小議數學教學中的有效設疑

陳榮輝

摘要：探討有效設疑，是數學課堂教學中的重要內容。本文結合數學有效設疑的實踐與理論，緊緊圍繞數學設疑所要達到的目的，深入淺出地闡述了課堂設疑的有效方法。其對激發學生自主探究、析疑，開拓數學思維，提高分析和解決問題的能力，實現高效課堂，均具有較好的啟發作用。

關鍵詞：數學教學；有效；設疑

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）12-0006

一、引言

在數學課堂教學設計中，如何讓學生進行課堂探究活動，較好地實現課堂教學目標，是教師在課前必須精心籌劃、悉心安排的重要內容。而要引發學生的探究欲，拓寬學生交流與自主探索的思路，養成良好的思考習慣，提高分析和解決問題的能力。設疑不失為數學課堂教學中最為有效的方式。它不但能讓學生激發學習興趣、啟迪數學思維、掌握數學思想，還能起到引導學生明確重點、突破難點、理清和鞏固所學知識的作用。同時也是教師獲取學生學習數學的反饋信息、調整課堂活動、調控教學過程、駕馭課堂教學航向的主要手段。下面，筆者就來談談數學課堂教學中的有效設疑。

二、設疑必須有利于激發學生自主投入數學探索

激發學生數學探索的積極性，讓學生充分地參與到課堂探究、交流、合作等活動中，是數學課堂教學的重要內容。在教學設疑時，既不能把問題設置得太難、太抽象，知識的跳躍性太大，也不能把問題設置得太簡單、太淺白。問題設計得太難、太抽象，學生力不能及，在課堂探索中無從下手，會讓學生失去數學探究的信心。這樣的設疑，只能干等教師的答案，挫傷學生的數學探索熱情，使學生喪失學習的自信，降低學生的學習積極性。若把問題設計得太直接、過于簡單，不究自明，就會讓學生覺得索然無味，認為教師是為了設疑而設疑，也會影響學生課堂探究的積極性，這樣的設疑并無實效，甚至還會影響課堂教學。有效的數學設疑要從學生已有的生活經驗、學科知識等出發，能讓學生有東西可想、又能想出數學的問題。如：“有理數加法法則”的教學中，可以用足球比賽為情境：如果某隊主場比賽贏了3球，客場比賽輸了2球，那么兩場比賽凈贏1球。若規定贏球為“正”，輸球為“負”，用-2表示輸了兩個球，則上述過程和結果可以表示為（+3）+（-2）=+1。問題1：能說出這樣的比賽可能出現哪些不同的情形，并用數學式子表示嗎？（引導學生思考兩個有理數相加的各種不同的算式）問題2：仔細觀察列出的各種不同的算式，能否從中歸納出兩個有理數相加的法則？這樣的數學設疑有利于激勵學生自主投入數學探索，讓學生能自覺地在自己既有的舊知和自己探索智慧的基礎上，加上與同伴的交流，產生數學思考，通過論證，理解并掌握新知，用數學的方法分析問題和解決問題，收到數學設疑的應有效果。

三、數學設疑必須有助于實現課堂教學目標

課堂的一切教學活動都是為了較好地完成教學任務，實現教學目標。課堂活動要圍繞教學重點進行設疑，把質疑、析疑、問題解決的指向對準教學目標。課堂設疑的內容與教學目標要有必然的聯系，要根據教學內容、學生的認知能力和教學目標，分層、分階段地進行設疑，逐漸增加問題的難度系數。采用漸進式的方法引導學生經歷探究、交流，讓學生從質疑、析疑的過程中摸索出探究問題的觀念、方法和規律，理清知識的來龍去脈，體會數學思考中的樂趣。一切與教學內容無關和與教學目標相離的設疑，都只能打亂學生的思維，干擾學生的數學思考，妨礙問題解決的，甚至干擾課堂教學活動，影響教學效果。巧妙、合理、有效的設疑才能使學生理解和掌握教學內容，較好地實現教學目標。

四、課堂設疑要讓學生盡快進入數學思維狀態

“疑者，覺悟之機也，大疑則大悟，小疑則小悟，不疑則不悟”。數學教學中的設疑，要考慮到發展和拓寬學生的數學思維。課堂的設疑、質疑，要使學生不自覺地產生一種強烈的求知欲望，激發學生主動進入思維活動。有效的數學設疑，可以利用學生身邊的事物、情景進行設疑，也可以運用多媒體課件，根據圖形的變化進行設疑，讓學生更好更快地進入數學思維狀態。在“解直角三角形”的教學中，設疑：“能否在不攀爬的條件下計算出學校的旗桿的高度？”讓學生去思考，當然，有的會說能，有的會說不能，課堂氣氛會一下子活躍起來。學生的數學思維被激活了，也就能帶著懸念主動地去探索新知識，很快地使學生進入了“解直角三角形”的一些實際應用的探究活動。在教學“線段的垂直平分線”時，這樣設疑：（如圖）

