高中數(shù)學(xué)函數(shù)題解題方法

秦子豪

摘要：高中數(shù)學(xué)中，函數(shù)知識的掌握和學(xué)習(xí)具有重要的作用，這不僅僅是因?yàn)楹瘮?shù)在整個高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所占的比例較高，是歷年來高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時函數(shù)對于解決實(shí)際的問題具有重要的意義。因此，掌握函數(shù)題的解題方法對于我們學(xué)好數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)成績來說非常的重要和關(guān)鍵。本文首先介紹了正確把握高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題技巧的必要和重要性，之后具體闡述了不同題型當(dāng)中函數(shù)的應(yīng)用技巧，希望可以給大家?guī)硪稽c(diǎn)借鑒。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；函數(shù)題；解題方法

高中數(shù)學(xué)函數(shù)是高考的重要考點(diǎn)，也是很多同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感到很吃力的地方。函數(shù)學(xué)習(xí)不僅是數(shù)學(xué)當(dāng)中的難點(diǎn)，也是高考數(shù)學(xué)試題當(dāng)中的重點(diǎn)，其所占的比例是不容忽視的。因此，掌握函數(shù)題的解題方法，對于我們學(xué)好數(shù)學(xué)來說非常的重要和關(guān)鍵。

一、正確把握高中數(shù)學(xué)中函數(shù)解題技巧的重要性和必要性

數(shù)學(xué)不僅僅是學(xué)高中必修的一門課程，更是高考考試當(dāng)中的重要科目，同時數(shù)學(xué)還和人們的日常生活更是息息相關(guān)，甚至于在整個經(jīng)濟(jì)社會中都是基于數(shù)學(xué)問題的縮影，一個簡單的社會現(xiàn)象就可能蘊(yùn)含著無盡的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識。對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)來說，高中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)解題能力的關(guān)鍵階段。函數(shù)作為貫穿高中數(shù)學(xué)知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)，培養(yǎng)函數(shù)的解題思路，提高函數(shù)的解題能力，充分的發(fā)揮我們圖形結(jié)合分析問題的水平，準(zhǔn)確把握高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的解題技巧在解決相關(guān)函數(shù)問題上具有重要的意義。

二、掌握函數(shù)知識在解方程中的解題技巧

方程是一種求解的等式，和很多高中數(shù)學(xué)知識都有所聯(lián)系，并且存在很多不同解題方法。 因此，我們在學(xué)習(xí)高中函數(shù)單調(diào)性知識，可以通過對一些基礎(chǔ)方程與函數(shù)知識的學(xué)習(xí)，形成了自己的一套解題思路。同時還可以總結(jié)應(yīng)用方程和函數(shù)之間的聯(lián)系。但在解方程的過程中使用函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，能夠找出一些新的解題思路和方法，利用函數(shù)的單調(diào)性拓展自己的思路，培養(yǎng)自己的學(xué)習(xí)能力。因此，在解題的過程中，我們應(yīng)該充分注意到方程題目的結(jié)構(gòu)，然后對其做出迅速的反應(yīng)達(dá)到快速解題的目的，同時要在解題的過中重視應(yīng)用解題的數(shù)學(xué)思維，通過對各種解法進(jìn)行比較，同時總結(jié)出更加簡捷的解題方法，讓自己對數(shù)學(xué)知識有更深的見解。

三、掌握函數(shù)知識在不等式中的解題技巧

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的過程中，很多同學(xué)會對老師非常的依賴，會根據(jù)教師的安排對教材中的公式進(jìn)行死記硬背，但在實(shí)際的解題中，很多同學(xué)因?yàn)槿狈侠淼闹R結(jié)構(gòu)在解題中出現(xiàn)失誤，并且在失誤中會覺得用教材中例題的解法進(jìn)行解題比使用公式的出錯率要低，這樣就得導(dǎo)致一些同學(xué)在解題的過程中就形成了一種錯誤的思路。所以，我們在對不等式這一類問題進(jìn)行解題時，可以運(yùn)用函數(shù)知識來進(jìn)行思考，在不等式中，可以利用分類、換元、數(shù)形結(jié)合等方式來進(jìn)行解題解決相關(guān)題型，這可以很好地提高我們的邏輯能力，并讓自己可以體會到概念解題的技巧和關(guān)鍵，提高自己的數(shù)學(xué)思維能力。

四、掌握函數(shù)知識在求參數(shù)取值范圍中的解題技巧

高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)當(dāng)中所涉及的求參數(shù)的問題通常都十分的難解，同時題型也非常的復(fù)雜。導(dǎo)致我們在對參數(shù)取值范圍這種問題進(jìn)行解題時，因?yàn)轭}干中所提供的已知條件的屬性很多，或者因?yàn)樽x題不夠認(rèn)真，而發(fā)生漏掉條件解錯或解不出題目的問題。所以，在求參數(shù)取值范圍時，一定要在老師的指導(dǎo)下學(xué)會利用題中有效的已知條件進(jìn)行未知參數(shù)的求解，抓住解題技巧的關(guān)鍵。同時在使用函數(shù)知識求解題目參數(shù)取值范圍的題目過程中，我們可以懂得把問題轉(zhuǎn)化成符合解題需要的不等式的恒成立的問題上，這個轉(zhuǎn)化的過程涉及的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法較多，同時在很多時候，參數(shù)取值范圍類型的題目通常都應(yīng)該考慮題干目中所提供的所有條件，很可能因?yàn)槁┑羝渲幸粋€條件就不能解出題目。 這一類型的題目主要是考驗(yàn)我們高中函數(shù)知識的相關(guān)知識點(diǎn)的結(jié)合和應(yīng)用，并且需要我們很好地理解教材中的理論知識。所以，我們在函數(shù)知識學(xué)習(xí)的過程中，要打好扎實(shí)的基礎(chǔ)，并注意培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維，讓自己可以通過學(xué)會把所學(xué)的知識靈活地應(yīng)用到實(shí)際問題的解決上，做到學(xué)以致用。

五、三角函數(shù)的解題應(yīng)用

函數(shù)的解題具有很強(qiáng)的技巧性，在解三角函數(shù)類題型時，可以使用圖象法、特殊值驗(yàn)證法等方法，利用函授的周期性、單調(diào)性以及對稱性，利用函數(shù)圖象，來對函數(shù)問題進(jìn)行解決。

在進(jìn)行三角函數(shù)解題時，要把自己的精力放在三角函數(shù)和圖像的聯(lián)系之上，不僅要掌握三角函數(shù)的性質(zhì)，還要在這個基礎(chǔ)之上畫出函數(shù)的圖象，做到利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解題。

函數(shù)的性質(zhì)較多，其具有較強(qiáng)的靈活性，同時其應(yīng)用范圍也比較廣泛。因?yàn)楦咧泻瘮?shù)題型也很多，因此在在解題時具有很多技巧。我們一定要在打概念知識的基礎(chǔ)，確保自己可以在解題時學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，并掌握數(shù)學(xué)思想對應(yīng)的多種解題方法，讓自己可以提高有關(guān)函數(shù)題目的解題技巧。

參考文獻(xiàn)

[1] 翟網(wǎng)芹.高中數(shù)學(xué)函數(shù)題目的解題技巧之我見[J].理科考試研究·數(shù)學(xué)版，2015，（11）.

[2] 顧 群.高中數(shù)學(xué)函數(shù)題目的解題技巧之我見[J].理科考試研究·數(shù)學(xué)版，2015，（9）.

[3] 高中數(shù)學(xué)函數(shù)分類討論解題探析[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)，2016，（2）.