小學數學概念教學的策略探究

葉美娣

【摘 要】什么是數學概念？數學概念是客觀現實中的數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映。數學的研究對象是客觀事物的數量關系和空間形式。在數學中，客觀事物的顏色、材料、氣味等方面的屬性都被看作非本質屬性而被舍棄，只保留它們的形狀、大小、位置及數量關系等方面的共同屬性。在數學中，概念教學的含義要有精確的規定，因而數學概念比一般概念更準確。但在目前的教學實踐中，有些教師對概念教學的重要性認識不足，在概念教學中存在著重計算，輕概念；重結論，輕探索；重形象，輕抽象；重課本，輕實踐等不容忽視的問題，制約了學生的發展。

【關鍵詞】數學概念；課堂教學；教學策略

小學數學概念是小學數學基礎知識的重要組成部分，也是學生掌握數學基本技能的鑰匙，更是數學知識大廈的基石。所以，概念教學是小學數學教學中的重中之重。但在平時，總會聽到一些數學教師埋怨數學概念難教，學生掌握很不理想，甚至有些教師讓學生機械背誦，從而造成學生做習題時以模仿居多的問題。面對這些，我們如何有效地提高課堂教學的質量？必須認真研究小學生在學習數學概念中的心理特點，根據他們的心理發展規律，認真實施概念教學策略。

一、在課前預習中凸顯概念

比較淺顯易懂的概念可以通過預習來學習。預習時要求獨立完成。教師在教室內巡視并鼓勵他們：“看誰不用老師講，能在預習時就把知識學會。”學生會在預習時，埋頭看書、積極思考。要求他們凡是能自己學會的要盡力去學，感覺是重點的地方要畫上橫線，自己看不懂的要標出“問號”，并在上課時提出來，和同學、老師研究、議論。遇到較容易的知識，學生通過預習就可能把它掌握了，學生看到了自己的能力，就會異常興奮。課前預習可通過“獨立學習——反饋評比——歸納提煉——概念應用”這一模式來進行。

二、在問題情境中剝離概念

讓學生感受到問題的存在，并學會利用材料中提供的各種原始數據去進行分析、思考，展開探索，提出假設，進而檢驗假設，得出結論。如“3的倍數的特征”屬于數論的范疇，離學生的生活較遠，有一定的難度。而2和5的倍數的特征是學生學習這一課的基礎。所以，筆者通過復習2和5的倍數特征，來帶動“3的倍數特征”的學習，巧妙設疑，激發學生的興趣，使學生具備了探究新知的動力，調動了學習活動的積極性，為學習新的知識，奠定了良好的基礎。在新知探究這一塊的教學中筆者準備了兩個教學設計。一是讓學生在復習引入的基礎上繼續寫數；二是把復習引入中的2、3、5三個數中的2換成4，再引導學生思考為什么用2、3、5不能寫出3的倍數，而把2換成4就能寫出3的倍數呢？經過仔細思考，考慮到探究3的倍數特征，明顯和探究2、5的倍數特征不同，有一定的難度。大多數學生的抽象思維及邏輯推理能力還達不到這個水平。

在問題情境中，筆者力圖讓學生在“實驗——討論——驗證”中，產生認知的沖突。激發學生探索的興趣，然后再在“想象——探索”的過程中，培養學生從不同角度去研究問題，用不同方法去解決問題。學生通過大量的表象積累，思維產生了飛躍，自然就把概念剝離出來。整個課堂，學生們在充分地體驗著、感悟著、發展著。

三、在探究經歷中提升概念

讓學生經歷數學知識的形成與應用過程。探究教學通過“問題情境——猜想假設——獲取信息——建設模型——解釋交流——應用拓展”的模式展開，注重數學知識的實際背景與形成過程，幫助學生克服機械記憶概念、原理、公式的學習方式，讓學生經歷知識形成與應用的過程，從而更好地理解數學知識的意義。例如在教學《梯形面積的計算》一課，尋找梯形面積的計算方法時，筆者組織學生進行小組合作學習和動手操作，通過畫、剪、割、補、拼等實踐活動，發現梯形面積的計算方法，并通過小組交流將自己的觀點、想法、收獲告訴同學，同時傾聽其他同學的意見。通過小組合作學習，使學生在討論、爭辯、互助的過程中進一步歸納出梯形面積的計算公式——梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，最后根據公式進行演算。再如對于“三角形的面積”、“平行四邊形的面積”、“圓的面積計算”等知識點，都可以用這種模式進行教學。因此，無論是哪一個公式的學習，教師都要巧妙設計，促進學生有效參與及實現對概念認知的提升。