問題：“現要在河邊建造一個抽水站，抽水到李莊和張莊，請你設計，抽水站建在河邊什么地方到李莊和張莊的距離相等？”問題一出來，學生躍躍欲試，自覺比劃探究起來，爭相尋求答案的激情起來了，數學思維處于異常活躍的狀態，自主探究的氛圍相當好。這樣的設疑就能盡快地讓學生進入數學思維狀態。

五、有效的課堂設疑必須沖破常規，開拓學生的數學思維

1. 數學設疑需打破思維定勢。當學生的思維定勢與問題的解答途徑相一致時，思維定勢起著積極的作用，當思維定勢與解答途徑不一致時，則產生消極影響，致使數學解答冗長繁瑣，甚至半途而廢。因此，在數學設疑中，教師應盡量挖掘問題的內潛，指導學生靈活運用基礎知識和基本技能，打破常規，克服思維定勢，培養學生靈活的數學思維。如：比較的大小。學生通常都是依照常規解法，先用通分的辦法化為同分母的分數后，再比較分子的大小。但分母37，17，13，37的通分較難，運算量大，花時多。可以給學生設疑：把各個數據的分子分母倒過來，看能否比較？讓學生自主探索，激發其求異思維。使學生從常規的思維定勢中解脫出來，另辟蹊徑，轉為化作同分子的方法進行比較。這樣的設疑，能讓學生沖破常規的解題思路，拓寬思維領域，有效地培養了學生的發散思維。

2. 課堂設疑必須有益于開拓學生的數學思維。數學問題的分析、解答是多渠道、多方向、多角度的。課堂設疑要注重開拓學生的數學思維，培養學生的數學能力。在課堂設疑時，不能只憑教師自己的思維經驗去設想，要考慮讓學生能全面地分析問題，多方位、多角度地思考和研究問題等因素進行設疑。抓住數學問題的特征、差異和隱含關系等進行設疑，并引導學生進行（上接第6頁）具體分析、展開廣泛的聯想，用各種不同的方法處理和解決問題。數學設疑必須注意到問題解答的多樣性，采用靈活設疑，多樣設疑，多層次設疑，多角度設疑。對同一個問題，可引導學生根據自己的思維方式，不拘一格，廣開思路，多方向、多角度地進行思考、分析，探求不同的解答方案，拓展學生的數學思維。

六、數學設疑應有較強的針對性

數學設疑是引導學生沿著正確的思考方向積極探索，培養學生良好的創新意識與探究能力。課堂設疑必須有較強的針對性，要解決什么問題？需要達到什么目的？就考慮怎樣設計問題？設計怎樣的問題？課堂教學活動中的設疑必須是目標明確、清楚、無誤。若課堂設疑沒有針對性，無的放矢，或者模棱兩可，就會給學生的思路造成不必要的阻礙，影響學生的數學思維，還會挫傷學生課堂探究的積極性，甚至會造成學生厭煩數學思考的不良后果。所以，在課堂教學中，教師要針對教學活動的需要，有目的地進行設疑。有時也要根據學生實際，有針對性地對某個概念的理解或應用情況進行設疑。越是適應學生的思維能力、針對性越強的設疑，對課堂教學就越有效。

七、數學設疑要考慮對學生思維的啟發效果

精巧的設疑，需要重視在設疑中暗示、啟發，有時前一個設疑的答案給后一個問題所利用或啟示，為下一個問題做鋪墊，給學生的數學思維一個啟發。可以采用類比設疑，啟發學生用類比的方式分析和解決問題。也可以因學法指導的需要而設疑，靈活善變，巧妙設疑。如：在教學“圓的對稱性”時，先設疑：圓是對稱圖形嗎？圓的對稱性有哪些？然后，引導學生通過折紙操作、多媒體演示的圖形變化進行探究，利用設疑來啟發學生的探究思路。好的設疑能喚醒學生對新舊知識的聯系，激活學生對數學思考的興趣，點悟學生的數學思路。在教學“直線與圓的位置關系”中，探究新知識：直線與圓有哪些位置關系？有哪些判別方法？可以先從研究過的“點與圓的位置關系”進行設疑，點與圓有幾種位置關系？怎樣判斷？再設疑：兩者的判別方法有什么不同？讓學生去探究，使學生在舊知中得到啟發，激發思維，收到對學生數學思維的啟發效果。

八、結語

總之，設疑是數學課堂教學設計中的重要組成部分。有效的數學課堂設疑，在提高學生學習積極性、實現教學目標的準確性、開拓學生思維的有利性和啟發性的同時，還要把握好學生學習數學的認知度，提倡學生之間的自我質疑、析疑，讓課堂設疑更加實在、有效，更有利于培養學生良好的數學思考和解決問題的習慣，提高學生學習數學的能力。

注：本文系廣東省五華縣2015年教育科研課題研究論文。論文立項編號：WH2015-276。

（作者單位：廣東省五華縣大田中學 514400）