如何培養學生的幾何直觀能力

劉偉平

[摘 要]幾何直觀是課程標準提出的核心理念之一，從小培養學生的幾何直觀對于學生終身的學習與發展具有積極意義。作為教師，必須考慮學生的認知特點，并在此基礎上采取多種教學方法對學生進行幾何直觀能力的培養，以提升學生的數學素養。

[關鍵詞]小學數學；課堂教學；幾何直觀；能力；培養

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）11-0068-02

幾何直觀主要是指用圖形來描述和分析問題。課程標準明確指出，教師要幫助學生形成初步的幾何直觀。教學實踐也證明，幾何直觀可以有效降低學生的學習難度，使復雜的數學問題簡單化、具體化，進而使學生的數學學習質量得到明顯提高。那么，在課堂教學中，如何才能使學生的幾何直觀能力得到有效的培養與發展呢？

一、強化意識，感受價值

俗話說：“意識決定行為。”在學生數學直觀能力的培養方面，如果教師能夠從強化學生的思想入手，讓學生感受到幾何直觀在解決問題方面的優勢，那么，面對復雜的數學問題時學生便會主動想到要運用幾何直觀來解決，這就為學生數學直觀能力的培養奠定了基礎。

例如，在解決問題“張伯伯家原有一塊長為50米的菜地，經過擴建以后，菜地的長增加了10米，寬不變，總面積比原來增加了400平方米，你知道原來張伯伯家的菜地是多少平方米嗎？”時，教師先不急于將畫圖的方法教授給學生，而是讓學生自己讀題，再獨立思考。這樣一來，學生在純文字的表述中感受到解題困難，教師再鼓勵學生動手畫一畫，借助圖示的方法來解決（如圖1）。

在這個教學案例中，教師主要以學生常見的面積問題為例，讓學生感受幾何直觀在解決實際問題中的價值。如此一來，不僅滿足了學生的數學學習需要，而且使學生的幾何直觀能力得到有效培養，學生借助幾何直觀來解決數學問題的意愿也就更強烈。

二、媒體輔助，展示直觀

多媒體輔助教學的優勢在課堂教學中越來越明顯。在數學圖形與幾何領域的教學方面，對于一些比較抽象的數學問題，通過多媒體則可以把圖形的演變過程直觀地呈現出來，在具體、形象、直觀的展示下，學生對圖形的感受更加深刻。

如，教學“軸對稱圖形”時，對于什么是對稱軸以及如何判定一個圖形是否是軸對稱圖形，如果僅靠教師的口頭講解，學生對于軸對稱圖形的認識不一定會深刻。在這種情形下，教師如能借助多媒體輔助教學，即通過多媒體把對稱軸以及軸對稱圖形圍繞對稱軸旋轉的過程展示給學生，那么，學生定然深刻理解對稱圖形的特征，進而真正地感受到幾何直觀對于數學學習的推動作用。

在這個教學案例中，教師主要采取了借助多媒體來幫助學生突破學習難點的教學方法，在直觀圖形的展示下，學生的學習興趣得到了激發，學習效果也更好。

三、數形結合，直觀感受

“數形結合萬般好，隔離分家萬事休。”教師如能把數形結合的優勢引入教學中，則可以增強學生的直觀感受。

如，教學“一輛卡車從甲地開往乙地，已經行了全程的一半多10千米，還有40千米的路要走，問甲乙兩地相距多少千米？”時，如果不借助圖示，單憑文字信息列出算式，對于大部分學生來說是有一定困難的。為了促進學生對文字信息的理解，教師在教學時采取了數形結合的教學方法。

在直觀線段圖（如圖2）的指引下，學生可以清楚地看到走了全程的一半應該是（40+10）千米。通過數形結合，使文字信息與線段圖一一對應，不僅有效降低了學生的理解難度，而且在清晰的線段圖的指引下，學生真正感受到了線段圖在解題中的作用。

在這個教學案例中，教師主要采取了借助線段圖幫助學生解決數學問題的方法。化抽象為具體的教學模式，不僅有助于學生對題意的理解，還能使學生的幾何直觀能力得到有效的培養與發展。

四、動手操作，深化體驗

“兒童的智慧大都體現在他們的手指尖上。”在課堂教學中，教師如能根據學生所學知識的特點，讓學生充分地動手、動腦，則可以調動學生多方面的感官系統，使學生能夠從各個角度感知眼前的物體。

如，教學“認識圖形”時，對于學生來說，無需教師運用多么系統和專業的知識去講解什么是長方形、正方形、圓形、三角形等，只需要讓學生從自己的學具盒里拿出圖形，并在教師的指引下，說說圖形分別是什么，以及為什么等。通過動手操作，學生不僅能全方位掌握各個圖形的特點，弄清各個圖形間的區別與聯系，而且在手腦并用的過程中構建了完整的知識體系。

在這個教學案例中，教師主要通過引導學生動手操作，從而使學生能夠在操作的過程中，邊動手邊思考，有效促進了學生幾何直觀能力的發展。

五、啟發想象，拓展空間

數學知識是有限的，而學生的想象力是無窮的。在培養學生的幾何直觀能力時，教師如能根據學生所學知識的特點，鼓勵學生盡情想象，不僅可以有效拓展學生的思維空間，而且幾何圖形在學生的想象也會變得更加立體、鮮活。

如，教學“平行與相交”時，在學生經過預習，對平行與相交有了大致認識的基礎上，教師主要通過引導學生想象來促進學生對這些知識的深刻理解。教師啟發學生展開想象：你仔細觀察過筆直向前的公路嗎？你知道什么是十字路口嗎？請你想象這兩種情景，并說說這兩種情景中，哪一種是相交？哪一種是平行？在此基礎上，再鼓勵學生想象麥田里縱橫交錯或者平行的情景，這樣一來，學生在想象中，不僅放飛了思緒，而且眼界大開，拓寬了思路。

在這個教學案例中，教師主要采取了啟發學生想象的教學方法。通過想象，學生對所學知識的印象更深刻，學生的幾何直觀能力也得到了發展，學習效果顯著。

綜上所述，在小學數學課堂教學中，教師要把培養和發展學生的幾何直觀能力作為重要的教學目標，根據不同知識的特點，采取不同的教學方法，唯有如此，才能真正使學生的幾何直觀能力得到培養，并為學生一生的發展奠定基礎！

（責編 李琪琦）