能力相對來說是比較強的，所以，這樣的思考就能夠讓他們從根本上解決好自己的問題，而后在發展的過程中，這部分的學生的發展空間就會更大，其潛力就會更大.

三、注重教學鞏固和反饋

教學鞏固和反饋是指教師根據教學內容設計或選擇一定的題目，讓學生在新課結束后完成，教師對學生的作業進行批閱，了解學生對知識點的掌握程度.教學鞏固能夠幫助學生加深對新知識點的記憶，使學生在練習時能夠熟練掌握教師講授的解題技巧，提高自身的解題能力.教學反饋不僅能夠幫助教師了解學生的掌握程度，還能夠讓教師對自己的上課效果進行了解，及時進行調整優化，兩者的重要性顯而易見.因此，我們教師在教學時，還需要加強教學后的鞏固練習和反饋.在完成書本內容的講解后，根據教材內容選擇合適的題目讓學生進行練習鞏固.學生完成題目后，教師應當及時進行批改，了解學生的學習情況，對于錯誤率較高的題目，教師可以考慮進行再講解，而對于錯誤率較低的，教師應當進行單獨講解，幫助學生掌握基礎知識點.在一次數學測驗中，有這樣一個題目，就是在一個坐標軸上，有一個直線方程，其過一個定點（3，4），同時其在兩個坐標軸上面的截距是一樣的.那么這個方程是什么呢？只有個別學生錯誤，我就將這幾名學生叫到辦公室，先讓他們說說自己的解題思路，發現他們都只考慮了一種情況即截距不為0，忽略了截距為0的情況，于是我再次強調遇到高中類型的題目一定要充分考慮所有情況并找相關的題目再讓他們進行練習.教學練習和鞏固能夠讓學生了解自己對知識點的掌握程度，使其能有針對性地進行鞏固，提高數學解題能力.

四、注意整理和運用好錯題集

為了有效地提升學生的解題的能力，教師還必須要引導學生整理和運用好錯題集.錯題集的存在可以讓學生知道自己原本的知識體系存在哪些問題，自己應該怎么樣進行處理才能夠真正掌握知識.在教學的時候，教師要科學地利用錯題集來引導學生進行學習.比如，有這樣一道題目，A={x|x=2n-1，n∈Z}，B={x|x2-4x<0}，則A∩B=（）.不少學生在處理這個問題的時候，最容易犯下的一個錯誤就是對集合的概念以及集合的元素的錯誤的理解.因此，不少人的答案是1到4，但是實際上，答案是，1，2，3，4.這個問題之所以會使得不少的學生丟分，就是不少學生在思考的時候沒有真正地考慮到集合的定義、集合元素的特性等，這就是基礎不牢固導致的錯誤.在教學的時候教師可以利用這一點引導學生復習相關的知識，幫助學生避免出現這樣的問題.

五、結語

數學解題能力對高中數學學習十分重要，我們教師必須轉變思想，通過例題教學，激發學生的學習興趣，針對不同層次的學生傳授不同的解題技巧，注重教學后的鞏固練習和反饋，在潛移默化中提高學生的解題能力.

【參考文獻】

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