精心設計數學課堂練習著力培養學生創新意識

李玉瓊

摘 要： 培養學生的創新意識和創造能力是現代教育的出發點和重要目標。作者以一線數學教師的視角分析和思考問題，并在課改精神的指引與啟發下，積極探索在數學課堂練習中對學生創新意識的培養。文章從五個方面論述了如何培養學生的創新思維：一是創設問題情境練習，二是設置操作性練習，三是設計開放性練習，四是編選階梯式練習，五是巧用條件隱蔽性練習。

關鍵詞：創新意識 課堂練習 問題情境 操作性 開放性 階梯式 隱蔽性

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2016）12-0124-02

作為數學老師，肩負著開啟學生的創造潛能、培養學生創新思維的重要任務。在教學中，如何依據教學內容恰當設計各種新穎的練習，有效刺激學生的好奇心，激發學生的求知欲，一直是教師們思考的問題。下面是筆者在初中數學教學中在練習設計上的做法。

一、創設問題情境練習，用猜想激發創新意識

“好奇、好動、好想”是初中生共同具備的心理特征。作為一名中學數學老師在教學時應抓住學生這一心理特征，努力創設能使學生積極思考、引發猜想的q情境練習，鼓勵學生大膽猜想。

如在《一元二次方程的跟與系數》的教學中，筆者這樣設計以下的問題環境引導學生大膽猜想，并最終作出結論：

1、請同學們分別求出下列三個方程① 、②

③ 的兩根 、 ，并計算 、 、 、

的值。

2、請同學們觀察在不同的方程中 、 、 、 這四個值之間的關系

3、猜想：不求方程 的根，猜想 、 的值？

4、你能用文字表示你發現的規律，并用等式表示出來嗎？

通過這樣的問題情境誘導，學生可以大膽作出猜想，并在未知領域得到突破，掌握新的知識，同時也培養了他們創造性的思維。

二、設置操作性練習，通過動手激發創新意識

所謂操作性練習，就是根據知識的本質特征，設計出讓學生親自動手操作，并由此發現規律的練習。這種練習能激起學生的好奇心，極大地調動學生參與教學活動的積極性。它常常運用于幾何教學之中。

如在《圓錐的側面積和全面積》教學時，課前讓學生每人準備一張扇形白紙，讓學生猜想如何將這張紙站起來？老師演示，試著讓它橫站、豎站都不行，學生感到很有趣，都試著把自己手里的紙想辦法站立更長的時間，絕大多數學生嘗試都失敗了。讓學生分組討論并實驗，發現有學生把紙彎一下再站立在桌子上，可是不多久它還是倒下了，小組成員感到非常惋惜；還有小組討論說："先把白紙沿圓心角的角平分線對折，然后半展開，使紙與桌子的接觸面呈三角形，利用三角形的穩定性，就可成功地站立在桌面上了。"教師請這位學生到講臺上給其他學生進行演示，果然，白紙站起來了。教室里立刻響起了熱烈的掌聲。這時，又有一位學生迫不及待地站起來說："老師，還有一種方法，把這張紙卷成圓錐形粘好，它也能立起來，站立的時間更長，更不容易倒下。"教師讓其他學生按照他的做法試試看。教室里立刻忙碌起來，連平時最不愛數學的學生也動起來了，積極參與到學習中來。"同學們認為哪種方法更好些？""卷成圓錐再站起來更好。""那圓錐有什么特征？如何計算它的側面積和全面積？這節課就一起來學習《圓錐的側面積和全面積》。"接著教師再讓學生們展開一個完整圓錐，在操作中學生很快發現圓錐的表面展開圖是一個扇形和一個圓形，同時也理解了圓錐的側面積就是一個扇形面積，扇形的弧長就是圓錐的底面周長，扇形半徑就是圓錐的母線。學生在實際操作中，不僅可以加深對所學知識的理解，而且可以使他們從中受到激勵、啟發，產生聯想，增強創新意識。比從頭到尾的死記硬背要強上千倍甚至萬倍。