四、在計算練習中深化概念

數學概念的鞏固過程，就是識記概念與保持概念的過程，也就是加深理解與靈活運用的過程。要鞏固概念，最主要的就是對概念的深刻理解。只有深刻的理解才能記得牢、用得活。在實際應用中，一個新概念講完之后，要精心給學生設計練習，以加深他們對概念的理解。所安排的練習題，應有一定梯度和層次，按照概念的順序、學生認識的順序去考慮習題的順序。要根據學生實際和教學的需要，采用多種形式和方法設計，借以激發學生鉆研深究的興趣，達到鞏固、深化概念的目的。

在練習計算中，筆者分五步進行概念的鞏固和深化。

1. 應用新概念的練習。講完“質數和合數”后，讓學生判斷17、22、29、35、37、87這些數中，哪些是質數，哪些是合數，并說出自己是如何判斷的。

2. 以關鍵問題設計重點練習，并巧編口訣等鞏固練習成果。如在“質數和合數”的教學中，筆者就編了100以內質數順口溜——“二、三、五、七、一十一，十三、十七、一十九，二三九、三一七，五三九、六一七，四一三七、七一三九，八三、八九、九十七”。借此幫助學生鞏固質數知識。

3. 加強對比性練習。有比較才有鑒別，對比是建立概念的一種好方法，它有助于學生抓住概念的本質。有些學生雖然能背出概念，但碰到具體問題就不會區分，以致作出錯誤的判斷。如質數和互質數，質數是根據一個數本身約數的個數來確定的，而互質數是根據兩個數是否有公約數1來確定的。

4. 加強判斷性練習。對一些相鄰、相近和容易混淆的概念，出一些習題讓學生進行判斷、選擇，這樣既鞏固了概念，也發展了學生的判斷能力。如：

下面幾種說法對不對？說明理由。①質數都是奇數；②合數都是奇數；③除2以外的偶數都是合數；④自然數除了質數就是合數；⑤自然數除了奇數就是偶數。請再說一說奇數、偶數、質數及合數的區別。

5. 進行綜合性練習。這樣的練習要求學生運用多種數學概念。如幸運考場：

①每小組選擇一個認為最難判斷質數、合數的數來考考大家這是怎樣的一個數。②教師出考題：16、54321、9995是質數還是合數？③現在用你學過的知識再來介紹你的學號，你會怎么介紹呢？可以自己介紹，也可以請同學介紹。④“猜老師以前的學號”（游戲）——它是一個質數，是一個兩位數，個位數是個既是奇數又是合數的數，十位是質數中最特殊的一個。

五、在復習梳理中建構概念

在上復習課時進行知識梳理，建立概念體系——數學知識有很強的系統性，許多概念之間都是相互聯系的，形成一定的知識系統。概念教學也要貫徹系統性的原則，學完一類概念后，要進行知識串聯，把新概念納入某一部分的系統中去理解。這樣不僅使概念得到了鞏固，也有利于知識的遷移和應用。如“一個三角形三個內角的度數比是2∶3∶5，這個三角形的度數是多少度？這個三角形是什么三角形？”它涉及了三角形的內角和、按比例分配、三角形按角分類等概念。

綜上所述，教師在概念教學中，如果能根據學生的生活實際、年齡特點及教學規律，合理采用各種教學手段與方法來進行教學，處理好教學過程中的各個環節，就可以使學生對概念有清晰的理解，并增強學生的數學學習能力，從而提高課堂教學效率，為學生的后繼學習打下堅實的基礎。