幼兒初步“數量守恒”觀念形成初探

金翠萍

數量守恒指不管兩組同數實物的物理外觀安排如何變化，幼兒能辨識其數量仍為同等不變。幼兒的數量守恒觀念是指其認識到物體的數目不會因其排列形式的變化而變化，具有數量守恒觀念的幼兒在比較物體數目時，能夠排除物體排列形式、形狀、大小等外部特征的干擾，準確地作出判斷。瑞士心理學家皮亞杰認為，數量的守恒本身是一個邏輯的概念，兒童必須掌握數量的守恒原理才能發展數概念。因此理解和掌握數的守恒是發展兒童數概念必不可少的一個組成部分。

一、幼兒具備的初步數量守恒能力特點

案例二：中二班正在開展數學活動“一群又一群——7以內數量排序”。評價環節，老師取出6張兔群卡，將它們按照1只兔子、2只兔子、3只兔子、4只兔子、5只兔子、7只兔子的順序排在黑板上，又取出排列形式為、數量均為6的兔群卡放在黑板一邊問：“看看，兔子們都按順序排好隊了，它們排得對嗎？”小朋友齊聲說：“不對！”“怎么不對呢？”老師問。D幼兒著急地說：“7只兔子不能排在5只兔子的后面。”老師說：“那5只兔子后面應該放幾只兔子呢？”“6只。”“那誰能試一試把兔群卡找到排好呢？”D幼兒高高舉起了手，老師請他上來。他從兔群卡中找出了排列上面3只、下面3只兔子、數量為6的兔群卡，把它排在了5只兔群卡的后面，老師問大家：“D小朋友排得對嗎？”“對了！”老師又指著剩下的兔群卡說：“除了這張能排在5只兔群卡的后面，這里還有哪張也能放在它的后面呢？”大家看了看，找了又找……沒有人說話，老師說：“有嗎？”小朋友們都紛紛搖頭。老師拿出排列成的6的兔群卡問：“這張能放在5的兔群卡后面嗎？”剛才沒了聲音的D幼兒，又活躍起來：“能，這也是6只兔子！”

通過以上案例，我們可以發現：幼兒數量守恒觀念與他們對物體數目的抽象能力發展有著密切的關系。當幼兒還需要借助物體外部特征，如大小、形狀、顏色、排列形式才能判斷兩組物體是否“一樣”時，就不可能達到數量守恒。因為，中小班幼兒抽象思維和邏輯思維發展還不夠完善，到有一天他們能夠不再受事物外部特征和各種表現方式的“欺騙”，而對數的不變性保持“覺醒”時，才是他們數量守恒觀念真正獲得的時刻。但這樣的結果并不是說，在小中班階段不必幫助幼兒獲得數量守恒的觀念。數量守恒觀念的獲得標志著兒童數概念的發展水平，也是思維過程結果的一種表現，幼兒必須具備數量守恒觀念，才可能真正理解數的意義。

二、對幼兒進行初步數量守恒教育的策略

數量守恒是需要幼兒自己建立起來的邏輯觀念，如果我們能夠充分利用幼兒生活、游戲等多種契機，適當、科學地進行教育引導，提供相關經驗，有助于為幼兒日后守恒觀念的建構奠定基礎。

1.運用具體實物材料，引導幼兒自主操作，獲得豐富感性經驗

幼兒的數學是非常具體的，純粹的紙筆作業、操弄抽象符號與幼兒的自然學習不符，對數學概念發展沒有幫助。教師要讓幼兒通過操作，自己獲取感性經驗。例如在區域中，教師可以提供給幼兒紅、黃、藍、綠4種顏色的插釘，請幼兒每種顏色取出5個，待幼兒點數確定它們的數量是“5”之后，讓幼兒按自己喜歡的方式在釘板上排列這5個插釘，鼓勵幼兒排出不一樣的隊形，再進行點數。幼兒通過一系列的操作，發現了這些插釘無論是橫著排，豎著排，或是排成圈，排成花，它們都是5個。讓幼兒自己通過實際操作去驗證，積累有關數量守恒的感性經驗，建構起相關的數學概念。

2.聯結一日生活活動，引導幼兒關注數量，感知體驗數量守恒

在幼兒每日生活情境中，自然地充滿了數與量的活動，教師應抓住幼兒一日生活的多種契機進行數量學習，多讓幼兒從生活中耳濡目染數量概念。例如點心時間，給每組幼兒發放餐盤，需要知道餐盤夠不夠用，差幾個。要解決這個問題需要比較餐盤和每組人數的多少，盤子是一堆，人是分散在每組的座位上，怎樣進行比較？策略就是將餐盤和每組的幼兒一一對應進行比較，或對人數和餐盤數進行計數比較。將數量守恒觀念的獲得自然而然地滲透在生活、游戲、其他領域活動的學習中，讓幼兒在不經意間接觸到相關的經驗，提高幼兒的思維能力，這就是生活的教育價值所在。

3.開展相關教學活動，引導幼兒學習運用，提高數量抽象能力

幼兒數學教學是有目的、有計劃、有組織地對幼兒施加影響的活動。作為教師，如能從提高幼兒對物體數量的抽象能力人手，開展一系列的“等量判斷”的數學活動不僅可以強化幼兒物體數屬性的意識，有助于幼兒數量守恒觀念獲得，而且還可以為幼兒提供比較有效的操作方式。如教學導入環節，教師出示數量都是7，但排列形式不一樣的幾張點卡，請幼兒比較每張點卡，說說有什么相同之處，然后讓幼兒每次取出7個雪花片，在桌面上擺出各種不同的排列方法，擺一種要求點數一遍，看誰擺的方法多。最后小組操作活動中，根據幼兒實際水平，可設置“等量接龍”、“等量配對”。

皮亞杰提出，守恒概念只是具體運算思維的一個指標，通過訓練讓幼兒獲得守恒觀念，并不能真正提前幼兒的思維發展。因此，必須明確：我們不能期望幼兒通過所謂的數量守恒學習獲得數量守恒觀念，而應提供給幼兒相關的經驗；對于幼兒進行數量守恒觀念的評價，不應在于檢測教學效果，而應在于了解幼兒思維發展的水平。