數形結合方法在高中數學教學中的應用分析

高宜云

摘要：隨著新課改的不斷推進，高中課程不斷在進行改革和創新，高中教育也在朝著更高需求發展著。高中數學教學中也在不斷地研究和探討數形結合的方法在實際教學中的合理應用。然而，在教學實踐中高中數學也出現了許多無法忽視的問題亟待解決，面臨著發展與挑戰的相互矛盾之中。本文具體分析了在高中數學教學中應用數形結合方法的意義、出現的問題，并探討了如何在高中數學教學中更好地應用數形結合方法，提高高中數學教學的質量。

關鍵詞：數形結合方法；高中數學教學；應用分析

在高中數學教學中，數形結合法是將“數”與“形”作為數學學習的主要內容，在一定的情境和條件下將數與形相互轉變。具體來說，就是在解決數學問題時，以題中的條件和結果的關聯為基礎，代數數據的數量和直觀的空間形式相結合，通過代數幾何分析法來解決相應的數學問題。運用數形結合的方法解決高中數學問題將數學重點難點簡單化，便于學生理解掌握，促進數學教學的質量和有效性。

1.高中數學教學中應用數形結合方法的意義

1.1有利于激發學生的學習興趣，促進學生學習的積極性和主動性

在高中學習中，和其他學科相比較來說，數學學習的理論性和應用性很強，再加之枯燥無味的數學學習使得很多高中學生對于數學學習興趣不大，甚至害怕和畏懼數學學習，在一定程度上也大大限制了高中數學教學質量和水平的提高。在高中數學的教學中，科學合理地運用數形結合的方法有利于有利于激發學生的學習興趣，促進學生學習的積極性和主動性，在一定程度上也有利于學生的發散思維和想象思維的培養。數形結合方法將抽象化、形式化的高中數學中的符號化難為簡，更形象地將幾何模型展現出來，讓學生對數學的厭惡轉變為興趣。

1.2更好地培養學生在學習中運用數形結合思想解決問題，樹立現代思維和數學意識

在傳統的高中數學中，數形結合的方法并不常見。而在高中數學教學中，小學與初中的數學難度遠遠不如高中數學的難點，所涉及的知識也不如高中的知識面廣泛，因此，將數形結合的方法應用到高中數學教學中是十分必要的。在高中數學教學中，教師教會學生運用數形結合的方法可以幫助學生更好地解決數學問題，也在教學過程中漸漸轉變了學生的思維方式，培養學生在以后的數學學習中更靈活地運用數形結合解決問題，樹立現代思維和數學意識。

1.3發揮數形結合思想在數學學習中的過渡作用，促進知識前后銜接

在高中數學教學中應用數形結合的方法，充分發揮數形結合思想在數學學習中的過渡作用，促進高中數學知識的前后銜接，進一步提高了教學質量。在以往小學初中的數學學習中，單一的解題方式主要以模仿解題為主，而抽象化和形式化的高中數學的重難點是學會理解和靈活運用，這也要求學生擁有較強的數學語言能力和較高的思維和空間感知。高中數學學習的難度越來越大，數學的強邏輯性也要求學生能夠做到有效地將知識點銜接起來，充分掌握數學知識，數形結合的方法則在一定程度上將數學知識銜接起來，有利于數學知識和學習的連貫性。

2.高中數學教學中應用數形結合方法存在的問題

2.1高中數學教學在思維上的膚淺性

目前，我國高中數學教學在教學實踐中還未能深刻地理解數形結合的思維模式和概念，教學思維還處在一個較為膚淺的層次，學生也難以擺脫抽象化思維的局限性，這使得高中數學在應用數形結合的過程中導致了一些問題，一方面是高中學生在實際解決問題時，只看到了題目和問題，沒有發現數學問題的實質，很難看到數學問題抽象化的題意，無法在實際中建立數學模型；另一方面是學生在解決數學問題的過程中不會轉變思維方式，缺少探索和思考的學習能力。

2.2高中數學教學的差異性和學生知識基礎的差別性

高中階段，每個學生對于數學知識的掌握和理解程度不同，這主要是因為每個學生數學知識的基礎存在一定的差異性，思維方式也存在著差別，這就使得學生在學習和解決數學問題時的關注點不同，可能一些隱藏的已知條件就容易被忽略，導致在解決問題時出現不同的思路和解法，有些思維方式就可能存在錯誤的認知，從而影響對數學知識的理解和把握。

2.3高中學生學習的消極性思維

目前，由于我國高中數學教學存在的問題以及教學方式的不合理性，很多學生對于數學學習存在一定的消極性。這主要表現為學生在做過大量的習題后容易形成固定的思維模式，也容易受傳統的思考方法和模式的影響，導致數學思維僵化、扭曲，在數學學習中解決問題的能力和效率都會大大降低，甚至會造成學生數學思維障礙。

3.如何在高中數學教學中應用數形結合方法

3.1將數形結合運用于抽象函數中

在高中數學教學中應用數形結合方法可以幫助學生更容易理解抽象函數。在高中數學中遇到的函數問題大多是抽象化的函數，例如，在講解奇函數時，先假設y=f（x）為奇函數，在區間（-∞，0）上為單調增函數，如圖1所示，f（1）<=f（a），求a的實際取值范圍。在解決這類抽象性的問題時，直接計算會有難度，但是運用數形結合的方法就比較簡單。將符合題意的奇函數圖形畫出來之后，根據題中所給條件就很容易得出a的實際取值。

3.2將數形結合運用于記憶函數l生質

在記憶高中數學繁瑣而抽象的函數的性質時，直接背誦記憶很容易搞混，也很難記得住，但是運用數形結合的方法不僅節約了時間，也加快了記憶速度。例如，在記憶正弦sinx、余弦COSX和正切tanx等函數性質時，可以通過畫圖將sinx、COSX、tanx的圖形畫出來，再記憶他們的單調區間、是否對稱、奇偶性等性質。

3.3將數形結合運用于解決函數問題的具體事例中

在高中數學學習中，運用數形結合的方法最終要將其應用于實際解決函數問題的習題中，運用數字和圖形解決相關問題。例如，在求解最值和值域的數學問題上，學生要學會分析題中的具體條件，將其反映在基本的圖形之中，得出符合題意的最終圖形，再根據圖形，結合數字處理好數學問題。

4.結束語

在高中數學教學中應用數形結合的方法能夠解放學生在解決數學問題時的思維發散能力，促進學生數學能力的提高，也在不斷探索解題方式的過程中讓學生更好地理解和掌握數形結合法，靈活運用到數學學習當中，提高教學質量。