三、設計開放性練習，激發學生的創新思維

數學中的開放性練習，一般是指那些條件不完備或結論不確定的數學問題，能引起學生發散思維的一種練習，或條件不充分，或答案不唯一，或解題策略多樣化。開放性練習極具挑戰性，它可以開拓學生的思路，發揮學生潛在的學習能力，又可以訓練學生的發散思維。因而在發展學生的創新能力方面有著得天獨厚的優勢。

如在學《等腰三角形》后設計這樣一道練習：一列長度為200米的火車在一條平直的鐵軌上行駛，一個人站在道旁的C點觀察火車，若記火車的尾部位A，頭部位B，請問火車行駛過程中有幾個時刻可以使點A、B、C構成等腰三角形，并畫出相應的圖形。此題是一道不錯的開放性題目，對培養學生的空間想象能力和創新思維能力都有非常大的好處。

四、編選階梯式練習，誘發學生創新意識

著名物理學家、數學家牛頓說過：例子有時比定理還重要?？梢姡瑢W生對定理、方法、技能的學習，一般都需要接觸到相應的題目，在解決具體題目的過程中才能充分理解、自覺地掌握。因此在教學時可以根據教材內容的需要，精選不同層次的題目，由易到難有意設計階梯式的練習，讓學生由一個基本問題出發，運用類比、聯想、特殊化和一般化的思維方法，能探索出問題的發展變化，發現問題本質，這樣不僅可以引導學生的思維向縱深拓展，還能有效培養學生知識的遷移能力，并孕育著巨大的創新潛能。

如在復習平方差公式時，讓學生練習這樣一組題：

1. ， 2. ，

3.

4.

在前三個小題解法的啟發下，學生很快就能將第4個小題變出如下的兩種方法：

變形1： 原式=

變形2： 原式=

顯然，變形2要將隱含"1"變為"2-1"，過去常常是老師和盤托出教給學生，沒有背景、沒有過程，學生很快就會淡忘。而這里是在一定情景的啟發下，學生思維活動的結果，往往能內化成學生自己的東西。同時，也可以看到，變形1跳出了常規思維模式，具有一定的獨創性。

五、巧用條件隱蔽型練習，挖掘學生創新意識

數學教學中教師通過對各種隱含條件的挖掘來培養學生的創新能力。教師對隱含條件挖掘越多，學生對隱蔽條件的洞察能力就越強，從而選擇、判斷、創新等能力也就越強。挖掘問題的隱含條件，可以從條件、結論、圖象及解題過程中入手，通過教師適時的點撥，巧妙應用，就能點燃學生思維的火花，快速找到解題思路。

如在學分式方程后，出這樣一道解方程：

。學生按習慣把方程兩邊同乘以最簡公分母 ，去分母之后，學生發現出現四次方程，不會解，沒學過。這時引導學生反復觀察方程，展開聯想，用心去挖掘被掩蓋的隱蔽特征，便能找到簡捷的解法：

原方程變形為

解得

該解法新穎、獨特，是創造性思維的具體體現。在學生練習時，要找到隱含條件，一定要多多審題。只有把題審清楚了，才能找到更多的隱含條件。對隱含條件的尋找，有利于對學生創新思維能力的培養。

創新思維的培養是一個長期的過程，不可能立竿見影，一蹴而就。需要在教學中不斷改進教學方法，優化教學過程。隨時根據教學內容精心設計適合學生年齡特點的練習，讓學生在練習中創新思維得到培養。

參考文獻

[1]黎桂群 初中數學有效練習設計"三策略[J].《數學學習與研究》，2013（06）

[2]段雪凌 淺談數學課堂鞏固練習設計之策略[J].《成才之路》，2009（20）

[3]張健 淺談創新意識教育與個性培養[J].《數學教學通訊》，2004.