高中數學課堂探究性教學的開展策略研究

李勇

摘 要：隨著新課程改革的深入，在高中數學課堂教學中注重使用探究性的教學模式，不僅能夠培養學生的學習興趣，還能培養學生發現問題的能力以及自覺運用數學基礎知識、基本技能和數學思維方式解決問題的意識和能力。關鍵詞：高中數學；探究性教學；策略

探究性教學作為教學的一種形式，正越來越多地被提倡和運用，而且慢慢地變得越來越重要；但同時它又是當前數學課堂教學改革的難點。這是因為探究性教學與傳統的數學課堂教學在教學方式上有明顯的不同，在實踐上又缺少可借鑒的經驗。筆者結合自己的教學實踐談談粗淺的看法。

一、對探究性教學的認識

（一）探究性教學的定義

所謂數學探究性教學是指以轉變學生的學習方式為目的，教師在課堂上巧妙地組織和引導學生自主地參與教學，促使學生加深對知識的體驗，強調一種主動探究和創新實踐的精神，使得學生逐步形成研究教學的積極態度，掌握研究數學的基本方法，發展研究數學的能力。

（二）探究性教學是新課程改革的要求

倡導積極主動、勇于探索的學習方式是《普通高中數學新的課程標準》（實驗）中提到的十條理念之一。也就是說《新課標》要求學生的教學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，還應倡導自主探索、動手實踐。因為這些方式有助于發揮學生學校的主動性，使學生的學習過程成為在教師指導下的“再創造”過程。

（三）數學探究性教學的基本特點

確立自主、合作探究學習的理念，以人為本，立足于促進學生個性的發展、創新精神和創造意識的培養，讓學生在探究性教學的過程中實現和諧發展。用陶行知先生的話說：“千教萬教教人求真，千學萬學學做真人。”也就是重過程、重發現、重參與。

二、探究性教學的開展

（一）探究教學概念形成過程，克服“懂而不會用”的心理障礙

數學概念是組成教學知識的基本細胞，是教學大廈的基石。概念教學的成功與否決定教學的成敗，所以概念教學很重要。根據構建主義學習理論可知：概念教學的重點不是概念本身，而在于構建概念的整個過程，在于學生本人的思維構造。

因此，學生對概念的學習并不是單純的死記硬背，而存在且需要學生積極的探究活動：探究概念的形成過程，探究如何由感性事例上升到對概念的理性認識；探究概念之間的相互聯系與區別，克服思維定勢的消極影響；探究概念應用的多樣性，找出對概念理解的缺陷并加以完善，使學生思維一步一步遞進、完善，最終自己建構概念的內涵與外延，從而克服“懂而不會用”的心理障礙。如橢圓定義、異面直線所成的角、等差數列的概念、立體幾何中的線線、線面與面面關系、n次獨立重復試驗等概念都可以由學生自主探索建構。

（二）探究數學定理、一般性規律或公式的推廣，以提高靈活應用的能力

數學定理和數學規律雖然早已被數學家們論證與應用，但對學生來說卻是全新的。所以在數學定理和一般性數學規律的教學中，要設計合適的情景讓學生作自主探索，使數學定理和規律的出現合適他們自己現有的數學認知水平。

例：線面垂直的判定。

如何判定旗桿與地面、欄桿與墻面垂直？教師拿出課前準備好的三角形紙片，一邊示范一邊要求學生動手操作。過頂點C翻折該紙片得到折痕CD，將翻折后的紙片豎起放置在水平的桌面上如（圖1），并請學生觀察：折痕CD與桌面垂直嗎？操作的過程中，學生很容易發現：當且僅當折痕CD是邊AB的高，翻折之后豎起折痕不偏不倚地站立著，即CD與桌面垂直（圖2）。這又是為什么呢？因為CD⊥AB，翻折之后這一垂直關系是一個不變的關系，在翻折后的圖形中仍有CD⊥AD且CD⊥AD，這樣后來，似乎有以下結論：CD與平面α內兩條相交直線垂直，得AD⊥α，這是不是線面垂直的判定呢？退一步，當折痕AD與桌面上一條直線垂直，能否保證AD⊥α？讓學生再動手試一試看：我們將折紙展平并讓它豎起來，發現盡管有AD⊥BC，但紙張并不能穩當地豎立在桌面上，看來AD至少要與平面內兩條相交垂直，才有AD⊥α。

所以數學定理、一般性規律或公式的推廣教學都可以引進探究，而不是直接給出結論。而很多教師擔心這樣做會很浪費時間，心有余而力不足。 [A][D][B]（三）探究教學問題的異同，看清數學本質，以避免“題海戰術”

學生由于知識水平和認知結構水平的限制，雖熱衷做題但不善于過后反思解題思路和觀察比較題目的異同，從而進行整理，表現出對知識不求甚解。而我們教師深怕學生學少了，滿堂灌，留給學生自主思考、探索的時間少之又少，總以為多做幾道題，多講幾道題就好。事實證明并不是這樣。因為數學解題過程是一個充滿著數學探索、充滿著數學發現和充滿著數學創造的過程。

而“題海戰術”則是希望通過掌握大量數學題型，夢想能猜到題押到寶，絲毫不考慮茫茫題海中猜到題的概率；“題海戰術”使學生只學到僵化的題型，并導致數學思維能力低下，失去了做題的真正價值。從而才有教師們互吐苦水：“與這道類似的題不知講了多少道，但還是不會做”的現象。因此教學要重視探究問題的變化，比較異同，認清問題的本質，形成比較深刻的理解；同時，梳理知識結構，提煉數學思維方法；提高學生思維的深刻性和靈活性，避免囫圇吞棗地機械模仿而缺少獨立思考。更重要的是在探究異同中形成思維的獨創性，培養學生的創新思維能力。

（四）探究數學美，提高數學審美能力

數學美隨時可見，一個公式、一個符號、一個概念、一條曲線、一個圖形、一種思想、一個方法，無不隱藏著美。學生能感受到的常見的數學美有：統一美、簡潔美、和諧美、邏輯美、對稱美等。如：圓錐曲線的第二定義都是“到定點和到定直線的距離之比”，緊緊是離心率的取值差異就決定了曲線的不同種類；橢圓與雙曲線的第一定義和標準方程之間就是“和”與“差”的區別，兩者標準方程的推導有著驚人的相似等等都反映了它們之間具有統一美。因此在教這些知識時應有意識地引導學生自主發現這些美，欣賞這些美，這樣學生就能正真提高對圓錐曲線的理解水平。

總之，探究性教學反映和回應了時代對教育的需求，高中數學課堂如何開展探究性教學，引導學生主動參與、積極思維，培養其創新能力，是擺在每位教育工作者面前的一個永恒的課題。