基于多元線性回歸模型的我國糧食耕地面積影響因素分析

張天雅

【摘要】文章首先分析了影響我國耕地面積的因素，再運用實證方法對我國1978～2014年間的糧食耕地面積數據進行統計分析，得出了影響我國糧食耕地面積的多元線性回歸模型。

【關鍵詞】影響因素 糧食耕地面積 多元線性回歸模型

本文根據國民經濟發展及國家農業產業政策的調整變化對我國糧食耕地面積進行合理分析，通過對1978～2014年我國糧食種植面積、化肥施用量、農業機械擁有量、成災與受災比、農業勞動力等數據的研究，找出影響我國糧食種植面積的影響因素，運用現代計量方法建模，得出我國糧食耕地面積的中長期趨勢規律并提出合理建議。

一、影響我國糧食耕地面積的因素

（一）化肥施用量對我國耕地面積的影響

中國是一個人口密集的國家，糧食生產在我國農業生產的發展中占據重要的位置。化學肥料是農業生產中最基礎最重要的物質投入。化肥不僅能提高土壤的肥力，也是提高農作物單位面積產量的重要措施。

化肥的施用量越多，糧食單位面積產量也就越高。這樣，在糧食需求量一定的情況下，就能通過增加化肥施用量來降低糧食種植面積，節約耕地。但是化肥會帶來環境污染，長期使用化肥會帶來土壤酸化。

（二）機械擁有量對我國耕地面積的影響

使用機器生產是現代農業的一個基本特征，目前我國的綜合農業機械化水平穩步發展，農業機械化水平顯著提高，農機產品隨著農業結構的調整朝著多樣化發展，但是現有的動力機械的配套比低，使用效率也比較低，造成的浪費大浪費大，因此農業機械化在一定程度上增加了農民的負擔，對糧食產量也帶來一定影響，

（三）受災比對我國耕地面積的影響

長期以來自然災害一直阻礙著人類生產的發展，我國是世界上自然災害最嚴重的幾個國家之一。我國自然災害種類繁多，發生的頻率高，災情比較嚴重，這對我國的農業生產和耕地面積造成了不可避免的影響。隨著國家的發展和科技的進步，災情預測和抗災措施越來越先進，糧食生產的抗災能力也越來越強，但是仍然無法從根本上消除自然災害對糧食生產的消極作用，頻發的地質災害使得我國耕地面積減少。

（四）勞動力對我國耕地面積的影響

勞動力是糧食生產發展的基礎。我國現在面臨著農村總人口減少，尤其是是農村勞動力減少的現狀。農村地區的人口結構不合理，農村青壯年勞動力的外流，這就導致進行農業生產的勞動力流失，因此農民會選擇放棄了部分耕地，特別是旱地，使得我國的耕地面積減少。

二、國耕地面積模型的總體分析框架

（一）線性回歸模型概述

回歸分析是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法。運用十分廣泛，回歸分析按照涉及的變量的多少，分為一元回歸和多元回歸分析；按照自變量和因變量之間的關系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。

1.多元線性回歸模型定義。在實際經濟問題中，回歸分析中包括兩個或兩個以上的自變量，且自變量之間存在線性相關，則稱為多重線性回歸分析。

2.回歸模型參數的估計。建立回歸模型的基本任務是：求出參數的估計值，并進行統計檢驗。

3.多元線性回歸模型的檢驗。檢驗又稱復相關系數檢驗法。通過復相關系數檢驗一組自變量x與因變量y之間的線性相關程度的方法。相關系數與復可決系數檢驗中的“復”是相對于一元函數而言。

復相關系數：自變量在兩個以上，檢驗線性關系密切程度的指標。

復可決系數：復相關系數的平方。

在實際的應用中，判別線性關系密切程度都是用檢驗，所以復可決系數是模型擬合優度指標，R2越接近于1，模型擬合越好。0≤R2≤1。

（二）線性回歸模型的建立與檢驗

本文通過建立多元線性回歸模型分析影響糧食種植面積的指標體系，對糧食種植面積、化肥施用量、農業機械擁有量、成災與受災比、農業勞動力等數據用SPSS軟件進行描述性分析得到F值和顯著性概率并確立完整多元回歸線性方程然后利用殘差分析和殘差正態概率圖進行模型可靠性和可信度檢驗。

本文擬用SPSS16.0來進行計算建模。

1.統計數據選取。本文數據均來源與《國家統計年鑒》。通過利用SPSS軟件將1978～2014年的糧食種植面積、化肥施用量、農業機械擁有量、成災與受災比、農業勞動力進行數據收集整合。

2.構建模型。第一，數據的描述性分析：對1978～2014年間的糧食種植面積、化肥施用量、農業機械擁有量、成災與受災比、農業勞動力進行數據描述性分析。

第二，對數據進行標準化處理，并使用標準化后的數據進行多元回歸分析。

第三，回歸分析過程中輸入、移去模型的記錄，具體方法為enter（進入）。

第四，利用spss進行多元回歸模型匯總，R為多元相關系數R方代表著模型的擬合度，在多元線性回歸中為衡量方程的擬合優度，越大說明擬合效果越好，當大于0.8時說明方程對樣本點的擬合效果達到最理想效果；介于0.5～0.8之間說明擬合效果良好。由于匯總該模型為0.752，介于0.5～0.8之間，說明擬合優度良好。

第五，離散分析也稱為失擬性檢驗，失擬檢驗是一種用來判斷回歸模型是否可以接受的檢驗。判斷模型好壞主要通過殘差分析，而殘差是由兩部分組成的；一部分是隨機的，即使模型擬合得再好，它也消除不了，稱為隨機誤差或純誤差；另一部分與模型有關，模型合適，這部分的值就小，模型不合適，這部分的值就大，稱為失擬誤差。失擬檢驗就是以失擬誤差對純誤差的相對大小來作判斷的：如果失擬誤差顯著地大于純誤差，那么就放棄模型；如果并不顯著地大于純誤差，那么就可以保留該模型。在spss中，F值越大則表明回歸模型越顯著。

3.參數估計。利用多元線性回歸模型和spss軟件整理出種植面積與化肥施用量、成災受災比、農業機械擁有量、農業勞動力的回歸方程系數。

4.統計檢驗。對多元線性回歸模型的可信度和可靠性進行適合性檢驗，主要是通過殘差分析和殘差正態概率圖來進行。

通過spss進行數據殘差圖分析得出散點圖，如圖可知各散點隨機分布在e=0的橫帶中，證明了該模型具有可信度和可靠性，同時發現了一個異常點即1985年這個點，由于偏離過大，因此1985年可進行單獨研究。

通過進行殘差正太概率圖和直方圖分析，可以直觀的判斷殘差是否符合概率分布。如圖可知，殘差均勻分布在直線兩側，因此，該模型具有良好可信度和可靠。

參考文獻

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